2019-2020学年河南省郑州外国语中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在有理数−4、0、3、−23、3.14中，非负整数的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个．2.由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是()A. B. C. D.3.北京时间2019年4月10日人类首次直接拍摄到黑洞的照片，它是一个“超巨型”质量黑洞，位于室女座星系团中一个超大质量星系−M87的中心，距离地球5500万光年．数据“5500万光年”用科学记数法表示为()A. 5500×104光年B. 055×108光年C. 5.5×103光年D. 5.5×107光年4.下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是()A. B.C. D.5.下列计算正确的是()A. (−3)2=6B. −3−3=0C. −3×2=−6D. (−2)2=−46.若a与−2互为相反数，则a的倒数是()A. 2B. −2C. 12D. −127.在一个正方体容器内分别装入不同量的水，再把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是()A. B. C. D.8.下列判断正确的是()A. |−2|=−2B. |a|=aC. −|−2|<0D. −3<−49.若|ab|=ab，则必有()A. a>0，b<0B. a<0，b<0C. ab>0D. ab≥010.计算：(−3)+(−2)=()A. 5B. −5C. −1D. 1二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.比–1小–2的数是_______．12.13.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个汉字，这说明了______________；硬币在桌面上快速转动时，看上去像球，这说明了_______________。

13.观察下列各式：13+23=1+8=9，(1+2)2=9；13+23+33=1+8+27=36，(1+2+3)2=36…运用所发现的规律计算13+23+33+43+53=______．14.如图是一个程序运算，若输入的x为−6，则输出y的结果为______．15.A、B两点在数轴上对应的数分别是−4、2，点P到点B的距离是点P到点A距离的2倍，则P点在数轴上表示的数是_______．三、计算题（本大题共2小题，共17.0分）16.计算(1)(−3)3−24×(23−56+14)(2)24+|5−8|−12÷(−6)×1317.定义一种运算：a∗b=2ab−a−b，求6∗(3∗2)的值．四、解答题（本大题共4小题，共38.0分）18.若|a−1|+(b+2)2=0，求(a+b)2002+a2001的值．19.用一些相同的小立方块搭一个几何体，使它从正面看和从上面看的形状图如图所示，从上面看的形状图中，小正方形中的字母表示在该位置的小立方块的个数，解答下列问题：(1)d，e，f各表示几？(2)当a=b=1时，画出这个几何体从左面看到的形状图．20.一辆货车从超市出发，向东行驶了3km到达A地，继续向东行驶25km到达B地，然后向西行驶了10km到达C地，最后回到超市．(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示5km，画出数轴并在数轴上表示出A地、B地、C地的位置．(2)求C地与A地之间的距离．(3)货车一共行驶了多少千米⋅(4)货车每千米耗油0.5L，这次共耗油多少升⋅21.2018年9月30日杭州西湖景区某公园人流量为7万，每张门票80元，“十一黄金周”景区迎来了旅游高峰期，游客从各个省市来到杭州，该公园统计：十一黄金周期间，游客人数与前一天相比，增加和减少的情况如下表：(记增加为正)．(2)“十一黄金周”期间，人流量最多和最少分别出现在哪一天？(3)该公园的所有门票收入均要缴纳百分之五的税，求“十一黄金周”期间，该公园的实际收入．-------- 答案与解析 --------1.答案：B、3.14中，非负整数有0、3，个数有2个．解析：解：在有理数−4、0、3、−23故选：B．非负整数是0和正整数的统称，依据定义即可作出判断．本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．2.答案：D解析：解：从左边看第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：D．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．3.答案：D解析：解：5500万=55000000，∴数据“5500万光年”用科学记数法表示为5.5×107光年．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.答案：B解析：解：三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A，C与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．故选：B．根据图中符号所处的位置关系作答．动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．5.答案：C解析：解：A、原式=9，不符合题意；B、原式=−6，不符合题意；C、原式=−6，符合题意；D、原式=4，不符合题意，故选：C．各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.答案：C【分析】本题主要考查倒数、相反数的概念及性质有关知识，根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，−2的相反数为2；根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，2×12=1． 【解答】解：根据相反数和倒数的定义得： −2的相反数a 为2； 2×12=1，因此a 倒数是12． 故选C ． 7.答案：A解析：[分析]结合题意，相当于把正方体一个面，即正方形截去一个角，可得到三角形、四边形、五边形． [详解]根据题意，结合实际，容器内水面的形状不可能是类似于圆形的， 故选A ．[点睛]本题主要考查了认识立体图形，此类问题也可以亲自动手操作一下，培养空间想象力．8.答案：C解析：【分析】本题考查了绝对值及有理数大小的比较，属于基础题，难度较易． 根据绝对值的性质及有理数大小的比较方法求解． 【解答】解：A.|−2|=2，故A 错误； B .|a|={a(a ≥0)−a(a <0)，故B 错误；C .−|−2|=−2<0，故C 正确；D .−3>−4，故D 错误； 故选C ． 9.答案：D解析： 【分析】本题考查了绝对值的性质，有理数的乘法，熟记绝对值的性质是解题的关键．根据绝对值的定义解【解答】解：∵|ab|=ab，∴ab≥0．故选D．10.答案：B解析：【分析】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法．根据有理数的加法，即可解答．【解答】解：(−3)+(−2)=−5，故选B．11.答案：1解析：【分析】此题主要考查了有理数的减法，解题的关键是熟练掌握法则，并能正确运用．首先根据题意列出式子，关键是理解“小”的意思，再利用有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数进行计算．【解答】解：比−1小−2的数是就是−1与−2的差，即−1−(−2)=−1+2=1．故答案为1．12.答案：点动成线面动成体解析：【分析】根据点动成线和面动成体解答即可．【详解】笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了点动成线；硬币在桌面上快速转动时，看上去像球，这说明了面动成体．【点睛】本题考查点、线、面和体，主要利用了点动成线和面动成体．13.答案：225解析：解：∵13+23=1+8=9，(1+2)2=9；13+23+33=1+8+27=36，(1+2+3)2=36；…，∴13+23+33+43=(1+2+3+4)2=100，13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2=225． 故答案为：225．根据给定等式中数的变化可找出13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2=225，此题得解． 本题考查了规律型：数字的变化类，根据等式中数字的变化找出13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2是解题的关键． 14.答案：−5解析：解：把x =−6代入计算程序中得：[−6+4−(−3)]×(−5)=(−6+4+3)×(−5)=−5， 故答案为：−5．把x =−6代入计算程序中计算即可确定出结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15.答案：−2或−10解析： 【分析】本题考查了数轴及两点间的距离，解决本题的关键是明确数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数.根据题意，数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，设P 表示的数为x ，根据点P 到B 的距离是点P 到A 的距离的2倍，即可解答．【解答】解：设点P 表示的数是x ，∵点P 到B 的距离是点P 到A 的距离的2倍， ∴|2−x |=2|x +4|，解得：x =−2或−10，∴P 点在数轴上表示的数是−2或−10． 故答案为−2或−10．16.答案：解：(1)原式=−27−24×23+24×56−24×14=−27−16+20−6=−29；(2)原式=16+3−12×(−16)×13=19+2=1923．解析：本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． (1)先利用乘方和乘法分配律运算，再算加减即可；(2)先算乘方和绝对值，再算乘除，最后计算加减即可． 17.答案：16解析：【分析】本题考查根据新运算的定义，有理数的乘方运算．先根据新运算定义将所求式转化成有理数乘方运算，再根据乘方运算法则计算即可．【解答】解：由题意a∗b=2ab−a−b可得3∗2=2(3×2)−3−2=2．所以，6∗(3∗2)=6∗2=2(6×2)−6−2=16．故答案为16．18.答案：解：由非负数的性质看，a−1=0，b+2=0，∴a=1，b=−2，∴(a+b)2002+a2001=2．解析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．19.答案：解：(1)d=1，e=1，f=3；(2)如图所示：解析：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数．(1)由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，第3列小正方体的个数为3，那么d=1，e=1，f=3；(2)当a=b=1时，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2．20.答案：解：(1)如图：(2)A对应数字是3，B对应数字是3+25=28，C对应数字是28−10=18，所以C地距离A地的距离是18−3=15千米；(3)3+25+10+18=56，即货车一共行驶了56千米；(4)56×0.5=28，所以共耗油28升．解析：本题考查了数轴的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．(1)根据行驶方向和路程表示即可；(2)用C对应数字减A对应数字即可；(3)不考虑方向，求行驶路程和即可；(3)用行驶路程综合乘以每千米耗油来计算．21.答案：解：(1)7+5−1.2=10.8(万)，答：10月2号该公园的人流量是10.8万人；(2)7+5=12(万)12−1.2=10.8(万)10.8+5.7=16.5(万)16.5−0.6=15.9(万)15.9+1.8=17.7(万)17.7−2.9=14.8(万)14.8−2.5=12.3(万)，10月1号至7号的人流量为：12万，10.8万，16.5万，15.9万，17.7万，14.8万，12.3万，答：人流量最多的是10月5号和最少的是10月2号；(3)(12+10.8+16.5+15.9+17.7+14.8+12.3)×80×(1−5%)=7600(万元)．答：该公园的实际收入是7600万元．解析：此题考查了正、负数的应用以及有理数的混合运算有关知识．(1)根据9月30日的人数，由表格即可确定出10月2日的人数；(2)求出10月1−7号的人数，即可做出判断；(3)求出7天的人数之和，乘以80，减去所缴纳的税，即可得到结果．。