第6节 变_压_器一、变压器的结构与原理 1．变压器的结构变压器由闭合铁芯和绕在铁芯上的线圈组成，变压器的模型与符号如图2­6­1所示。

图2­6­1(1)原线圈：与电源相连接的线圈，也叫初级线圈。

(2)副线圈：与负载相连接的线圈，也叫次级线圈。

2．变压器的原理变压器的工作原理是电磁感应。

当原线圈加上交变电压时，原线圈中的交变电流在铁芯中激发交变的磁通量，交变的磁通量穿过副线圈产生感应电动势。

当副线圈闭合时，就会有交流电通过。

3．能量传递电能从原线圈通过磁场传输给副线圈。

二、变压器的电压与匝数的关系1.变压器由闭合铁芯和原、副线圈构成，它的工作原理是电磁感应。

2．理想变压器是忽略漏磁、原副线圈的电阻及变压器本身其他一切能量损耗的变压器。

3．理想变压器原、副线圈的电压与匝数的关系为U 1U 2＝n 1n 2；电流与匝数的关系为I 1I 2＝n 2n 1。

4．电压互感器是一种降压变压器，它的主要作用是把高电压降为便于测量的低电压，应并联在被测电路上；而电流互感器是一种升压变压器，它的主要作用是把大电流变成小电流，应串联在被测电路中。

1．实验探究(1)实验目的：探究变压器原、副线圈匝数与电压的关系。

(2)实验器材：原线圈、副线圈、变压器铁芯。

(3)实验过程：如图2­6­2所示，连接好电路。

可先保持原线圈的匝数不变，改变副线圈的匝数，研究其对副线圈电压的影响，然后再保持副线圈匝数不变，研究原线圈的匝数对副线圈电压的影响。

为了人身安全，只能使用低压交流电源，所用电压不要超过12 V 。

图2­6­2(4)实验结论：理想变压器原、副线圈两端的电压跟它们的匝数成正比。

即U 1U 2＝n 1n 2。

2．升压变压器与降压变压器(1)升压变压器：当n 2>n 1时，U 2>U 1，变压器使电压升高。

(2)降压变压器：当n 2<n 1时，U 2<U 1，变压器使电压降低。

三、电流与匝数的关系 1．能量关系对理想变压器，时间t 内输入端输入的电能等于从输出端输出的电能，故有：I 1U 1t ＝I 2U 2t 。

2．电流关系I 2I 1＝n 1n 2。

四、电压互感器和电流互感器 1．电压互感器用来把高电压变成低电压。

副线圈比原线圈匝数少，如图2­6­3甲所示，根据已知的变压比可以计算出原线路中的电压。

2．电流互感器用来把大电流变成小电流，副线圈比原线圈匝数多，如图乙，根据已知的变流比可以计算出原线路中的电流。

图2­6­33．两种互感器的比较(1)两种互感器的连接方式：电压互感器原线圈并联在被测的高压线路上，电流互感器原线圈串联在被测的电路中。

(2)两种互感器的特点：电压互感器是一种降压变压器，原线圈匝数多，电流互感器是一种升压变压器，副线圈匝数多。

(3)使用互感器时，一定要将互感器的外壳和副线圈接地。

此外，电流互感器在使用时绝对不允许副线圈开路。

1．自主思考——判一判(1)理想变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比。

(√) (2)学校中用的变压器工作时没有能量损失。

(×)(3)理想变压器不仅可以改变交变电流的电压和电流，还可以改变交变电流的功率和频率。

(×)(4)电压互感器是一种降压变压器。

(√)(5)电压互感器的原线圈应串联在被测电路中。

(×) (6)在使用互感器时，互感器的外壳和副线圈应接地。

(√) 2．合作探究——议一议(1)如图2­6­4所示，一蓄电池连接在低压交流变压器上，闭合电键会观察到什么现象？你能解释这种现象发生的原因吗？图2­6­4提示：可以观察到闭合电键瞬间灯泡发光，然后熄灭。

原因是：恒定电压加在原线圈上瞬间，线圈内的磁通量发生变化，因而副线圈中的磁通量也发生变化，所以由E ＝nΔΦΔt知，副线圈中有感应电动势，灯泡闪亮，之后原线圈中电流恒定，线圈内的磁通量恒定不变，副线圈中无电动势，因而灯泡闪亮后熄灭。

(2)怎样区分升压变压器和降压变压器？提示：根据U 1U 2＝n 1n 2知，当n 2>n 1时，U 2>U 1，这种变压器称为升压变压器；当n 2<n 1时，U 2<U 1，这种变压器称为降压变压器。

(3)变压器原、副线圈匝数不同，对应的电流也不同，两线圈所用导线粗细也不相同，对降压变压器而言，哪个线圈所用导线粗些可以减少热损耗？为什么？提示：副线圈所用导线较粗，对降压变压器n 1＞n 2，由I 2I 1＝n 1n 2可知，I 2＞I 1，副线圈中电流大，用粗导线可以降低损耗。

理想变压器中基本关系的理解与应用1．工作原理变压器的变压原理是电磁感应。

如图2­6­5所示，当原线圈上加交流电压U 1时，原线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生交变的磁通量，在原、副线圈中都要产生感应电动势。

如果副线圈是闭合的，则副线圈中将产生交变的感应电流，它也在铁芯中产生交变磁通量，在原、副线圈中同样要引起感应电动势。

由于互感现象，原、副线圈间虽然不相连，电能却可以通过磁场从原线圈传递到副线圈。

其能量转换方式为原线圈电能→磁场能→副线圈电能。

图2­6­52．理想变压器的理想化条件(1)忽略原、副线圈的内阻即线圈不产生焦耳热(无能量损失)；(2)忽略原、副线圈磁通量的差别即变压器铁芯内无漏磁(磁通量全部集中在铁芯内)； (3)忽略变压器铁芯内的涡流，即铁芯不发热。

3．理想变压器的基本关系 (1)电动势关系由于互感现象，且没有漏磁，所以穿过原副线圈的磁通量的变化率相同，即原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的ΔΦΔt ，由法拉第电磁感应定律得E 1＝n 1ΔΦΔt ，E 2＝n 2ΔΦΔt ，所以E 1E 2＝n 1n 2。

(2)电压关系由于理想变压器不计原、副线圈的电阻，因此线圈两端的电压U 1＝E 1，U 2＝E 2，所以U 1U 2＝n 1n 2。

当有多个副线圈时，则有U 1n 1＝U 2n 2＝U 3n 3＝… (3)功率关系对于理想变压器，不考虑能量损失P 1＝P 2。

当有多个副线圈时，有P 1＝P 2＋P 3＋… (4)电流关系由功率关系知，当只有一个副线圈时，I 1U 1＝I 2U 2，得I 1I 2＝n 2n 1。

当有多个副线圈时I 1U 1＝I 2U 2＋I 3U 3＋… 得I 1n 1＝I 2n 2＋I 3n 3＋…[典例] 一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压在220 V 的正弦交流电源上，如图2­6­6所示。

设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k ，则( )图2­6­6A ．U ＝66 V ，k ＝19B ．U ＝22 V ，k ＝19C ．U ＝66 V ，k ＝13D ．U ＝22 V ，k ＝13[思路点拨]解答本题应注意以下两点：(1)变压器的输入电压不等于电源电压220 V 。

(2)原、副线圈中的电阻相同。

[解析] 设原、副线圈中的电流分别为I 1、I 2，则I 1I 2＝n 2n 1＝13，故k ＝I 12R I 22R ＝19。

设原线圈两端的电压为U 1，则U 1U ＝n 1n 2＝31，故U 1＝3U ，而原线圈回路中电阻分担的电压为13U ，故U3＋3U＝220 V ，解得U ＝66 V 。

选项A 正确。

[答案] A公式U 1U 2＝n 1n 2及I 1I 2＝n 2n 1中的电压和电流一般指有效值，但也可以是最大值，但必须要对应。

1．一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220 V 交变电流改变为110 V 。

已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为( )A ．200B ．400C ．1 600D ．3 200解析：选B 根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系U 1U 2＝n 1n 2，得n 2＝n 1U 2U 1＝800×110220＝400，选项B 正确。

2.用220 V 的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110 V ，通过负载的电流图像如图2­6­7所示，则( )图2­6­7A ．变压器输入功率约为3.9 WB ．输出电压的最大值是110 VC ．变压器原、副线圈匝数比是1∶2D ．负载电流的函数表达式i ＝0.05 sin(100πt ＋π2)A解析：选A 根据理想变压器的输入功率等于输出功率，则P 入＝P 出＝P 负＝110×0.052W≈3.9 W，故A 选项正确；由于题干中变压器输出电压的数值是有效值，则变压器的输出电压的最大值应是110 2 V ，故B 选项错误；根据理想变压器的变压比关系式U 1U 2＝n 1n 2可得，变压器原、副线圈匝数比n 1n 2＝U 1U 2＝21，故C 选项错误；根据题图可得，负载电流的函数表达式为i ＝I m sin ⎝⎛⎭⎪⎫2πT t ＋0，解得i ＝0.05sin(100πt )A ，故D 选项错误。

3. (多选)如图2­6­8所示，一理想变压器原线圈匝数n 1＝1 000，副线圈匝数n 2＝200，交流电源电动势为E ＝311sin(100πt )V ，电阻R ＝88 Ω，电流表和电压表对电路的影响可忽略不计，则( )图2­6­8A ．A 1的示数约为0.10 AB ．V 1的示数约为311 VC ．A 2的示数约为0.75 AD ．V 2的示数约为44 V解析：选AD 交流电的有效值即原线圈两端的电压为U 1＝3112 V ＝220 V ，即V 1的示数约为220 V ，根据公式U 1U 2＝n 1n 2可得副线圈两端电压，即V 2的示数U 2＝U 1n 2n 1＝44 V ，B 错误，D 正确；副线圈中的电流为I 2＝U 2R ＝0.5 A ，根据公式I 1I 2＝n 2n 1，解得I 1＝0.1 A ，即A 1的示数约为0.10 A ，A 正确，C 错误。

理想变压器动态问题分析1．理想变压器工作时的制约关系(1)电压：当变压器的原、副线圈的匝数比(n 1∶n 2)一定时，输出电压U 2由输入电压U 1决定，即U 2＝n 2n 1U 1。

(2)电流：当变压器的原、副线圈的匝数比(n 1∶n 2)一定，且输入电压U 1一定时，原线圈中的电流I 1由副线圈中的电流I 2决定，即I 1＝n 2n 1I 2。