m CA B P 图3图2 m C A B 第十二章 轴对称知识点总结我保证认真独立地完成今天的作业！签名：____________一、知识梳理1、轴对称图形____________________ ____________________________这条直线叫做________________。
互相重合的点叫做________________。
轴对称_______________________________________________ _这条直线叫做________________。
互相重合的点叫做________________。
2、轴对称图形与轴对称的区别与联系：区别________________________________________________。
联系________________________________________________。
3、轴对称的性质：_______________________________________________。
_______________________________________________。
4、线段的垂直平分线定义：________________________________________________如图2，∵CA=CB ， 直线m ⊥AB 于C ，∴直线m 是线段AB 的垂直平分线。
5、线段的垂直平分线性质:_______________________________________________。
如图3， ∵CA=CB ，直线m ⊥AB 于C ，点P 是直线m 上的点。
∴PA=PB 。
6、等腰三角形定义:___________________________________________：7、等腰三角形性质:___________________________________________：___________________________________________：8、等腰三角形判定。
判定①。
___________________________________________：判定②___________________________________________：判定 ___________________________________________：。
9、等边三角形定义:___________________________________________：等边三角形性质:___________________________________________：___________________________________________：10、等边三角形判定:___________________________________________：____________________________________：_ _________________ ______________：11、在Rt△中，30°角所对直角边等于斜边的_______。
三角形的一个外角大于__________________________________________12、平面直角坐标系中的轴对称：说明：要作出一个图形关于坐标轴（或直线）成轴对称的图形，只需根据作出各顶点的对称点，再顺次连结各对称点。
13、对称轴的画法：在一个轴对称图形或成轴对称的两个图形中，连结其中一对对应点并作出所得线段的垂直平分线。
对应练习：一．填空题1．轴对称图形的对称轴是一条_____________。
2．等腰三角形的一个内角为110°，则其它两个内角为_____________度。
3．写出6个是轴对称图形的英文字母：_________________________ 。
4．写出五个具有轴对称性质的汉字：______ 。
5．等腰三角形有_____________条对称轴；五角星有_____________条对称轴；角的对称轴是这个角的_________________；。
6．平面上不重合的两点的对称轴是____ ___，线段是轴对称图形，它有____条对称轴。
7．一个等腰三角形有两边分别为4和8厘米，则周长是______ _______厘米。
8．举出生活中具有轴对称性质的事物（至少三个）______________________。
9．若AC是等腰ABC的高，则AC也是____ __，还是____________。
10．等边三角形的周长是30厘米，一边上的高是8厘米，则三角形的面积为_______。
二．选择题1．下列图形中，不是轴对称图形的是( )A．等边三角形B．等腰直角三角形C．不等边三角形D．线段2．如图，轴对称图形有（）A．3 个B．4个C．5个D．6个3．下列说法中，正确的是（）A．关于某直线对称的两个三角形是全等三角形B．全等三角形是关于某直线对称的C．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D．有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称4．在线段、两条相交直线、等腰三角形和圆四个图形中，是轴对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．4个D．3个5．如图，DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则ABC的周长为（）厘米A．16 B．28 C．26 D．186．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．有两条边相等的三角形B．有一个角为60°的直角三角形C．有一个角为60°的等腰三角形D．一个内角为40°，一个内角为100°的三角形7．当你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时，实际上你是（）A．右手往左梳B．右手往右梳C．左手往左梳D．左手往右梳8．下列说法正确的是( )A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重B．顶角相等的两个等腰三角形全等C．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍D．等腰三角形的两个底角相等三、作图题1．找出下列图形的所有的对称轴，并一一画出来。
2．以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形：3．如图，已知牧马营地在M处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再到草地吃草，然后回到营地，试设计出最短的放牧路线。
四、解答题1．一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少，求这个三角形的三个内角的度数。
（考虑两种情况）恭喜你顺利完成了今天的学习任务！家长签字：_________第12章 轴对称单元测试题我保证认真独立地完成今天的作业！签名：____________一、选择题1．（2008年•南宁市）下列图案中是轴对称图形的有：（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个2．在下列说法中，正确的是（ ）A ．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形;B ．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形;C ．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;D ．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形3．如图2，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是上折 右折 沿虚线剪开 展开图 2A ．B ．C ．D ．4．点M )3,5(-关于x 轴的对称点的坐标是（ ）A ． )3,5(--B ．)3,5(-C ．)3,5(D ．)3,5(-5．已知：如图3，ABC △的顶点坐标分别为(43)A --，，(03)B -，，(21)C -，，如将B 点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达1B 点，若设ABC △的面积为1S ，1AB C △的面积为2S ，则12S S ，的大小关系为（ ）A ．12S S >B ．12S S =C ．12S S <D ．不能确定6.已知M （a,3）和N （4，b ）关于y 轴对称，则2008)(b a +的值为（ ）A.1 B 、－1 C.20077 D.20077-7．已知两条互不平行的线段AB 和A ′B ′关于直线1对称，AB 和A ′B ′所在的直线交于点P ，下面四个结论：①AB=A ′B ′；②点P 在直线1上；③若A 、A ′是对应点，•则直线1垂直平分线段AA ′；④若B 、B ′是对应点，则PB=PB ′，其中正确的是（ ）A ．①③④B ．③④C ．①②D ．①②③④8．已知A 、B 两点的坐标分别是（－2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A 、B 关于x 轴对称；②A 、B 关于y 轴对称；③A 、B 关于原点对称；④若A 、B 之间的距离为4，其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9.将两块全等的直角三角形（有一锐角为30 ）拼成一个四边形，其中轴对称图形的四边形有多少个（ ）A 、1B 、2C 、3D 、410.如图所示，有A 、B 、C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）A.在AC 、BC 两边高线的交点处B.在AC 、BC 两边中线的交点处C.在AC 、BC 两边垂直平分线的交点处D.在A 、B 两内角平分线的交点处二、填空题11．轴对称是指____个图形的位置关系;轴对称图形是指____个具有特殊形状的图形.12.如图所示，镜子里号码如图，则实际纸上的号码是＿＿＿＿.13．下列10个汉字：林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是_______；有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________．14.一个汽车车牌在水中的倒影为 ，则该车的牌照号码是______．15．数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式①的形式填空，并检验等式是否成立．①12×231=132×21;②12×462=___________;③18×891=__________;④24×231=___________.16．如图7，点P 在∠AOB 的内部，点M 、N 分别是点P 关于直线OA 、OB•的对称点，线段MN 交OA 、OB 于点E 、F ，若△PEF 的周长是20cm ，则线段MN 的长是___________．17．已知A （－1，－2）和B （1，3），将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B 关于y 轴对称．C B A18．点M （－2，1）关于x 轴对称的点N 的坐标是________，直线MN 与x•轴的位置关系是___________．三、解答题19.如图是未完成的上海大众汽车标志图案，该图案是以直线l 为对称轴的轴对称图形，现已完成对称轴的左边的部分，请你补全标志图案，画出对称轴右边的部分.20．如图4，四边形EFGH 是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于A 、D 两点，试说明怎样撞击D ， 才使白球先撞击台球边EF ，反弹后又能击中黑球A ？21．用棋子摆成如图5的“T ”字图案．（1）摆成第一个“T ”字需要___________个棋子，第二个图案需______________个棋子；（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T ”字需要_____个棋子，第n 个需_____个棋子．22.m x y 23.C （3，－1）.（1）试在平面直角坐标系中，标出A 、B （2）求△ABC 的面积. （3）若111C B A 与△ABC 关于x 轴对称，写出1A 、1B 、1C 的坐标.恭喜你顺利完成了今天的学习任务！家长签字：_________对应练习答案：一、填空题：1．直线；2．35度，35度；3．ACDEHI ；4．大，天，口，日，品，田；5．1，五，平分线；6．连结两点所得线段的垂直平分线，一；7．20厘米；8．天坛，黑板等；9．中线，顶角的平分线；10．40二、选择题：1-8：CBACDBBD三、作图题：（略）四、解答题：1．第一种情况：52．5度，52．5度，75度；第二种情况：48度，66度，66度第12章 轴对称单元测试题参考答案一、选择题1．C ．图 5(1) (2)2．B 点拨：全等的三角形不一定是成轴对称，而成轴对称的两个三角形一定是全等的．3．B 4．C 5．B6.A （提示：关于y 轴对称点的坐标，横坐标不变，纵坐标互为相反数得，a ＝－4，b ＝3）7．D 8．A 9．B 10. C二、填空题11.两 一12.10813．提示：林 上 下 不是轴对称图形 ， 天 王 显 吕 这四个字都有1条对称轴， 目 王 有2条对称轴， 田 有4条对称轴．14．W 5236499 提示：只需将倒影沿垂直旋转180°即可，因此该车的牌照号码为：W 5236499．15．264×21；198×81；132×42 16．20cm 17．上；5 18．（－2，－1）；互相垂直 三、解答题19.如图所示20．先作出点A 关于台球边EF 的对称点A 1，连结BA 1交EF 于点O ．将球杆沿BOA 1的方向撞击B 球，可使白球先撞击台球边EF ，然后反弹后又能击中黑球A ．21．（1）5， 8； （2）32， 3n+2．22．解：（1）由题意得，⎩⎨=-+02m n ，解得⎩⎨⎧-==11n m ， 所以当m=1,n=－1时，点A 、B 关于x 轴对称.（2）由题意得，⎩⎨⎧=--=+212m n n m ，解得⎩⎨⎧=-=11n m ，所以当m=－1,n=1时，点A 、B 关于y 轴对称.23．解：（1）略（2）由A （0，4），B （2,4）可知，AB ⊥x 轴，AB ＝2，过C 作CD ⊥AB 垂足为D ，则CD ＝1＋4＝5，∴5522121=⨯⨯=⋅=∆CD AB S ABC . （3）∵111C B A ∆与△ABC 关于x 轴对称∴1A （0，－4），1B （2，－4），1C （3,1）恭喜你顺利完成了今天的学习任务！l家长签字：_________数学小故事气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风？」论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。