CaF2离子堆积描述
结构型式 化学组成比 n+/n负离子堆积方式 正负离子配位数比CN+/CN正离子所占空隙种类 正离子所占空隙分数
CaF2型 1:2 简单立方堆积 8:4 立方体 1/2
金 红 石 型 晶 体 结 构
§6.4 典型例题
1. 经X射线分析鉴定, 某一离子晶体属于立方晶系, 其晶胞参数a=403.1pm。 晶胞顶点为Ti4+占据, 体心为Ba2+占据,所有棱心为O2-占据。据此回答或 计算: (a)写出各个离子的分数坐标; (b)写出该晶体的化学式; (c)指出该晶体的点阵型式 (d)指出Ti4+, Ba2+及O2-的配位情况;
22 2 2 22
空间利用率的计算: A1堆积用圆球半径r表示的晶胞体积为:
V晶胞 ( 2 2r )3 16 2r3 每个晶胞中4个圆球的体积为：
V圆球
4
4 r3 3
A1堆积的空间利用率为：
V圆球
4 4 r3 3
1
74.05%
V晶胞 16 2r3 3 2
正四面体空隙、正八面体空隙及多少
系为:
a 2r, c
8 2r
8 a
3
3
1.633 a 3.266 r A3 堆 积 的 一 个六方晶胞
该晶胞中有2个圆球, 各个圆球的分
数坐标分别为:
(0,0,0), ( 2 , 1 , 1)
6 .2r 3
332
空间利用率的计算: A3堆积用圆球半径r表示的晶胞体积为:
V晶胞
8 2r ( 3
B A
C D
E
F
G
H
F （0，0，0） 体心 （1/2，1/2，1/2）
G（0，0，0） 下面心（1/2，1/2，0） H（0，0，0） 右面心（1/2，0，1/2）
3. 晶胞的内容：粒子的种类，数目及它在晶 胞中的相对位置（原子坐标）。
按晶胞参数的差异将晶体分成七种晶系。
晶系
边长
夹角
晶体实例
立方晶系 三方晶系 四方晶系 六方晶系 正交晶系 单斜晶系 三斜晶系
3. A4堆积形成晶胞的两要素
A4堆积晶胞是立方面心点阵结构, 因此晶胞的
大小可以用等径圆球的半径r表示出来, 即晶胞的边
长a与r的关系为: 3a 4 2r 8r, a 8 r, r 3 a
3
8
该晶胞中有8个圆球, 各个圆球的分数坐标分别为:
(0,0,0), ( 1 ,1 ,0),( 1 ,0,1 ), (0,1 ,1 ) 22 2 2 22
2. 答案:
(a)由于NixO晶体属于NaCl型, 其密度为: d=4M/(N0·a3), 因 此可以求出NixO的摩尔质量M, M=70.1 g·mol-1。 M=58.7 ·x+16.0=70.1, 得到: x=0.92 。
设0.92mol Ni中有ymol Ni2+, 根据电荷平衡有: 2y+3(0.92-y)=2, y=0.76, 所以该NixO的化学式为:
(2)几种典型的离子晶体 离子晶体的结构多种多样, 而且有的很
复杂。但复杂离子晶体一般都是几种典型 简单结构形式的变形, 因此需要了解几种 离子晶体的几种典型结构, 这包括CsCl、 NaCl、立方ZnS、CaF2 、 TiO2等。
(3)离子晶体结构模型
在离子晶体中，由于各种正、负离子的大小不同，离子半径比 不同，其配位数不同，晶体中正、负离子的空间排布也不同，因 此得到不同类型的离子晶体。主要介绍五种常见的离子晶型，均 属立方晶系。 1．CsCl型，简单立方晶格，配位数8:8，r+=169 2．NaCl型，立方面心晶格，配位数6:6，r+=95pm，r-=181pm 3．ZnS型，立方面心晶格，配位数4:4。 4．CaF2型，立方面心晶格，配位数8:4。 5．TiO2型，配位数6:3。 6．配位数不同，晶型不同，主要取决于正、负离子半径比r+/r之值。决定于阴离子数目，电中性要求决定阳离子数目。
A1堆积中, 每个晶 胞中圆球的个数、四面体
空隙、正八 面体空隙分别为: 4, 8, 4,
即它们的比是1 :2:1。
四面体空隙 八面体空隙
金属半径与晶胞参数的关系
A1堆积中，r 2 a 4
A3最密堆积形成晶胞的两要素
A3堆积晶胞是六方晶胞, 因此
晶胞的大小可以用等径圆球的半径r
表示出来, 即晶胞的边长a,c与r的关
Packing)； 体心立方堆积(Body-centred Cubic Packing)。
§6.3 离子晶体
6.3 离子晶体的特征结构
6.3.1 离子晶体的特征结构
(1)离子晶体：密堆积空隙的填充。 阴离子：大球，密堆积，形成空隙。 阳离子：小球，填充空隙。 规则：阴阳离子相互接触稳定；
配位数大，稳定。
a=b=c a=b=c a = b≠c a = b≠c a≠b≠c a≠b≠c a≠b≠c
α=β=γ= 900 α=β=γ≠900 α=β=γ= 900 α=β= 900, γ= 1200 α=β=γ= 900 α=β= 900, γ≠ 900 α≠β≠γ≠ 900
NaCl
Al2O3 SnO2 AgI HgCl2 KClO3 CuSO4·5H2O
A 3 是 A B A B A B A B ······型 式 的 堆 积 ， 这种堆积型式的最小单位是一个六方晶 胞。
A1最密堆积形成晶胞的两要素 A1堆积晶胞是立方面心, 因此晶胞的大小可
以用等径圆球的半径r表示出来, 即晶胞的边长a 与r的关系为: 2a 4r, a 2 2r
该晶胞中有4个圆球, 各个圆球的分数坐标分别为: (0,0,0), (1 , 1 ,0),(1 ,0, 1),(0, 1 , 1)
6.1.3 晶体类型
晶体的分类
金属晶体
组成 粒子
粒子间 作用力
物理性质
熔沸点
硬度
熔融导 电性
例
原子 离子
金属键
高低
大小
好
Cr, K
原子晶体 原子 共价键 高
大
差 SiO 2
离子晶体 离子 离子键 高
大
好 NaCl
分子晶体
分子
分子间 力
低
小
差 干冰
§6.2 金属晶体
6.2.1 金属晶体的结构
6.2.1 金属晶体的结构
半径比规则只适用于离子型晶体。
(4)离子半径 离子半径是指离子在离子晶体中的“接触”半
径, 即离子键的键长是相邻正负离子的半径之和。 正、负离子半径的相对大小直接影响着离子
的堆积方式和离子晶体结构型式。一般的离子晶 体是负离子按一定方式堆积起来, 较小的正离子 嵌入到负离子之间的空隙中去, 这样一个正离子 周围的负离子数(即正离子的配位数)将受正、负 离子半径 r+/r－比的限制。
按带心型式分类，将七大晶系分为14种
型式。例如，立方晶系分为简单立方、体心
空间点阵
6.1.2 晶体结构的密堆积原理
所谓密堆积结构是指在由无方向性的 金属键力、离子键力及范德华力等结合力 的晶体中, 原子、离子或分子等微粒总是倾 向于采取相互配位数高、能充分利用空间 的堆积密度大的那些结构。这样的结构由 于充分利用了空间, 从而使体系的势能尽可 能降低, 使体系稳定。这就是密堆积原理。
3
0.225～0.414
4
0.414～0.732
6
0.732～1.000
8
1.000
12
配位多面体的构型 三角形 四面体 八面体(NaCl型) 立方体(CsCl型) 最密堆积
半径比规则
CsCl型晶体结构的两种描述
结构型式
CsCl型
化学组成比 n+/n负离子堆积方式
1:1 简单立方堆积
正负离子配位数比CN+/CN- 8:8
(0,0,0), ( 1 , 1 , 1 ) 222
A2堆积的空间利用率的计算: A2堆积用圆球半径r表示的晶胞体积为:
V晶胞 (
4 r )3 64 r3
3
33
每个晶胞中2个圆球的体积为：
V圆球
2
4 r3 3
A2堆积的空间利用率为：
V圆球 V晶胞
2 4 r3 3
64 r3
33
3 68.02% 8
2. NiO晶体为NaCl型结构, 将它在氧气中加热, 部分Ni2+将氧化为Ni3+, 成 为NixO (x<1)。今有一批NixO, 测得密度为6.47g·cm-3, 晶胞参数为 a=416pm, Ni的相对原子质量为58.70。 (a)求出x的值, 并写出标明Ni价态的化学式; (b)在NixO晶体中, O2-的堆积方式怎样? Ni在此堆积中占据哪种空隙? 占 有率(即占有分数)是多少? (c)求在NixO晶体中, Ni-Ni间的最短距离是多少?
高中化学竞赛辅导---晶体结构
六 晶体结构
§6.1 §6.2 §6.3 §6.4
晶体结构和类型 金属晶体 离子晶体 典型例题
§6.1 晶体结构和类型
6.1.1 晶体结构的特征与晶格理论 6.1.2 球的密堆积 6.1.3 晶体类型
6.1.1 晶体结构的特征与晶格理论
晶胞：晶体的最小重复单元，通过晶
(1 ,1 ,1), ( 3 ,3 ,1),(1 ,3 ,3),(3 ,1 ,3) 444 444 444 444
A4堆积的空间利用率的计算: A4堆积用圆球半径r表示的晶胞体积为:
V晶胞
(
8 r)3 3
512 r3 33
每个晶胞中8个圆球的体积为：
V圆球
8
4 3
r 3
A4堆积的空间利用率为：