2017年压强计算题汇编1.（2017奉贤21）如图13所示，一足够高的薄壁圆柱形容器静止在水平地面上。
求： （1）当容器内盛有1×10-3米3的酒精时，酒精的质量m 酒；（已知ρ酒=0.8×103千克/米3）（2）当容器内盛有0.1米深的水时，水对容器底部的压强p 水；（3）当容器中盛有质量、体积分别为m 、2V 的液体时，把一质量、体积分别为2m 、V 的金属圆柱体浸没在此液体中，设容器对水平地面的压强变化量为Δp 容，液体对容器底部的压强变化量为Δp 液，试计算Δp 容:Δp 液的值。
（1）m 酒＝ρ酒V 酒＝0.8×103千克/米3×1×10-3米3 =0.8千克（2）p 水＝ρ水gh ＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝ 980帕 （3）2m F G p S S S g∆∆===容金容容容容2m 2m V g p g h g V S S ρ===∆∆容液液容22m 242m 1p S g gp S ==∆=∆容液容容2.（2017嘉定22）如图14所示，甲、乙两圆柱形容器（容器足够高）放在水平桌面上，甲的底面积为9S ，乙的底面积为10S ，分别盛有1.8×10-3米3体积的水和0.25米高的酒精。
（ρ酒＝0.8×103千克/米3）求：（1）水的质量m 水。
（2）若甲容器的质量为0.2千克，底面积为1×10-2米2，求甲容器对水平桌面的压强p 甲。
A 抽出ΔV 体积的水和酒精 B加入Δh 高的水和酒精图14乙 甲（3）若水和酒精对甲、乙容器底部的压强相等，为了使甲、乙容器底部受到的水和酒精的压力相等，以下方法可行的是 （选填“A ”、“B ”或“C ”）。
并计算出抽出（或加入）的ΔV 或Δh 。
（1）m 水＝ρ水V ＝1×103千克/米3×1.8×10-3米3 ＝ 1.8千克 3分（2）F 甲＝G 水+G 甲＝（m 水+m 甲）g＝（1.8千克+0.2千克）×9.8牛/千克＝19.6牛 1分 p 甲＝F 甲/S 甲＝19.6牛/（1×10-2米2）＝1.96×103帕 2分（3）B ； 1分 p 水＝p 酒ρ水gh 水＝ρ酒gh 酒1×103千克/米3 h 水＝0.8×103千克/米3 ×0.25米h 水＝0.2米 1分F 水’＝F 酒’ρ水gh 水’S 水＝ρ酒gh 酒’S 酒ρ水g （h 水+△h ）9S ＝ρ酒g （h 酒+△h ）10S 1分 1×103千克/米3（0.2米+△h ）×9＝0.8×103千克/米3 （0.25米+△h ）×10△h ＝0.2米 1分3.（2017黄浦21）如图11所示，薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。
①若甲中盛有质量为3千克的水，求水的体积及水对甲底部的压力。
②若容器甲足够高、底面积为2S ，其内装有深为H 、密度为的液体;圆柱体乙的底面积为S 高h 。
C 抽出Δh 高的水和酒精现将乙沿水平方向在上部切去一半，并将切去部分浸没在甲的液体中，此时液体对甲底部压强P 恰等于乙剩余部分对水平地面压强。
求乙的密度。
4.（2017静安21）如图8所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面。
甲的重力为10牛，底面积为5×10-3米2。
① 求甲对地面的压强p 甲。
② 求乙容器内水面下0.1米深处的压强p 水。
③ 将甲浸没在乙容器的水中后（无水溢出），若乙容器对地面压强的增加量是水对乙容器底部压强增加量的2.7倍，则求甲的密度ρ甲。
① p 甲=F 甲/S 甲=G 甲/S 甲=10牛/5×10-3米2=2×103帕 3分 ② p 水=ρ水gh=1.0×103千克/米3× 9.8牛/千克×0.1米=980帕 3分 ③ Δp 容=ΔF 容/S 容=G 甲/S 容 Δp 水=ρ水g Δh =ρ水g V 甲/S 容Δp 容=2.7Δp 水 G 甲/S 容=2.7ρ水g V 甲/S 容 G 甲=ρ水g V 甲 ρ甲g V 甲=2.7ρ水g V 甲 ρ甲=2.7ρ水=2.7×103千克/米35.（2017浦东22）如图11所示，薄壁轻质圆柱形容器甲内盛有水，水深为容器高度的2/3，金属圆柱体乙与甲内水面等高。
甲、乙均置于水平地面上。
（1）若甲内水深0.2米，求水对容器甲底部的压强。
（2）若乙的质量5千克，底面积10-2米2，求乙对地面的压强。
（3）将乙浸没在甲容器内的水中后，水不溢出，甲对地面的压强恰为原压强的2.5倍，求乙密度的最小值。
（1）33110Kg /m 9.8N /Kg 0.2m 1960pa p gh ρ==⨯⨯⨯=水 （2）225Kg 9.8N /Kg 4900pa 10m F G p S S -⨯====乙 （3）' 2.5p p =甲甲， 2.5G G G +=乙水水， 1.5G G =乙水12V V =乙最大水乙图8甲 甲乙331.53310Kg /m 12V m V V ρρρ∴====⨯水水乙乙最小水乙最大水6.（2017普陀22）如图所示，底面积为S 1的均匀圆柱体A 和底面积为S 2的圆柱形容器B 置于水平地面上。
已知知A 的密度为2×103千克/米3，B 中盛有重为200牛的液体， ① 若A 的体积为4×10-3米3，求A 的质量A m② 若B 的底面积为5×10-2米2，求液体对B 容器底部的压强B p③现将质量为m ，密度为ρ的甲物体分別放在A 上面和浸没在B 容器的液体中（液体求溢出），当圆柱体体A 对桌面压强的变化量与液体对B 容器底压强的变化量相等时，求B 容器中液体的密度液ρBA①kg m m kg V m A A A 8104/1023333=⨯⨯⨯==-ρ ②Pa mN S G S F P B B B B 322104105200⨯=⨯===- ③ B A P P ∆=∆；21S gmS mgρρ液=；ρρ12S S =液 7.（2017青浦25）薄壁圆柱形容器甲的质量为0.4千克，底面积为1×10-2米2，容积为3×10-3米3，置于水平桌面上，内盛0.2米深的水。
① 求甲底部受到的水的压强p 水。
② 现将质量为3.6千克的物体乙轻放入甲内，且乙浸没在水中。
（a ）求甲对桌面达到的最大压强p 甲。
（b ）当甲对桌面达到最大压强时，求乙的最小密度ρ乙。
① P 水=ρ水g h 1分=1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米31分=1960帕 1分② （a ） F 甲max =G max =（m 容+m 水+ m 物）g=6千克×9.8牛/千克=58.8牛 1分p甲max= F max/s=58.8牛/1×10-2米2=5880帕 2分（b）V乙max= V容- V水=3×10-3米3-2×10-3米3=1×10-3米3 1分ρ乙min= m物/ V max 1分=3.6千克/1×10-3米3=3.6×103千克/米3 1分8. （2017宝山21）如图所示，高为1.3米，底面积分别为0.15米2和0.05米2的甲、乙两个轻质薄壁圆柱形容器在下部用轻质细管连通后放在水平地面上，且容器内盛有1米深的水．（1）求水对甲容器底部的压强p甲．（2）若将一体积为0.04米3的实心小球慢慢地放到甲容器中的水里（已知ρ球=1×103千克/米3），求：直到小球在水中不动为止，水对乙容器底部压力的增加量△F乙．【解答】解：（1）水对甲容器底部的压强：p甲=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa；（2）因为ρ球=ρ水，所以，若将一体积为0.04m3的实心小球慢慢地放到甲容器中的水里，小球在水中不动时处于悬浮状态，所以V排=V=0.04m3，水面应升高的高度：△h===0.2m，此时水的深度h′=h+△h=1m+0.2m=1.2m＜1.3m，水没有溢出；则乙容器中增大的水的体积：△V水=S乙△h=0.05m2×0.2m=0.01m3，根据G=mg和ρ=可得，增加的水的重力：△G=△mg=ρ水△V水g=1.0×103kg/m3×0.01m3×10N/kg=100N，甲乙图17因为乙容器为直壁容器，所以，水对乙容器底部压力的增加量△F 乙=△G=100N ． 答：（1）水对甲容器底部的压强p 甲为1×104Pa ；（2）直到小球在水中不动为止，水对乙容器底部压力的增加量△F 乙为100N ．9.（2017杨浦26）如图17所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，甲的底面积为4×10-2米2，质量为16千克，乙的体积为1×10-3米3。
求：①甲对地面的压强p ；②若将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强为p 1，若将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强为p 2，已知p 2＝4p 1。
求乙的密度。
③当甲、乙分别平放在水平地面上时，若分别沿水平方向切去相同的体积V ，则求甲、乙对地面压强变化量△p 甲与△p 乙的比值。
【答案】解：①甲对水平面的压力等于重力：F=G=mg=16kg×10N/kg=160N； 甲对地面的压强p===4000Pa ；②若将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强为p 2=F===16000Pa ；将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强为p 1=×16000Pa=4000Pa； 则乙对甲的压力即乙的重力为：G=F'=p 1S'=4000Pa×0.01m 2=40N ， 乙的密度为：ρ乙===4×103kg/m 3；③甲的密度为：ρ甲===2×103kg/m 3；当甲、乙分别平放在水平地面上时，若分别沿水平方向切去相同的体积V ，则甲对地面压强变化量△P 甲=； 乙对地面压强变化量△p 乙=，则： △p 甲：△p 乙=：=×=×=1：4．答：①甲对地面的压强为4000Pa ；②求乙的密度为4×103kg/m 3；③甲、乙对地面压强变化量△P 甲与△p 乙的比值为1：4．10.（2017松江21）如图12所示，均匀长方体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面上。