晶体结构练习题1．（1）一种金属化合物中晶体结构为立方面心点阵，Mg 原子采纳类似金刚石的排列，每4个Cu 原子形成四面体，相互之间共用顶点连接起来，排布在Mg 原子的空隙中。

请问该晶胞中有 个原子，该金属化合物最简式为 。

（2）以草酸铁和草酸锌为原料，按肯定比例溶于水中充分搅拌混匀，加热并蒸去混合溶液的水分；渐渐共沉淀下来，产物几乎为Fe 3＋与Zn 2＋匀称分布的的固溶体型草酸盐混合物，过滤、灼烧，即成很好的固相反应原料“前驱物”的制备——即一种尖晶石型物质A ：O 2－作立方最密积累，Zn 2＋占据1/8的四面体空隙，Fe 3＋占据1/2的八面体空隙。

请写出该反应的化学方程式 。

2．PdO 属四方晶系，在其晶体中，Pd 原子和O 原子分别以层状排布，其中O 原子层与层之间能够完全重合，而Pd 原子则每隔一层重复一次，试画出PdO 的晶胞，并指出距Pd 最近的原子有几个，呈何种立体构型？3．经 X 射线分析鉴定，某一离子晶体属于立方晶系，其晶胞参数 a=403.lpm 。

晶胞顶点位置为Ti 4+所占，体心位置为Ba 2+所占，全部棱心位置为O 2-所占。

请据此回答或计算：（1）用分数坐标表达各离子在晶胞中的位置。

（2）写出此晶体的化学式。

（3）指出晶体的点阵型式和结构基元。

（4）指出Ti 4+的氧配位数和Ba 2+的氧配位数。

（5）计算两种正离子的半径值（O 2-半径为 140 pm ）。

（6）Ba 2+和O 2-联合组成哪种型式的积累？（7）O 2-的配位状况怎样？4．SiC 具有高硬度、高耐磨性、高耐腐蚀性及较高的高温强度等特点，已成为一种重要的工程材料。

其晶体具有六方ZnS 型结构，晶胞参数为a ＝308pm ，c ＝505pm ，已知C 原子的分数坐标为0，0，0和 ；Si 原子的分数坐标为 和（1） 按比例画出SiC 六方晶胞。

（2）每个晶胞中含有SiC 个。

（3）晶体中Si 的积累型式是 。

C 填充的空隙类型是 。

（4）列式计算C —Si 键长。

5．试验表明，乙烯在很低的温度下能凝聚成分子晶体，经X-射线分析鉴定，其晶体结构属于正交晶系，晶胞参数为： a =4.87Å，b = 6.46 Å，c = 4.15 Å，晶体结构如图1所示。

21,31,3285,0,081,31,32（1）该晶体的晶胞类型是。

（2）晶体的理论密度是cm-3。

（3）设C原子形成的双键中心对称地通过原点，离原点最近的C原子的分数坐标为（0.11, 0.06, 0.00），试计算C=C共价键长是Å。

6．C60分子本身是不导电的绝缘体，但它的金属化合物具有半导体性、超导性。

1991年4月Hebard等首先报道掺钾C60有超导性，超导临界温度19K。

探讨表明KxC60的晶体结构中，C60具有面心立方结构（与NaCl晶体结构中Na＋或Cl－的排列方式类似），而K＋填充在其四面体和八面体空隙中，晶胞参数1.4253nm（相当于NaCl晶胞的边长）。

（1）C60晶体类型与KxC60晶体类型分别是、。

（2）占据四面体空隙和八面体空隙中的K＋数之比是。

（3）X＝。

（4）假如K＋半径为0.112nm，则C60的分子半径约为。

（5）计算KxC60的密度。

7．碳的第三种单质结构C60的发觉是国际化学界的大事之一。

经测定C60晶体为面心立方结构，晶胞参数a＝1420pm。

每个C60平均孔径为700pm，C60与碱金属能生成盐，如K3C60。

人们发觉K3C60具有超导性，超导临界温度为18K。

K3C60是离子化合物，在晶体中以K＋和C603-存在，它的晶体结构经测定也是面心立方，晶胞参数a＝1424pm。

阿伏加德罗常数为6.02×1023mol-1，请回答：（1）画出C60的晶胞。

（2）计算相邻C60球体最近距离，为什么这距离大于C60笼的孔直径。

（3）相邻C60球体间的距离是多少？（4）与石墨平面原子间距离（335pm）相比，你认为在C60晶体中C60－C60间作用力属于哪一种类型？（5）C60晶体的晶胞中存在何种空隙？各有多少空隙？（6）K3C60晶体的晶胞中有多少个K＋？它们位于晶胞中何处？（7）同一温度下，K3C60的晶体密度比C60的晶体密度增大了多少？8．水在不同的温度和压力条件下可形成11种不同结构的晶体，密度从比水轻的0.92g·cm－3到约为水的一倍半的1.49 g·cm-3。

冰是人们迄今已知的由一种简洁分子积累出结构花样最多的化合物。

其中在冰－Ⅶ中，每个氧有8个最近邻，其中与4个以氢键结合，O－H…O 距离为295pm，另外4个没有氢键结合，距离相同。

（1）画出冰－Ⅶ的晶胞结构示意图（氧用○表示，氢用ｏ表示），标明共价键（—）和氢键（----）。

（2）计算冰－Ⅶ晶体的密度。

9．某同学在学习等径球最密积累（立方最密积累A1和六方最密积累A3）后，提出了另一种最密积累形式Ax。

如右图所示为Ax积累的片层形式，然后其次层就积累在第一层的空隙上。

请依据Ax的积累形式回答:（1）计算在片层结构中（如图所示）球数、空隙数和切点数之比（2）在Ax积累中将会形成正八面体空隙和正四面体空隙。

确定球数、正八面体空隙数和正四面体空隙数之比（3）指出Ax积累中小球的配位数（4）计算Ax积累的原子空间利用率。

（5）正八面体和正四面体空隙半径（可填充小球的最大半径，设等径小球的半径为r）。

（6）已知金属Ni晶体结构为Ax积累形式，Ni原子半径为124.6pm，计算金属Ni的密度。

（Ni的相对原子质量为58.70）（7）假如CuH晶体中Cu＋的积累形式为Ax型，H－填充在空隙中，且配位数是4。

则H－填充的是哪一类空隙，占有率是多少？（8）当该同学将这种Ax积累形式告知老师时，老师说Ax就是A1或A3的某一种。

你认为是哪一种，为什么？10、石墨晶体由层状石墨“分子”按ABAB方式积累而成，如右图所示，图中用虚线标出了石墨的一个六方晶胞。

（1）该晶胞的碳原子个数。

（2）写出晶胞内各碳的原子坐标。

（3）已知石墨的层间距为334.8 pm，C－C键长为142 pm，计算石墨晶体的密度为。

石墨可用作锂离子电池的负极材料，充电时发生下述反应：Li 1－x C 6＋x Li ＋＋x e －→ LiC 6 其结果是，Li ＋嵌入石墨的A 、B 层间，导致石墨的层积累方式发生变更，形成化学式为LiC 6的嵌入化合物。

（4）右图给出了一个Li ＋沿C 轴投影在A 层上的位置，试在右图上标出与该离子接近的其他6个Li ＋的投影位置。

（5）在LiC 6中，Li ＋与相邻石墨六元环的作用力属何种键型？（6）某石墨嵌入化合物每个六元环都对应一个Li ＋，写出它的化学式。

锂离子电池的正极材料为层状结构的LiNiO 2。

已知LiNiO 2中Li ＋和Ni 3＋均处于氧离子组成的正八面体体心位置，但处于不同层中。

（7）将化学计量的NiO 和LiOH 在空气中加热到770℃可得LiNiO 2，试写出反应方程式。

（8）写出LiNiO 2正极的充电反应方程式。

（9）锂离子完全脱嵌时 LiNiO 2 的层状结构会变得不稳定，用铝取代部分镍形成LiNi 1－y Al y O 2。

可防止理离子完全脱嵌而起到稳定结构的作用，为什么？1答案：（1）24，MgCu 2（各2分）（2）Fe 2[(COO)2]3＋Zn(COO)2＝ZnFe 2O 4＋4CO ↑＋4CO 2↑（4分）2分析：PdO 属四方晶系，其中Pd 原子则每隔一层重复一次，说明晶胞中有两类不同空间环境的Pd 原子，考虑到Pd 常采纳四配位，Pd 2＋采纳dsp 2杂化呈平面四方形，故晶胞中含有四个Pd原子。

做图如右。

距离Pd 原子最近的原子为氧原子，有4个，呈平面四方形。

3答案：（1）Ti 4+:0,0,0; Ba 2+:1/2,1/2,1/2; O 2-:1/2,0,0 0,1/2,0 0,0,1/2。

（2）BaTiO 3（3）晶体的点阵型式为简洁立方，一个晶胞即一个结构基元。

（4）Ti 4+的氧配位数为6，Ba 2+的氧配位数12。

（5）在晶胞的棱上，Ti 4+和O 2-相互接触，故pm r a r O Ti 6.611401.403212124=-⨯=-=-+Ba 2+和O 2-在高度为1/2a 且平行于立方晶胞的面对角线方向上相互接触，因而pm r a r O Ba 14522122=-=-+ （6）联合组成立方最密积累 。

（7）O 2-的钛配位数为2，O 2-的钡配位数为4。

4答案：（1）SiC 六方晶胞（2）每个晶胞中含有2个SiC 。

（3）Si 原子作六方最密积累，C 原子填充在Si 围成的四面体空隙中。

（4）由（1）中晶胞图可以看出，Si-C键长为：pm pm c 18950583851=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛- 5答案：（1）简洁正交晶胞（2）0.71 g·cm -3（3）1.32 Å6答案：（1）分子晶体 离子晶体 （2）2︰1 （3）3 （4）0.505nm （5）1.92g/cm3 7答案：（1）答案见右图。

（2）最近距离(2d min )2＝a 2＋a 2 d min 2＝2a 2/4 d min ＝21/2/2＝1004pm d min ＞700pm ，说明在C 60晶体中，C 60～C 60之间不接触，是分子晶体。

（3）距离为1004－700＝304pm（4）304pm ≈335pm ，石墨层间的作用力属于范德华力，是分子间作用力。

C 60～C 60间作用力应为分子间作用力，由于C 60的摩尔质量大于C 的摩尔质量，故作用力大些，d ＜335pm 。

（5）晶胞中存在四面体和八面体两种空隙，有8个四面体空隙，4个八面体空隙。

（6）K 3C 60晶胞中含有4个结构基元，因此有12个K ＋，其中，8个K ＋处于8个四面体空隙中，还有4个K ＋处于4个八面体空隙中。

（7）①C60：d ＝1.672g/cm3 ②K3C60：d ＝1.928g/cm3 K3C60的晶体密度比C60增大了0.256g/cm38答案：（1）氧原子坐标：（0，0，0）、（1/2，1/2，1/2）（2）ρ＝1.51g/cm 3（冰–Ⅶ是密度最大的一种，密度与1.49的差异在于晶体志向化处理的必定：由键长计算金刚石和石墨的密度都有这样的微小误差）。

9答案：（1） 1︰1︰2 （2）1︰1︰2 一个球参加六个正八面体空隙，一个正八面体空隙由六个球围成；一个球参加八个正四面体空隙，一个正四面体空隙由四个球围成。

（3）小球的配位数为12 平面已配位4个，中心球四周的四个空隙上下各积累4个，共12个。