附件 2：教学设计模板
教学设计
课题名称：姓名1.1 集合－集合的概念
工作单位
学科年级高一教材版本人教版
一、课程标准要求
（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法
（2）使学生初步了解“属于”关系的意义
（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义
二、教材地位作用
集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应
用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认
识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础。
把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑。
本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集
合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意
义本节课的教学重点是集合的基本概念
三、学情调查分析
1．学生心理特征分析：
集合为高一上学期开学后的第一次授课知识，是学生从初中到高中的过渡知识，存在部分同学还沉浸在暑
假的懒散中，从而增加了授课的难度。
再者，与初中直观、具体、易懂的数学知识相比，集合尤其是无限集合
就显得抽象、不易理解，这会给学生产生一定的心理负担，对高中数学知识的学习产生排斥心理。
因此本节授
课方法就显得十分重要。
2．学生知识结构分析：
对于高一的新生来说，能够顺利进入高中知识的学习，基本功还是较扎实的，有良好的学习态度，也有一
定的自主学习能力和探究能力。
对集合概念的知识接纳和理解打下了良好的基础，在教学过程中，充分调动学
生已掌握的知识，增强学生的学习兴趣。
四、教学目标确定
（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法
（2）使学生初步了解“属于”关系的意义
（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义
五、重点、难点
教学重点：集合的基本概念及表示方法。
教学点：运用集合的两种常用表示方法——列法与描述法，正确表示
一些的集合。
六、教学过程
一、复引入：
1．介数集的展，复最大公数和最小公倍数，数与和数；
2．教材中的章引言；
3．集合的始人——康托（德国数学家）（附）；
4．“物以聚”，“人以群分”；
5．教材中例子（P4 ）
二、解新：
教材第一部分，如下：
（1）有那些概念？是如何定的？（2 ）有那些符号？是如何表示的？
（3）集合中元素的特性是什么？
（一）集合的有关概念：
由一些数、一些点、一些形、一些整式、一些物体、一些人成的 .我，每一象的全体形成一个集合，
或者，某些指定的象集在一起就成一个集合，也称集.集合中的每个象叫做个集合的元素.定：一般地，某些指定的象集在一起就成一个集合．
1、集合的概念
（1）集合：某些指定的象集在一起就形成一个集合（称集）
（2）元素：集合中每个象叫做个集合的元素
2、常用数集及法
（1）非整数集（自然数集）：全体非整数的集合作 N，
（2）正整数集：非整数集内排除0 的集作 N* 或 N+
（3）整数集：全体整数的集合作 Z ,
（4）有理数集：全体有理数的集合作 Q ,
（ 5 ）数集：全体数的集合作 R
注：（ 1 ）自然数集与非整数集是相同的，也就是，自然数集包括数0
（ 2 ）非整数集内排除0 的集作 N* 或 N+ Q 、 Z 、 R 等其它
数集内排除0 的集，也是表示，例如，整数集内排除0
的集，表示成Z*
3、元素于集合的隶属关系
（1）属于：如果 a 是集合 A 的元素，就 a 属于 A ，作 a ∈A
（2）不属于：如果 a 不是集合 A 的元素，就 a 不属于 A，作
4、集合中元素的特性
（1）确定性：按照明确的判断准定一个元素或者在个集合里，
或者不在，不能模棱两可
（2）互异性：集合中的元素没有重复
（3）无序性：集合中的元素没有一定的序（通常用正常的序写出）
5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、 B、 C 、 P 、Q⋯⋯
元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、 b 、 c、 p 、 q⋯⋯
⑵“∈ ”的开口方向，不能把a∈ A 颠倒过来写
三、练习题：
1、教材 P5 练习 1、 2
2、下列各组对象能确定一个集合吗？
（1）所有很大的实数（不确定）（2）好心的人（不确定）（3）1，2，2，3，4，5．（有重复）
3、设 a,b
4、由实数是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是
x, － x,｜ x｜ , 所组成的集合，最多含（A）
_-2,0,2__
（ A） 2 个元素（ B） 3个元素（ C） 4 个元素（ D ） 5 个元素
5、设集合G 中的元素是所有形如a＋ b（a ∈Z, b ∈ Z ）的数，求证：
(1)当x∈ N时, x∈ G;(2)若x∈ G，y∈G，则x＋ y∈ G ，而不一定属于集合G
四、小结：本节课学习了以下内容：
1．集合的有关概念：（集合、元素、属于、不属于）
2．集合元素的性质：确定性，互异性，无序性
3．常用数集的定义及记法
五、课后作业：
六、板书设计（略）
七、教学评价
《集合的含义与表示》这节课作为高中的起始课，其特点是概念多，符号多。
教学任务是：使学生了解集
合的含义，体会集合元素与集合的属于关系，知道数集及其专用符号，了解集合中元素的确定性、互异性、无
序性，会用集合语言表示数学对象。
针对教学任务及其特点，在教学过程中，我首先对集合及其创始人康托做
了一个介绍，接着介绍了集合在数学中的基础地位，让同学们感到学好这堂课的重要性( 目的是以学生为中心，充分调动学生的学习积极性)其次，通过一些问题引导学生阅读课本相关内容，并结合学生已有知识经验及课本
知识让学生们举出生活中的一些例子，进而再举出数学中这样的例子(目的之一是通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的关系; 二是让同学们体会数学知识来源于实践)，对于集合中元素的特点这一教学难点的教学，
我仍然采用一些学生熟悉的例子引导学生理解和掌握。
在例题的选取上我结合学生的认知能力，多角度多层次
的选择例题以使学生掌握本节知识。
教学中的不足：1、教学经验不足，对课堂的驾驭能力，对教材的把握及处理能力还需要加强。
2、对学生
要加强信心的培养，作为起始课，树立学生学习数学的信心非常重要。
以免在第一节课就令学生产生害怕和抵
触心理。
3、进行教学的同时要进行思想道德教育。