一、选择题1．函数的界说域为（）A．B．C．D．2．下列函数中，既是奇函数，又在区间上递加的是（）A．B．C．D．3．函数y=x2﹣2x﹣1在闭区间[0，3]上的最大值与最小值的和是（）A．﹣1B．0C．1D．24．界说在上的函数满意，，恣意的，函数在区间上存在极值点，则实数m的取值规模为（）A．B．C．D．5．已知，，，则的巨细联系是（）A．B．C．D．6．已知函数的图象如图所示，则函数的单调递加区间为（）A．，B．，C．，D．，7．界说在上的偶函数满意，且当时，，函数是界说在上的奇函数，当时，，则函数的零点的的个数是（）A．9B．10C．11D．128．已知函数，若关于，，使得，则的最大值为（）A．eB．1-eC．1D．9．已知为界说在上的奇函数，当时，有，且当时，，下列出题正确的是（）A．B．函数在界说域上是周期为的函数C．直线与函数的图象有个交点D．函数的值域为10．曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．11．已知函数的导函数,且满意，则＝()A．B．C．1D．12．已知，直线与函数的图象在处相切，设，若在区间[1，2]上，不等式恒建立．则实数m（）A．有最大值B．有最大值e C．有最小值e D．有最小值二、填空题13．函数的界说域为14．已知函数的导函数是，设、是方程的两根．若，，则的取值规模为 .15．若函数在区间两个不同的零点，则的取值规模是_____ 16．已知界说域为的函数，若关于恣意，存在正数，都有建立，那么称函数是上的“倍束缚函数”，已知下列函数：①；②；③；④，其间是“倍束缚函数”的是_____________．（将你以为正确的函数序号都填上）17．关于三次函数有如下界说：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．若点是函数的“拐点”，也是函数图画上的点，则当时，函数的函数值是__________．参考答案1．B【解析】【剖析】依据函数解析式，得到，解出的取值规模，得到界说域.【详解】由于函数有含义，所以，解得所以解集为所以界说域为，故选：B.【点睛】本题考察求详细函数界说域，归于简略题.2．C【解析】【剖析】剖析各选项中函数的奇偶性和这些函数在区间上的单调性，然后可得出正确选项.【详解】关于A选项，设，界说域为，关于原点对称，，该函数为偶函数，且当时，，该函数在区间上为增函数；关于B选项，函数的界说域为，不关于原点对称，该函数为非奇非偶函数，且该函数在区间上为增函数；关于C选项，设，界说域为，关于原点对称，且，该函数为奇函数，由于函数在区间上为增函数，函数在区间上为减函数，所以，函数在区间上为增函数；关于D选项，设，界说域为，关于原点对称，且，该函数为奇函数，由双勾函数的单调性可知，函数在区间上为减函数，在区间上为增函数，则该函数在区间上不单调.故选：C.【点睛】本题考察函数奇偶性与单调性的判别，了解一些根本初等函数的奇偶性与单调性是判别的要害，考察推理才能，归于根底题.3．B【解析】∵y=x2﹣2x﹣1=（x﹣1）2﹣2∴当x=1时，函数取最小值﹣2，当x=3时，函数取最大值2∴最大值与最小值的和为0故选B4．C【解析】【剖析】依据得到周期为，再求得，得到，求导得到，判别出的两根一正一负，则在区间上存在极值点，且，得到在上有且只要一个根，然后得到关于的不等式组，再依据二次函数保号性，得到关于不等式组，解得的规模.【详解】由题意知，，，所以是以4为周期的函数，，所以，求导得，令，，，由，知有一正一负的两个实根.又，依据在上存在极值点，得到在上有且只要一个正实根.然后有，即恒建立，又对恣意，上述不等式组恒建立，进一步得到所以故满意要求的的取值规模为：.故选：C.【点睛】本题考察函数的周期性的使用，依据函数的极值点求参数的规模，二次函数根的散布和保号性，归于中档题.5．A【解析】【剖析】依据特别值0和1与指数函数对数函数的单调性逐一比较巨细.【详解】关于，所以：故选：A【点睛】此题考察指数对数的巨细比较，要害在于依据函数单调性和特别函数值的巨细联系，使用不等式的传递性解题.6．C【解析】【剖析】依据复合函数的单调性结合图形找出使得函数单调递减以及满意的对应的取值规模即可.【详解】由于在上为减函数，所以只要求的单调递减区间，且.由图可知，使得函数单调递减且满意的的取值规模是.因而，函数的单调递加区间为、.故选：C.【点睛】本题考察对数型复合函数单调区间的求解，在使用复合函数法得出内层函数的单调区间时，还应留意真数要恒大于零. 7．C【解析】【剖析】由，得出，转化为函数与函数图象的交点个数，然后作出两个函数的图象，调查图画即可．【详解】由于，所以，函数的周期为，且函数为偶函数，由，得出，问题转化为函数与函数图象的交点个数，作出函数与函数的图象如下图所示，由图象可知，，当时，，则函数与函数在上没有交点，结合图画可知，函数与函数图象共有11个交点，故选C.【点睛】本题考察函数的零点个数，有两种做法：一是代数法，解代数方程；二是图象法，转化为两个函数的公共点个数，在画函数的图象是，要留意函数的各种性质，如周期性、奇偶性、对称性等性质的表现，归于中等题．8．D【解析】【剖析】无妨设f()=g()＝a，然后可得的表达式，求导确认函数的单调性，再求最小值即可．【详解】无妨设f()=g()＝a，∴＝a，∴＝ln(a+e)，＝，故＝ln(a+e)-，（a＞-e）令h（a）＝ln(a+e)-，h′（a），易知h′（a）在（-e，+∞）上是减函数，且h′（0）＝0，故h（a）在a处有最大值，即的最大值为；故选D．【点睛】本题考察了函数的性质使用及导数的归纳使用，考察了指对互化的运算，归于中档题．9．A【解析】【剖析】推导出当时，，结合题中等式得出，可判别出A选项的正误；使用特别值法可判别B选项的正误；作出函数在区间上的图象，使用数形结合思维可判别C选项的正误；求出函数在上的值域，使用奇函数的性质可得出函数的值域，可判别出D 选项的正误.【详解】函数是上的奇函数，，由题意可得，当时，，，A选项正确；当时，，则，，，则函数不是上周期为的函数，B选项过错；若为奇数时，，若为偶数，则，即当时，，当时，，若，且当时，，，当时，则，，当时，，则，所以，函数在上的值域为，由奇函数的性质可知，函数在上的值域为，由此可知，函数在上的值域为，D选项过错；如下图所示：由图象可知，当时，函数与函数的图象只要一个交点，当或时，，此刻，函数与函数没有交点，则函数与函数有且只要一个交点，C选项过错.故选：A.10．C【解析】【剖析】对函数进行求导,使用导数的几许含义求出切线的斜率,再用点斜式求出切线方程,最终化成一般式即可.【详解】,故切线的斜率为.又.所以曲线在点处的切线方程为.即.故选:C【点睛】本题考察了导数的几许含义,考察了求函数的切线方程,考察了直线的点作斜式方程以及一般方程.11．B【解析】【剖析】对函数进行求导，然后把代入到导函数中，得到一个方程，进行求解．【详解】对函数进行求导，得把代入得，直接可求得．【点睛】本题主要是考察求一个函数的导数，归于简单题．本题值得留意的是是一个实数．12．A【解析】【剖析】求f（x）导数，使用导数的几许含义可得a和b的值，求g（x）的导数和单调性，可得函数g(x)的最值，然后解不等式即可得m的最值．【详解】∵，∴，∴，又点在直线上，∴-1=2 +b+，∴b＝﹣1，∴g（x）＝e x﹣x2+2，g'（x）＝e x﹣2x，g''（x）＝e x﹣2，当x∈[1，2]时，g''（x）≥g''（1）＝e﹣2＞0，∴g'（x）在[1，2]上单调递加，∴g'（x）≥g（1）＝e﹣2＞0，∴g（x）在[1，2]上单调递加，解得或e≤m≤e+1，∴m的最大值为e+1，无最小值，故选A.【点睛】本题考察导数的运用，考察使用导数求切线的斜率和单调区间，最值，考察不等式恒建立问题的解法，归于中档题．13．【解析】试题剖析：由题意可得：，解得．考点：本题函数的界说域，学生的根本运算才能．14．.【解析】【剖析】由题意得，而且，由，可得，可得或，依据韦达定理得出的取值规模．【详解】由题意得，，，又，所以，整理得，解得或.由于、是方程的两根，则，，所以，，所以，，因而，的取值规模是，故答案为.【点睛】本题考察韦达定理的使用，考察零点相关的取值规模问题，处理此类问题的办法是正确地使用韦达定理表明所求表达式，使用二次函数在定区间上求最值的方程求解即可，归于中等题．15．【解析】【剖析】由二次函数的区间根问题可得：即，由与线性规划有关的问题，作出可行域，再求最值即可．【详解】由在区间上有两个不同的零点，得：，即，则满意的可行域如为点A，B，C所围成的区域，方针函数，由图可知，当直线过点B时，取最小值，当直线过点A时，的最大值趋近0，故，即的取值规模是，故答案为.【点睛】本题考察了二次函数的区间根问题及与线性规划有关的问题，归于中档题.16．①④【解析】【剖析】关于恣意，存在正数，使得关于恣意，都有建立，对①②③④逐一剖析判别即可.【详解】由于，所以存在正数2，都有，因而①是“倍束缚函数”；②，由于时故不存在正数使得关于恣意，都有建立，所以②不是“倍束缚函数”；③，当时，故不存在正数使得关于恣意，都有建立，所以③不是“倍束缚函数”；④，而，故存在正数使得关于恣意，都有建立，所以④是“倍束缚函数”.故答案为①④17．2【解析】【剖析】求函数g(x)的二次导数，使用拐点界说得到关于a，b的方程组，求出a，b值，即可得h（x）解析式，然后求出h （4）．【详解】g'（x）＝3x2﹣2ax+b，g″（x）＝6x﹣2a，由拐点界说知x＝1时，g″（1）＝6﹣2a＝0，解得：a ＝3，而g（1）＝﹣3，即1﹣a+b﹣5＝0，解得：b＝4，所以h（x）＝log4（3x+4），h（4）＝log416＝2，故答案为2．【点睛】本题考察导数的使用以及求函数值，考察转化思维以及新界说的问题．。