画线段图----解决应用题的捷径
黑河四小李卫
在数学教学中，应用题教学是重中之重，但学起来难度也特别大，特别是刚接触应用题的低年级学生，理解能力有限，做起题来特别困难，在教学过程中，为了提高应用题教学的教学质量，保证每个同学都能很好的掌握所学知识，我们常常采用画线段图的方法帮助学生弄清题意，理解数量关系，寻找解题思路。

线段图以线段的长短来表示事物数量的多少，以线段之间的关系反映事物之间的数量关系，虽然比客观事物抽象一些，但却比数字、语言直观形象得多，画线段图这种数学学习方法，是数学问题解决中常用的一种思考策略，它能将题中蕴含的抽象的数量关系以直观形象的方式表达出来，更清楚的反映数量间的关系，可以很好的帮助学生分析数量关系，培养学生的逻辑思维能力。

因此，我在教学中对学生进行了线段图的基本功训练，培养学生分析问题、解决问题的能力。

一、教师示范画线段图
教师可以指导学生跟教师一步一步来画，找数量关系。

也可以教师示范画出以后，让学生仿照重画一遍。

学生可边画边讲，或互相讲解。

教师对画图有困难的学生一定要给以耐心的指导。

学生掌握了一定的画图方法后，教师可以放手让学生自己去画，教师给以适当的点拨，要注意让学生讲清这样画图的道理，可自己讲，也可分组合作讲。

教师一定要让学生体会用线段图解题的直观、形象，体会线段图简洁、方便、易理解的特点，提高应用的自觉性、主动性。

教学时，我先让学生观察我是怎样结合题意画线段图，怎样在图上表示“条件”和“问题”，怎样运用线段图分析数量关系。

例如二年级下册有这样一道题：我们要烤90个面包，已经烤了36个，剩下的还要烤几次？当学生对题目内容、条件、问题初步了解之后，我是这样边讲解边画图的。

首先，先画出一条线段表示90个面包，如图：
90个面包
已烤的36个剩下的个数
接着问学生：要求剩下的烤几次，必须先求什么？但这道题说，90个面包烤了36个，那么剩下的面包多，所以线段图不能一样长。

要让学生知道，应把表示青少年心跳次数的那条线段分成2份，最后标出要求的问题。

如图：
“1”
通过教师的示范和讲解，学生在问题的引领下和在对线段图画法的讨论中，不断的联系已有经验，去体会、分析题中数量之间的关系，这样，对于数量之间关系的理解是自然而然获得的，所以问题的解决使学生感觉很轻松，讲起解法头头是道，学习兴趣也会增加。

二、看线段图编应用题，锻炼学生的理解与口头表达能力
语言是思维的工具，语言的发展是思维能力发展的前提。

我们在教学中可以用线段图来锻炼学生的口头表达能力，帮助学生开阔思路，发展智力，理解应用题。

例如，我设计了这样一组练习题：训练学生看图编题，并列式
（1）4/5 ？吨
1200吨
2/3
（2）
120
？个
（3）“1”
四月份
800个
多1/4
五月份
？个
“1”
（4）
甲
60千米
少1/3
乙
？千米
这一组的训练是从单式线段开始，到复杂的双式线段。

由浅入深。

首先，让学生观察线段图，要会说。

说出“已知什么，，求什么”，明确题中给的条件和所求的问题，真正的理解图意。

其次，根据自己的理解，编出相应的应用题，并解答。

通过这一系列的训练，使学生了解问题与条件，条件与条件的关系。

明白先求什么，再求什么，最终达到解决问题的目的。

三、做每一道分数乘除法应用题时，都鼓励学生用画线段图的方法分析题中的数量关系，培养良好的学习习惯。

有这样一道题：一堆煤，上午运走它的2/7，下午运走的比余下的1/3还多6吨，最后剩下14吨，这堆煤原有多少吨？
这道应用题，运用线段图来分析，对于学生来说非常好理解。

2/7 余下的1/3 多6吨剩14吨
？吨
通过看图，就可以轻而易举的列出算式：
（14+6）÷〔1-2/7-（1-2/7）×1/3〕
学生在解题过程中，养成良好的习惯，用线段图辅助分析题中的数量关系，可以提高解题的正确率。

总之，借助于线段图分析理解分数应用题中的数量关系，可以化抽象的语言为具体形象的图形，可以化难为易，帮助学生准备判断，可以化繁为简，发展学生的思维。

实践证明，线段图具有直观性、形象性、实用性，我在教学中训练学生多种形式的画图、看图训练，学生掌握了这一基本功，不管遇到多么复杂的应用题，他们都能自己动手，开动脑筋，去独立思考、分析、解决问题，学生在运用画图策略解决问题的过程中体验到数学学习的快乐。