运动副中的摩擦
转动副
滚动摩擦（高副）—摩擦小
10.2.1 移动副的摩擦
三种情况，即平面摩擦、槽面摩擦、圆柱面摩擦。
v
1 2
v
v
1
2
2
10.2.1.第1四平章面运移动动副中副的的摩摩擦擦和机械效率
N 21 Q F21 fN 21(大小)
arctan f
滑块1的总反力 R21 N 21 F21
机械原理
Theory of Machines and Mechanisms
主讲:
王君玲
工程学院机械设计教研室
10 机械的传动效率
教学目标 1）机械的传动效率； 2）运动副的摩擦分析； 3）机械的自锁现象及自锁条件； 4）摩擦的利用； 5）提高机械效率的途径。
10 机械的传动效率
本章重点 1）机械传动效率的计算； 2）运动副中总反力的确定； 3）机械的自锁现象及自锁条件；
M f
f
Q (R r)
R
d
R
r
r
2
fQ
10.2.4 平面高副中的摩擦
常常只考虑滑动摩 擦，忽略滚动摩擦，其 滑动摩擦力及总反力的 确定方法与平面移动副 的分析相同。
第四章 运动副中的摩擦和机械效率 运动副中的摩擦
例：
曲柄滑块机构中 原动件曲柄1 驱动力矩为Md
生产阻力为P 作用于滑块3上
各回转副摩擦圆半径均为
静止
N
Q
Md
12
O
R21
1 2
N21
F21
第四章 运动副中的摩擦和机械效率
转动副总反力方位线的确定：
运动副中的摩擦
Q12
12
Q12
12
Q12
1
2
R21
1 R21
2
1
R21 2
自锁
（2）轴端摩擦
Mf
R
dM
r
f
R 2 2 fpd
r
非跑合轴端 p=常数
Mf
2 Qf 3
R3 R2
r3 r2
跑合轴端p =常数
第四章 运动副中的摩擦和机械效率
（1）径向轴颈的摩擦
轴颈在驱动力矩的作用下，在轴承中等速回转。
Q
1）摩擦阻力矩 M f F21 r Q fV r
驱动力矩： Md R21 Q
摩擦圆半径： fv r
R21——轴承2对轴颈1的总反力；
总反力的确定：
1）总反力R21恒切于摩擦圆。 2）R21与Q等值反向，组成力偶， 其力偶矩与Md等值反向。
F Q0 • 力矩的形式： M F0 M Q
M F M Q0
Pr Q Q pd F F
理想情况：
Q Q F0 F
1
F0 F F F
F0 F
理想驱动力 实际驱动力
理想情况： F0Q 1
Q F
Q Q Q0 Q
Q Q0
实际生产阻力 理想生产阻力
例10-1 计算斜面的效率
F Q tan( )
总反力 R21 N21 法向反力
摩擦角
P
V12 1P
F21
摩擦力，与
v12反向。 Q
水平力 2
铅垂载荷
1、总反力R21的方向恒与相对运动速度方向成（90°+ ）， 与接触面公法线成。 2、当移动副的几何形状改变时，会改变N21的大小，产 生较平面摩擦大的摩擦力。
10.2.1.第2 四槽章面运移动动副副中的的摩摩擦擦和机械效率
也可借机械效率的计算式来判断机械是否自锁 和分析自锁产生的条件。
（1）从受力的角度分析机械自锁条件
e
第四章 运动副中的摩擦和机械效率 运动副中的摩擦
N
Q
Q e
Q e
Q e
12
12
Md
12
O
R21
1
1
2
2
1
N21
F21
2
将Q与MRd21合并得
R21
12
1 2
R21
1）当e>时，Md >Mf 有输出功 2）当e=时，Md=Mf 保持平衡，原转动仍匀速转动；原静止仍静 止
R21
力的切点
M3
R41 M1
R41
R43 R43
3 M3
机构力分析
10.3 机械的自锁条件
• 机械自锁的概念：
在实际机械中，由于摩擦的存在以及驱 动力作用方向的问题，有时会出现无论驱动力 如何增大，机械都无法运转的现象，这种现象 称为机械的自锁。
一个机械是否会发生自锁，可以通过分析组 成机械的各个环节的自锁情况来判断。若一个 机械的某个环节发生自锁,则该机械必发生自锁 。
10.1 机械的传动效率
10.1.1 机械效率的定义及其表达式
驱动力 生产阻力 有害阻力
输入功Wd 输出功Wr 损耗功Wf
机械效率：
Wr 1 Wf
Wd
Wd
1
机械效率表达形式：
• 功的形式： Wr 1 Wf
Wd
Wd
• 功率的形式： pr 1 p f
pd
pd
• 力的形式： F0 Q
F Q tan( 2)
R23 sin(90
）
s in[90
Q
（
2 )]
R32 s in(90
）
F
sin（
2 )
正行程效率： F0 Q tan tan F Q tan( 2) tan( 2)
反行程： F Q tan( 2)
F
Q tan( 2) tan( 2)
F0
Q tan
10.5 提高机械效率的途径
• （1）尽量简化机械传动系统、缩短传递路 线、采用最简单的机构来满足工作要求 。
• （2）选择合适的运动副形式。
• （3）在满足强度、刚度等要求的情况下， 对于转动副尺寸应尽量减小。
• （4）尽量减小当量摩擦系数。
• （5）进行机构或机器组合时，应使每一个 机构或机器均具有较高的机械效率，最好 不要并入或串入一个机械效率很低的机构 或机器。
正行程： F0 Q tan tan F Q tan( ) tan( )
F Q tan( )
反行程：
F F0
tan( ) tan
10.1.2 组合机构的效率
（1）串联
Pk
Pd
P1 Pd
P2 P3 Pk P1 P2 Pk 1
1 2 3 k
min min(1,2 ,3,,k ) min
运动副中的摩擦
R34 R43
R23
R54
R32 ？
R52
R12
90-(+) R32 90-
R51
R21
90+
+
机械的效率和自锁
10.4 摩擦在机械中的应用
• （1）摩擦传动机构 • （2）摩擦离合器 • （3）摩擦制动器 • （4）摩擦联接 • （5）摩擦夹紧机构 • （6）钳夹式握持器 • （7）摩擦式缓冲器 • （8）摩擦分选
在直角△OEA中有：
s ==OeEsin(δ－φ)
反行程具有自锁条件为：
esin(δ－φ)－(Dsinφ)/2≤ρ
E
F
φδ 3 O
e作者C：潘存A云A教DD授
R23 B 3
B
2
O
E
δ-φ
A C
φ
1
B
第四章 运动副中的摩擦和机械效率
例：已知尺寸，滑块楔角，摩擦系数 f ， 回转副摩擦圆直径。不计重量，求驱动力P
二力杆 (受拉)
第四章 运动副中的摩擦和机械效率 运动副中的摩擦
2）当计及摩擦时，作用力应切于摩擦圆。 分析：
➢转动副A处：构件2、1之间的夹角 逐渐减小w21为顺时针方向
作用Байду номын сангаасR12切于摩擦圆上方。
2受拉力
➢在转动副B处：构件2、3之间的夹角逐渐增大w23为顺时针方向。
R32切于摩擦圆下方。
➢构件2在R12 、R32二力个作用下平衡 R12和R32共线
tan
自锁时： 0
所以反行程自锁条件： 2
第四章 运动副中的摩擦和机械效率 运动副中的摩擦
应用实例：图示钻夹具在F力夹紧，去掉F后要求不能松开，即
反行程具有自锁性。分析其几何条件。
分析：若总反力R23穿过摩擦圆发生自锁
s-s1≤ρ
s
在直角△ABC中有：
s1
s1 =AC=(Dsinφ) /2
若不计各构件的重力和 惯性力，试分析在图示 位置时作用在连杆2上的 力的位置与方向。
第四章 运动副中的摩擦和机械效率 运动副中的摩擦
1）在不计摩擦时，各转动副中的作用力应通过轴颈中心 分析：
➢ 构件 2为二力杆此二力大小相等、方向相反、作用在同一
条直线上，作用线与轴颈A、B的中心连线重合。
➢由机构的运动情况连杆2 受拉力。
22
F0 tan F tan( )
锐角螺纹摩擦分析
M
d2 2
Q tan(
v )
v
arctan
f
cos
10.2.第3四章转运动动副副中中的的摩擦摩和擦机械效率
转动副在各种机械中应用很广,常见的有轴和轴承以 及各种铰链。转动副可按载荷作用情况的不同分成:
载荷沿轴的 轴线方向
载荷垂直 于轴的几 何轴线
（2）并联
pd P1 P2 Pk
pr P1 P2 Pk
P11 P22 Pkk
Pr P11 P22 Pkk
Pd
P1 P2 Pk
（2）并联 Pr P11 P22 Pkk
Pd
P1 P2 Pk