题目：基坑深17.0m ，支护方式为排桩加外锚方案，设两道锚杆支护（第一道设在-6.0m 处，第二道-11.5m 处。

土层相关参数见下表：表1 土层参数信息表 土层编号 土层名称 重度)/(3m kN黏聚力c)(kPa内摩擦角ϕ)(ο土层厚度)(m1-1 杂填土 16 15 3-1-2 新黄土2 22 3-2-2 古土壤 20 4-1-2 老黄土24此基坑采用分层开挖的方式，在基坑顶部承受拟定的均布荷载，荷载值为20kPa ，荷载及各土层分布情况见图。

图 荷载分布及支护方案解：1 计算各土层侧压力系数（1）郎肯主动土压力系数计算q=20kPa589.0)2/1545(tan )2/45(tan 2121=-=-=οοοϕKa 767.01=Ka 455.0)2/2245(tan )2/45(tan 2222=-=-=οοοϕKa 675.02=Ka 490.0)2/2045(tan )2/45(tan 2323=-=-=οοοϕKa 700.03=Ka422.0)2/2445(tan )2/45(tan 2424=-=-=οοοϕKa 649.04=Ka（2）郎肯被动土压力系数计算698.1)2/1545(tan )2/45(tan 2121=+=+=οοοϕKp 303.11=Kp 198.2)2/2245(tan )2/45(tan 2222=+=+=οοοϕKp 483.12=Kp 040.2)2/2045(tan )2/45(tan 2323=+=+=οοοϕKp 428.13=Kp371.2)2/2445(tan )2/45(tan 2424=+=+=οοοϕKp 540.14=Kp2 各工况土压力及支撑力计算（1）工况1：基坑开挖至-6.0m ，并在此处设置第一道锚杆，地面处的主动土压力为：kPa Ka c qKa e a 706.10767.07.02589.02021110=⨯⨯-⨯=-= m 0.6处的主动土压力：第一层土层：1111162)(Ka c Ka z q e a -+=γkPa 250.67767.07.02589.0)61620(=⨯⨯-⨯⨯+= 第二层土层：22211'62)(Ka c Ka z q e a -+=γkPa 485.23675.07.212455.0)61620(=⨯⨯-⨯⨯+= 开挖面处的被动土压力为：kPa Kp c e p 362.64483.17.2122226=⨯⨯==开挖面处主动土压力减去被动土压力为：kPa e e e p a 877.40362.64485.236'6"6-=-=-=则所有的主动土压力合力为：m kN E a /868.2336)250.67706.10(5.01=⨯+⨯=图 工况1土压力分布图假设开挖面以下m t 1处剪力为0 ，该处即是最大弯矩所在截面，则m t 1处的主动土压力减去被动土压力为：)2(22212212'61Kp c Kp t Ka t e e t +-+=γγkPat t t )877.40814.33()483.17.212198.24.19(455.04.19485.23111--=⨯⨯+⨯-⨯+=由静力平衡列方程：111)814.33877.40877.40(5.0t t Ea ++⨯= 211592.16877.40868.233t t +=解得 m t 719.21= 所以kPa e t 817.132877.40719.2814.331-=-⨯-= 因此最大弯矩为：mm kN M /266.827719.231719.2)877.40817.132(5.0719.25.0719.2877.40)719.2631(6)706.10250.67(5.0)719.265.0(6706.101max ⋅=⨯⨯⨯-⨯-⨯⨯⨯--+⨯⨯⨯-⨯++⨯⨯⨯=(2) 工况2：开挖至处m 5.11-，并在此处设第二道锚杆，土压力分布： 开挖面处主动土压力：第二层土层：kPa Ka z e e a a 793.58455.044.19485.23222'610=⨯⨯+=+=γ第三层土层：3332211'102)(Ka c Ka z z q e a -++=γγ1t e1tkPa 564.60700.05.242490.0)44.1961620(=⨯⨯-⨯⨯+⨯+= 开挖面处的主动土压力为：kPa Ka z e e a a 411.75490.05.12.20564.603'23'105.11=⨯⨯+=+=γ开挖面处的被动土压力为：kPa Kp c e p 972.69428.15.2422335.11=⨯⨯== 则主动土压力减去被动土压力为：kPa e e e p a 439.5972.69411.755.115.11'5.11=-=-=假设土压力零点位置为开挖面以下2d 处，则有：3235.113235.11Kp d e Ka d e p a γγ+=+m Ka Kp e d 174.0)490.0040.2(2.20439.5)(333'5.112=-⨯=-=γ主动土压力合力为：mkN Ea /878.5005.1)564.60411.75(5.04)793.58485.23(5.0868.2332=⨯+⨯+⨯+⨯+=土压力零点位置处截面的弯矩为：mm kN Ma /943.2507174.032174.0439.55.0)174.05.131(5.1)564.60411.75(5.0)174.05.15.0(5.1564.60)174.05.1431(4)485.23793.58(5.0)174.05.145.0(4485.23)174.05.14631(6)706.10250.67(5.0)174.05.1465.0(6706.102⋅=⨯⨯⨯⨯++⨯⨯⨯-⨯++⨯⨯⨯+++⨯⨯⨯-⨯+++⨯⨯⨯++++⨯⨯⨯-⨯++++⨯⨯⨯=则第一道(6m)处锚杆的水平分力为：m kN a Ma T /006.442174.05.5943.2507221=+==假设土压力零点位置以下m t 2处剪力为0，即弯矩最大，则由几何关系可知，m t 2处的土压力为：174.0439.522=-t e t , 22259.31t e t -= 由静力平衡可列方程：图 工况2土压力分布图22125.0t e T Ea t ⨯⨯+=22259.315.0006.442878.500t t ⨯⨯+=解得 m t 941.12= 所以 kPa e t 674.60941.1259.312-=⨯-= 因此最大弯矩为：mm kN M /607.270)941.1174.05.5(006.442941.131674.60941.15.0)941.1174.032(174.0439.55.0)941.1174.05.131(5.1)564.60411.75(5.0)941.1174.05.15.0(5.1564.60)941.1174.05.1431(4)485.23793.58(5.0)941.1174.05.145.0(4485.23)941.1174.05.14631(6)706.10250.67(5.0)941.1174.05.4465.0(6706.102max ⋅=++⨯-⨯⨯⨯⨯-+⨯⨯⨯⨯+++⨯⨯⨯-⨯+++⨯⨯⨯++++⨯⨯⨯-⨯++++⨯⨯⨯+++++⨯⨯⨯-⨯+++++⨯⨯⨯=(3)工况3：开挖至m 0.17-，并在此处设第三道锚杆：kPa Ka z e e a a 074.108490.08.42.20564.60333'108.14=⨯⨯+=+=γ第四层土层：444332211'8.142)(Ka c Ka z z z q e a -++++=γγγkPa267.96649.03.202422.0)2.42.2044.1961620(=⨯⨯-⨯⨯+⨯+⨯+=kPa Ka z e e a a 856.115422.02.22.20267.96444'5.1417=⨯⨯+=+=γ开挖面处的被动土压力为：kpa Kp c e p 524.62540.13.20224417=⨯⨯==主动土压力减去被动土压力：kPa e e e p a 332.53524.62856.1151717"17=-=-=假设土压力零点位置为开挖面以下3d 处，则：图 工况3的土压力分布图444444172Kp c dKp dKa e a +=+γγ540.13.202371.21.21422.01.21856.11533⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯+d d解得 m d 297.1=所有主动土压力合力为：mkN E a /076.1070297.1332.535.02.2856.115267.965.08.4074.108564.605.04)796.58485.23(5.06)250.67706.10(5.03=⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++⨯+⨯=）（）（土压力零点处截面的弯矩为：mm kN Ma /991.7931297.132297.1233.535.0)297.12.231(2.2)267.96856.115(5.0)297.12.25.0(2.2267.96)297.12.28.431(8.4)564.60074.108(5.0)297.12.28.45.0(8.4564.60)297.12.28.4431(4)485.23793.58(5.0)297.12.28.445.0(4485.23)297.12.28.44631(6)706.10250.67(5.0)297.15.28.4465.0(6706.103⋅=⨯⨯⨯⨯++⨯⨯⨯-⨯++⨯⨯⨯+++⨯⨯⨯-⨯+++⨯⨯⨯++++⨯⨯⨯-⨯++++⨯⨯⨯+++++⨯⨯⨯-⨯+++++⨯⨯⨯=所以第二道（处）锚杆的水平分力为：mkN T Ma T /303.438297.15.5)297.111(006.442991.7931297.15.5)617(132=++⨯-=+-⨯-=假设土压力零点位置以下m t 3处剪力为0，即该处弯矩最大，则该界面处的土压力为：由几何关系有：333332.53d t e t =- 所以33120.41t e t -= 则由静力平衡列方程：33213120.415.0t t T T Ea ⨯⨯⨯++=33120.415.0303.438006.442076.1070t t ⨯⨯++=解得 m t 038.33=kPa e t 922.124038.3120.413-=⨯-= 因此最大弯矩为：mm kN M /109.95)038.3297.15.511(303.438)038.3297.111(006.442038.331038.3922.1245.0)038.3297.132(297.1332.535.0)038.3297.12.231(2.2)267.96856.115(5.0)038.3297.12.25.0(2.2267.96)038.3972.12.28.431(8.4)564.60074.108(5.0)038.3297.12.28.45.0(8.4564.60)038.3297.12.28.4431(4)485.23793.58(5.0)038.3297.12.28.445.0(4485.23)038.3297.12.28.44631(6)706.10250.67(5.0)038.3297.12.28.4465.0(6706.103max ⋅-=++-⨯-++⨯-⨯⨯⨯⨯-+⨯⨯⨯⨯+++⨯⨯⨯-⨯+++⨯⨯⨯++++⨯⨯⨯-⨯++++⨯⨯⨯+++++⨯⨯⨯-⨯+++++⨯⨯⨯++++++⨯⨯⨯-⨯++++++⨯⨯⨯=（4）嵌固深度的计算m kN T T Ea T d /767.189303.438006.442076.1070213=--=--=h e h 120.41-=图 嵌固深度计算图对O 点取矩，由力矩平衡可知：0)(=∑O M：031)120.41(5.0767.189=⨯⨯⨯-⨯+⨯h h h h解得 m h 262.5=则嵌固深度m t h h a 96.9)038.3262.5(2.1)(2.13=+⨯=+= 因此桩总长m L 96.2696.917=+=3 灌注桩的内力设计值及配筋设计最大弯矩计算值： m kN M c ⋅=⨯=899.12405.1266.827最大弯矩设计值：m kN M M c ⋅=⨯⨯==236.1706899.12401.125.125.10γ 灌注桩的配筋取分段开挖的最大弯矩：m kN M ⋅=899.1240max 。