乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc
二、整式
(1).代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.
（2）.代数式的值：用数代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的结果叫做代数式的值.
（3）单项式：由数与字母的组成的代数式叫做单项式（单独一个数或也是单项式）.单项式中的叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的叫做这个单项式的次数.
(4)多项式：几个单项式的叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的,其中次数最高的项的叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做.
(5)整式：与统称整式.
2.同类项：在一个多项式中，所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫做同类项.
3.整式的运算：
（1）整式的加减：实质上就是合并同类项。
（2）整式的乘法：
5、计算（x3）2÷x3的结果是（）
A、x2B、x4C、x3D、x6
6、当x=5时，（x2－x）－（x2－2x+1）的值为（）
A、－14 B、4C、－4 D、1
学习札记：本节课有什么重要知识点，或者需要记忆的东西，可以记下来哦！
单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.多项式与多项式相乘有下面的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
①幂的运算法则：
； ； ； 。
②乘法公式：平方差公式： 完全平方公式： ；（3）整式的除法
①单项式除以单项式的法则：把、分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．
4、在-1、3、0、四个数中，最大的数是（ ）
5、.计算： （ ）．
A．1B．0C．-1D．-5
. 等于（）
A．-9B．9 C．-27D．27
.下列各式正确的是（）
A． B． C． D．
下列说法正确的是（）
A、0和x都不是单项B、的系数是C、x2y的系数是0 D、的系数是
5.多项式中，二次项的系数是（）A、－3 B、1C、－D、
整式的运算
授课内容：整式的运算
教学说明：本次课针对初一下学期第一章授课，其中穿插初一上学期相关内容，此次课对初中所有关于数与式的内容进行梳理讲解，同时它也是继续深入学习的基础。此章为初中代数基础，比较重要。
教学知识点梳理
学案与随堂练习、中考点击
单元知识网络：
知识点一、实数的相关概念
1.相反数
(1)代数意义：只有不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．相反数是0.
a-b<0 a<b.
4.对于实数a，b，c，若a>b，b>c，则a>c.
5.无理数的比较大小：
知识点三、数的运算
1.加法
同号两数相加，取相同的符号，并把相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得；一个数同0相加，仍得这个数．
2.减法
6.下列等式中正确的是（）
A、 B、 C、－ D、
7.与 是同类项的是（）
A、 B、
C、 D、
8.将 合并同类项得（）
A、 B、 C、 D、
9.代数式 是（）A、多项式B、三次多项式C、三次三项式D、四次三项式
已知 是同类项，则（）
A、 B、 C、 D、
13.对于单项式-23x2y2z的系数、次数说法正确的是( )
(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于对称.
(3)互为相反数的两个数之和等于.a、b互为相反数 a+b=0.
2.绝对值
(1)代数意义：的绝对值是它本身；
的绝对值是它的相反数；的绝对值是0．可用式子表示为：
(2)几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．距离是一个非负数，所以绝对值的几何意义本身就揭示了绝对值的本质，即绝对值是一个非负数．用式子表示：若a是实数，则|a|≥0．
A. 0 B.2aC. 2b D.2ab
5．已知 , ,则 与 的值分别是（）
4x4y2÷(-2xy)2=______．
3．2(-a2)3÷a3=______．
4．______÷5x2y=5xy2．
(-8x4y+12x3y2-4x2y3)÷(4x2y)=______．
下列给出的单项式是同类项的一组是（）
A.系数为-2,次数为8 B.系数为-8,次数为5 C.系数为-23,次数为4 D.系数为-2,次数为7
14、下列各式中,去括号或添括号正确的是（）
A、 B、
C、 D、－
【例2】约分：（1）
（3）
已知：有理数满足 ，则 的值为（）
A.±1 B.1 C.±2 D.2
规定一种运算：a*b=ab+a+b,则a*（-b）+ a*b计算结果为（）
A、3x2y与－3xy2B、－ a3b与ba3
C、a2bc与ab2cD、m2n3与m3n2
3、下列计算结果正确的是（）
A、aa2=a2B、x5x5=x10C、a2a2=2a2D、x2+x3=x6
4、下列算式正确的是（）
A、（ab2）3=ab6B、（3xy）3=9x3y3
C、（－2a2）2=－4a4D、（－x）2（－x）=－x3
乘方： →“ ”叫做幂，其中a叫底数，n叫指数。
(3)零指数与负指数
7.运算顺序
实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除、最后算加减，同级运算按照运算从左到右的顺序进行；若有括号按小、中、大的顺序运算。
8.运算律
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab=ba
3.倒数(1)实数 的倒数是 ；没有倒数；
(2)乘积是1的两个数互为倒数．a、b互为倒数 .
知识点二、有理数数大小的比较
1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较.
2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数；两个负数；绝对值大的
3.对于实数a、b，若a-b>0 a>b；
a-b=0 a=b；
②多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以，再把所得的商．
1、-1.5的倒数是，相反数是，绝对值是；到原点的距离为5的点表示的数是。
2、23的倒数是（），7的倒数是（），（）没有倒数，1的倒数是（）。
3. 5的倒数与10的倒数比较，（）的倒数＞（）的倒数。
当a=（）时，a的倒数与a的值相等。
减去一个数等于加上这个数的．
3.乘法
几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为；当负因数有奇数个时，积为．几个数相乘，有一个因数为0，积就为．
4.除法
除以一个数，等于乘上这个数的．两个数相除，同号，异号，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数都得0．
5.乘方
(1)an所表示的意义是n个a，正数的任何次幂是，负数的偶次幂是，负数的奇次幂是．