所得 X3(k)是在 x(n)主值序列 DFT 结果的基础上插入取值为零的点，将点数提高至 10， 仍为清晰谱线。因为选取了 2 个周期，所以 DFT 点数是 X1(k)的 2 倍。因为取的周期的整数 倍，所以可以得到清晰谱线。
7、若 x4(n)=x(n)×RM(n)，而 M 不是 x(n)周期的整数倍，绘制|DFT(x4(n)|，解释 取值情况
所得 X1(k)取值即为 x(n)的 5 点（一个周期内）DFT 结果，为清晰谱线。
5、令 x2(n)表示 x(n)的任一周期，绘制|DFT(x2(n)|，解释取值情况
figure(4); r = 4; x2n = xn(r:r+N-1); stem(0:N-1, x2n); title('x(n)的任一周期'); ylabel('x2(n)'); xlabel('n'); figure(5); Xk = fft(x2n, N); stem(0:N-1, abs(Xk)); title('|DFT(x2(n))|'); ylabel('X2(k)'); xlabel('k');
因为 x(n) cos(
4 2 5 ，所以周期 N=5. n) ， 4 5 2 5
3、绘制 10 个周期内 x(n)的取值情况
T = 1/20; t = 0:T:5-T; N = 5; figure(1); xn = cos(16*pi*t); stem(0:10*N-1, xn(1:10*N)); title('10 个周期内 x(n)的取值情况'); ylabel('x(n)'); xlabel('n');
实验题目 2：周期序列的谱分析
实验目的：
利用 DFT 分析模拟信号 xa t cos 16 t 之频谱。
试验内容：
1、设定采样周期 T 并说明原因
根据奈奎斯特取样条件，fs>=2f=2*8=16Hz，所以取 fs=20Hz，T=1/f=0.05s。
2、若令 x(n)=cos(16πnT)，确定该序列之周期 N 并说明原因
所得 X2(k)取值与 x(n)主值序列 DFT 结果相同。因为 DFT 是反映信号的频域特性，所以 同为一个周期，频域特性一定相同，无论起始位置如何，其 DFT 情况都相同。
6、令 x3(n)表示 x(n)的 2 个周期，绘制|DFT(x3(n)|，解释取值情况
figure(6); x3n = xn(1:2*N); stem(0:2*N-1, x3n); title('x(n)的 2 个周期'); ylabel('x3(n)'); xlabel('n'); figure(7); Xk = fft(x3n, 2*N); stem(0:2*N-1, abs(Xk)); title('|DFT(x3(n))|'); ylabel('X3(k)'); xlabel('k');
figure(8); M = 8; x4n = xn(1:M); stem(0:M-1, x4n); title('x(n)*R8(n)'); ylabel('x4(n)'); xlabel('n'); figure(9); Xk = fft(x4n, M); stem(0:M-1, abs(Xk)); title('|DFT(x4(n))|'); ylabel('X4(k)'); xlabel('k');
所得 X4(k)是非周期整数倍点数的 DFT，不是清晰谱线。因为选取了 1.3 个周期，不是周 期的整数倍，选取的 x4(n)没有体现出 x(n)的周期特性，所以得到的谱线的形状特征必然与 X1(k)、X2(k)、X3(k)不同。
4、令 x1(n)表示 x(n)的主值序列，绘制|DFT(x1(n)|，解释取值情况
figure(2); x1n = xn(1:N); stem(0:N-1, x1n); title('x(n)的主值序列'); ylabel('x1(n)'); xlabel('n'); figure(3); Xk = fft(x1n, N); stem(0:N-1, abs(Xk)); title('|DFT(x1(n))|'); ylabel('X1(k)'); xlabel('k');