一、填空题（每空 1 分，共 20 分）
1、测量平差就是在多余观测基础上，依据一定的原则，对观测值进行合理的调整，即分别给以适当的改正数，使矛盾消除，从而得到一组最
可靠的结果，并进行精度评估。
2、条件平差中，条件方程式的选取要求满足、。
3已知条件平差的法方程为{ EMBED
Equation.3| 42k
140 ，则=，
23k22
=， =，=。
4、已知某平差问题，观测值个数为79，必要观测量个数为35，则按条件平差进行求解时，条件方程式个数为，法方程式个数为。
5、已知某平差问题观测值个数为50，必要观测量个数为22，若选 6 个独立参数按具有参数的条件平差进行求解，则函数模型
个数为，联系数法方程式的个数为；若在 22 个独立参数的基础上，又选了 4 个非独立参数按具有条件的参数
平差进行求解，则函数模型个数
为，联系数法方程式的个数
为。
6、间接平差中误差方程的个数等于
________________, 所选参数的个数等于
_______________。
7、已知真误差向量及其权阵，则单位权中
误差公式为，当权阵为
此公式变为中误差公式。
二、选择题（每题2分，共20分）
1、观测条件是指:
A)产生观测误差的几个主要因素: 仪
器, 观测者 , 外界条件等的综合
B)测量时的几个基本操作 : 仪器的对中 , 整平 , 照准 , 度盘配置 , 读数等要素的综
合
C)测量时的外界环境 : 温度 , 湿度 , 气压 , 大气折光⋯⋯等因素的综合 .
D)观测时的天气状况与观测点地理状
况诸因素的综合
答:_____
2、已知观测向量的协方差阵为, 若有观测值函数Y1=2L1， Y2=L1+L2，则等于？
(A)1/4(B)2
《测量平差基础》期末试卷本卷共 4页第2页
3、已知观测向量的权阵, 单位权方差 ,则观测值的方差等于:(
(A)0.4D(B)2.5
(C)3(D)答:____)
4 、已知测角网如下图, 观测了各4三角形的内角 , 判断下列结果 , 选出正确答案。
答
:
A) 应列出 4 个条件方程 ,B)_应列出 5个线性方程_
C) 有 5 个多余观测,D) _应列出 5个角闭合条件答:_____ _
_
5、已知条件方程 : , 观测值协因数阵,
通过计算求得 ,据此可求得改正数为:
A)-3.0B)-1.113
C
)
-
1
.
3
3
3
D
6 、已知误差方程为，由此组成法方程为 :
A)2x+1=0，
B) 10x+16=0
B)， D)
:______
7、条件平差的法方程等价于：
A、B、
C、D、
_
:_______
8、水准测量中，10km 观测高差值权为8，则 5km 高差之权为：
A、2
B、4
C、8
D、 16
:______答
9、已知，则为：
A、2
B、3
C、
D、
2 、间接平差时答，对选择的参数有什么:______要求？
10、间接平差中，为：3、简述条件平差步骤，并说明对所列
A、条件方程有什么要求？
B、4、试说明协方差传播率相对我们在测
C、 D 、量学中所学的误差传播率有什么优点？
答
:______
三、简答题（第 1、2 题 3 分，第 3 题 4 分，
第4题 5分，共 15分）
1、什么叫必要起算数据？各类控制网
的必要起算数据是如何确定的？
四、列方程题（第 1 题 12 分，第 2 题 8 分，
共20 分）
1、下图为测角三角网, 由图列出改正数条件方程及求CD边相对中误差时的权函数式。
2、已知边角网如下图, 已知点坐标为
角度观测值为 : 边长观测值
已求得近似坐标，近似坐标方位角、近似试以待定点P 的坐标为未知参数, 列出误差边长以及坐标方位角改正数方程的系数计方程 ( 参数系数的单位为: 秒 /cm)
算结果见下表
方T °S°a b
向°'m
''
P001000.000-2.06
----A001000.00 2.060
P900
----B00
五、计算题（第1题 8分，第 2题 7分，
第 3题 10分，共 25分）
1、若令，其中，已知权阵为
，试求权阵，及权，。
2、设已知点Ａ、 B 之间的附合水准路线长
80km，令每公里观测高差的权等于1，试按
条件平差法求平差后线路中点 C 点高程的题
权。
答
要
不
内
线
订
装
试求 P 1 至 P 2 点间高差平差值的权倒数。
（答案可以写到背面。
）
3、如下图所示的水准网中，Ａ、Ｂ为
一、填空（每空 1 分，共 20 分）己知水准点 , P1、P2为待定点。
设P1、P2
1：多余观测，一定的（注：如最点的高程平差值为参数。
己算出法方程为
小二乘原理），改正数，精度估计
2：独立、足数、最简
3：，，，
4：44、44
5：34 、 40、54、 30
6：观测值个数、必要观测数
7：，单位阵
二、选择题（每题 2 分，共 20 分）
1-5：ADCCA6-10： BADCA
三、简答题（第 1、2 题 3 分，第 3 题4分，第 4题 5分，共 15分）
1、确定几何（物理）图形的位置，所必须据有的已知数据:
水准网：一个已知高程点
测站平差：一个已知方位
测角网：一个已知
点坐标，一个方位，一个边或两个相临点
坐标
测边网和边网：１个已
知点坐标，１个已知方位
评分标准：答错一项扣 1 分
2、参数个数等于必要观测个数；所选参
数之间线性无关.
评分标准：答错一项扣1.5 分
3、 (1) 根据实际问题，确定条件方程的个
数 ( 等于多余观测的个数 ) ，列出改正数
条件方程；
(2)组成法方程式 ( 等于条件方程的个数) ；
(3)解算法方程，求出联系数 k；
(4) 将 k 代入改正数方程求出改正数 v，并计算平差值；
(5)计算单位权中误差；
(6)将平差值代入平差值条件方程式，
检核平差值计算的正确性。
条件方程必须：
(1)条件方程的个数必须等于多余观测
的个数，不能多也不能少；
(2)条件方程式之间必须函数独立；
(3)尽量选择形式简单便于计算的条件
方程式。
评分标准：条件平差步骤 2 分，条件方程满足的条件 2 分。
4、优点有二：
(1)协方差传播率所处理的自变量对
象之间不一定要求相互独立，而误差传播
率要求自变量对象必须相互独立；
(2)协方差传播率可以同时处理多个函
数关系，而误差传播率只能处理一个函数
关系；
评分标准：第一条 2 分，第二条3分。
.
6、列方程题（第 1 题 12 分，第 2 题 8 分，共20 分）
1 、 (1
2 分 ) 、条件方程：评分标准：每个方程 2 分
7、计算题（第 1 题 8 分，第 2 题 7 分，第权函数式：3题 10分，共 25分）
1、解：由于，所以，通过该式子可以看出，，，
则，
评分标准：每个方程 2 分，权函数式2且，
分2、 (1) 条件方程式：
(2)改正数条件方程：
2、(8 分) 、设 P 点坐标为未知参数，误(3)系数阵，观测值权阵，，则法方差方程为 :程，其中
(4) 由于条件平差中
列出平差值的函数式子：，通过这个式子可
以求出系数阵，因为，则
(5)则有：
(6)所以
3、协因数阵：
评定精度量的函数式：
其权倒数为：。