北京大学2014年数学分析考研试题参考解答
（试卷群共享里有，这里仅提供解答）
一，证明：（1）Cauchy 收敛原理：
（2）若{}n x 适合
则{}n x 有界。

由Bolzano-Weierstrass 定理
而
于是当K n n K ≥≥时
此即说明0n x x →。

二，证明：
三，解：
四，证明：由
知
五，解：由
知
绝对收敛。

六，证明：由
知
故有结论。

七，证明：设
由连续函数的介值定理，
而也有结论成立。

八，解：
九，解
故
十，证明：由Rolle定理
于是
后记
很多看似遥远的梦想，只要你把它当真了，并下定决心全心朝着目标进发，那便不是实现不了的梦想。

与君共勉！
—南开数学考研大师兄
2015年4月25日星期六。