《测量平差基础》期末试卷 本卷共4页 第1页一、填空题（每空1分，共20分） 1、测量平差就是在 多余观测 基础上，依据 一定的 原则，对观测值进行合理的调整，即分别给以适当的 改正数 ，使矛盾消除，从而得到一组最可靠的结果，并进行 精度评估 。

2、条件平差中，条件方程式的选取要求满足 、 。

3已知条件平差的法方程为024322421=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡k k ，则PV V T = ，μ= ，1k p =，2k p = 。

4、已知某平差问题，观测值个数为79，必要观测量个数为35，则按条件平差进行求解时，条件方程式个数为 ，法方程式个数为 。

5、已知某平差问题观测值个数为50，必要观测量个数为22，若选6个独立参数按具有参数的条件平差进行求解，则函数模型个数为 ，联系数法方程式的个数为 ；若在22个独立参数的基础上，又选了4个非独立参数按具有条件的参数平差进行求解，则函数模型个数为 ，联系数法方程式的个数为 。

6、间接平差中误差方程的个数等于________________,所选参数的个数等于《测量平差基础》期末试卷 本卷共4页 第2页_______________。

7、已知真误差向量1⨯∆n 及其权阵P ，则单位权中误差公式为 ，当权阵P 为 此公式变为中误差公式。

二、选择题（每题2分，共20分）1、观测条件是指:A)产生观测误差的几个主要因素:仪器,观测者,外界条件等的综合B)测量时的几个基本操作:仪器的对中,整平,照准,度盘配置,读数等要素的综合C)测量时的外界环境:温度,湿度,气压,大气折光……等因素的综合.D)观测时的天气状况与观测点地理状况诸因素的综合答:_____2、已知观测向量()L L L T=12的协方差阵为D L =--⎛⎝ ⎫⎭⎪3112,若有观测值函数Y 1=2L 1，Y 2=L 1+L 2，则σy y 12等于？(A)1/4 (B)2《测量平差基础》期末试卷 本卷共4页 第3页2(D )4答:___3、已知观测向量()L L L T=12的权阵P L =--⎛⎝ ⎫⎭⎪2113,单位权方差σ025=,则观测值L 1的方差σL 12等于:(A)0.4 (B)2.5(C)3 (D)253答:____4、已知测角网如下图,观测了各三角形的内角,判断下列结果,选出正确答案。

ABCD《测量平差基础》期末试卷 本卷共4页 第4页A)应列出4个条件方程, B)应列出5个线性方程C)有5个多余观测 , D)应列出5个角闭合条件 答:_____5、已知条件方程: v v v v v v 1253457080-++=-++=⎧⎨⎩,观测值协因数阵 ()Q diag =21121, 通过计算求得[]()K q TT=--=-1333166718940781..,.., 据此可求得改正数v 5为:A)-3.0 B)-1.113C《测量平差基础》期末试卷 本卷共4页 第5页894答:_____6、已知误差方程为 v x v x p p 12125646=-=+==⎧⎨⎩，由此组成法方程为: A)2x+1=0 ，B) 10x+16=0 B)40065600⎛⎝ ⎫⎭⎪--⎛⎝ ⎫⎭⎪=⎛⎝ ⎫⎭⎪x ，D)400620360012⎛⎝ ⎫⎭⎪⎡⎣⎢⎤⎦⎥+-⎡⎣⎢⎤⎦⎥=⎛⎝ ⎫⎭⎪x x:______7、条件平差的法方程等价于：A 、0=+W K Q KB 、0=+W Q K W C 、0=+W P K W D 、姓名： 学号：《测量平差基础》期末试卷 本卷共4页 第6页0=+W P K K答:______8、水准测量中，10km 观测高差值权为8，则5km 高差之权为：A 、2B 、4C 、8D 、16答:______ 9、已知⎥⎦⎤⎢⎣⎡=∆3112P ，则2L p 为：A 、2B 、3C 、25D 、35:______10、间接平差中，L Q ˆ为：A 、T A AN 1-B 、A N A T 1-C、T A AN P 11---D 、A N A P T 11---:______三、简答题（第1、2题3分，第3题4分，第4题5分，共15分）1、什么叫必要起算数据？各类控制网的必要起算数据是如何确定的？《测量平差基础》期末试卷 本卷共4页 第7页2、间接平差时，对选择的参数有什么要求？3、 简述条件平差步骤，并说明对所列条件方程有什么要求？4、 试说明协方差传播率相对我们在测量学中所学的误差传播率有什么优点？四、列方程题（第1题12分，第2题8分，共20分）1、下图为测角三角网,由图列出改正数条件方程及求CD边相对中误差时的权函数式。

ABC198623475D《测量平差基础》期末试卷本卷共4页第8页2、已知边角网如下图,已知点坐标为()()A m mB m m1000001000,,角度观测值为:L L L1234545900010===,,''',边长观测值S m=1000010.,已求得近似坐标mYXPP00.0,.00m000==，近似坐标方位角、近似边长以及坐标方位角改正数方程的系数计算结果见下表方向T°°'''S°ma《测量平差基础》期末试卷本卷共4页第9页《测量平差基础》期末试卷 本卷共4页 第10页P----A P ----B 0 0 00 90 000 1000.00 1000.00 0 2.06 -2.06 0试以待定点P 的坐标为未知参数,列出误差方程(参数系数的单位为:秒/cm)五、计算题（第1题8分，第2题7分，第3题10分，共25分）1、若令 ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=⨯⨯1211Y X Z ，其中 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=21Y Y Y ，已知权阵Z P 为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=211120102Z P ，试求权阵X P ，Y P 及权1Y P ，2Y P 。

姓名： 学号：不 要 答 题2、设已知点Ａ、B之间的附合水准路线长80km，令每公里观测高差的权等于1，试按条件平差法求平差后线路中点C点高程的权。

《测量平差基础》期末试卷本卷共4页第11页《测量平差基础》期末试卷 本卷共4页 第12页3、如下图所示的水准网中，Ａ、Ｂ为己知水准点,P 1、P 2为待定点。

设P 1、P 2点的高程平差值为参数 ,x x 12。

己算出法方程为⎩⎨⎧=-+-=+-02.15405.2452121x x x x试求 P 1至P 2点间高差平差值的权倒数。

（答案可以写到背面。

）ABP 1P 2h 1h 2h 3h 4一、填空（每空1分，共20分）1：多余观测，一定的（注：如最小二乘原理），改正数，精度估计2：独立、足数、最简 3： 4，2±，38，2《测量平差基础》期末试卷 本卷共4页 第13页4：44、445：34 、40、54、30 6：观测值个数、必要观测数7：nP T ∆∆±=μ，单位阵二、选择题（每题2分，共20分） 1-5：ADCCA 6-10：BADCA 三、简答题 （第1、2题3分，第3题4分，第4题5分，共15分）1、 确定几何（物理）图形的位置，所必须据有的已知数据:水准网：一个已知高程点测站平差：一个已知方位测角网：一个已知点坐标，一个方位，一个边或两个相临点坐标测边网和边网：１个已知点坐标，１个已知方位评分标准：答错一项扣1分2、参数个数等于必要观测个数；所选参数之间线性无关.《测量平差基础》期末试卷 本卷共4页 第14页评分标准：答错一项扣1.5分 3、(1) 根据实际问题，确定条件方程的个数(等于多余观测的个数)，列出改正数条件方程； (2) 组成法方程式(等于条件方程的个数)； (3) 解算法方程，求出联系数k ； (4) 将k 代入改正数方程求出改正数v ，并计算平差值i i i v L L +=ˆ；(5) 计算单位权中误差0σ； (6) 将平差值代入平差值条件方程式，检核平差值计算的正确性。

条件方程必须：(1) 条件方程的个数必须等于多余观测的个数，不能多也不能少；(2) 条件方程式之间必须函数独立；(3) 尽量选择形式简单便于计算的条件方程式。

评分标准：条件平差步骤2分，条件方程满足的条件2分。

4、优点有二：(1) 协方差传播率所处理的自变量对象之间不一定要求相互独立，而误差传播率要求自变量对象必须相互独立； (2)协方差传播率可以同时处理多个函数关系，而误差传播率只能处理一个函数关系； 评分标准：第一条2分，第二条3分。

。

.6、列方程题（第1题12分，第2题8分，共20分）1、(12分)、条件方程：《测量平差基础》期末试卷 本卷共4页 第15页v v v w w L L L v v v w w L L L v v v w w L L L v v v w w L L L ctgL v ctgL v ctgL v ctgL v ctgL v ctgL v w w a a b b c c d d e e 123123045645607897890268268011334455779901800180018001800+++==++-+++==++-+++==++-+++==++--+-+-+==,,,,()()()ρ''sin sin sin /sin sin sin 1359147-L L L L L L权函数式：dS S ctgL dL ctgL dL ctgL dL ctgL dL CD CD=-+-11224455评分标准：每个方程2分，权函数式2分2、(8分)、设P 点坐标为未知参数，误差方程为:cmx v y x v x v y v p s p p pp 1 0106.206.206.206.2321--=''-+=-=-=评分标准：每个方程2分7、计算题（第1题8分，第2题7分，第3题10分，共25分）1、解：由于1-=Z ZZ P Q ，所以《测量平差基础》期末试卷 本卷共4页 第16页⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=12/12/12/14/34/12/14/14/3ZZQ ，通过该式子可以看出，[]4/3=XXQ ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=12/12/14/3YY Q ，则3/41==-XX Q P X ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡--==-2/31121Y Y Q P Y 且3/41=Y P ，12=Y P2、(1)条件方程式：0ˆˆ21=-++BA H h h H (2)改正数条件方程：0)(2121=+----+B A H h h H v v(3)系数阵[]11=A ，观测值权阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=40/10040/1P ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡==-4000401P Q ， 则法方程01=-⋅-W K A AP T ，其中801==-T A AP N(4)由于条件平差中⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡=-=-2020202020202020400040801114000404000401ˆˆAQ N QA Q Q TL L 列出平差值的函数式子：1ˆˆh H H A C +=，通过这个式子可以求出系数阵Tf ，因为《测量平差基础》期末试卷 本卷共4页 第17页A C H h hH +⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅=21ˆˆ)01(ˆ，则 (5)则有：()20012020202001ˆˆˆˆ=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⋅⋅=f Q f Q L L TH H CC(6)所以20/1/1ˆˆˆ==CC C H H H Q P 3、协因数阵：⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-544591544511ˆ＝－N Q X评定精度量的函数式：212ˆˆh ˆˆX X +-=＝ϕ 其权倒数为：()9211544591113h ˆˆ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==Q Q ϕ。