汽车理论作业
汽73 2007010806 许四聪
6.3
解:引起部分共振时的车速：h km s m f u a /36/10520==⨯==λ 车轮共振时的路面的波长：)(833.010
6.330m f u t a =⨯==λ
6.4
解：由题6.2可知路面输入谱为：()3
4
01056.2m n G q -⨯=，参考空间频率为101.0-=m n
车速为s m u /20=
路面功率谱密度：2
522
4220
01012.5201.01056.2)()(f
f f u n n G f G q q --⨯=⨯⨯⨯== 由图可知：
⎪
⎩⎪⎨⎧<<<<=)
101(1)11.0(1f f
f q z
所以车身加速度谱密度为：⎩⎨
⎧<<<<==⨯⨯⨯
====-)101(0798
.0)11.0(0798.00798.010
12.516)
(16)()()(22
2
2
5
2
4
4
2
44222f f f q
z
f f q z f f G q
z
f f G q z f G q z f G q q q z ππω
计算得车身加速度的均方根值为：
)/(8623.0]0798.00798.0[])([25.010
1
11
.025.0101
.0s m df df f df f G z z =+==⎰⎰⎰ σ
下面绘制其车身加速度谱图：
程序如下： g=2.56*10^-4; n=0.1; u=20;
f=0.1:0.01:10; gq=g*n^2*u./f.^2;
h=1*(0.1<f&f<1)+1./f.*(1<f&f<10); gz=16*pi^4.*f.^4.*h.^2.*gq; loglog(f,gz);
title('加速度谱密度曲线');
xlabel('f/Hz');
ylabel('加速度谱密度');
grid on;
课上题目：
比较分析车身部分固有频率、车身部分阻尼比、车身与车轮部分质量比、悬架与轮胎的刚度比对车身加速度、动挠度和相对动载荷均方根值的影响。
根据书中给出的均方根值的计算方法，固定四个参数中的三个，然后改变一个的值，进行比较绘图，改变的值如下：
系统参数f0/Hz ζμγ
基准值 1 0.25 10 9
+6dB 2 0.5 20 18
+3 dB 1.412 0.353 14.12 12.71
-3 dB 0.708 0.177 7.08 6.37
－6dB 0.5 0.125 5 4.5
编的程序如下：其中a为频率，b为阻尼比，c为质量比，d为刚度比，
得到的z为加速度均方根值，z1为相对动载荷均方根值，z2为挠度均方根值。
a=1;
b=0.25;
c=10;
d=9;
s=0;
for n=1:180;
e=0.2*n/a;
f=((1-e^2)*(1+d-1/c*e^2)-1)^2+4*b^2*e^2*(d-(1/c+1)*e^2)^2; s=s+n^2/f*(1+4*b^2*e^2);
end
z=(4*pi^2*64*(1e-6)*0.01*(2*pi*0.2*d)^2*0.2*s)^0.5
f=0;
s1=0;
for n=1:180;
e=0.2*n/a;
f=((1-e^2)*(1+d-1/c*e^2)-1)^2+4*b^2*e^2*(d-(1/c+1)*e^2)^2; s1=s1+n^2/f*((e^2/(1+c)-1)^2+4*b^2*e^2);
end
z1=(4*pi^2*64*(1e-6)*0.01*(2*pi*0.2*d/9.8)^2*0.2*s1)^0.5 f=0;
s2=0;
for n=1:180;
e=0.2*n/a;
f=((1-e^2)*(1+d-1/c*e^2)-1)^2+4*b^2*e^2*(d-(1/c+1)*e^2)^2; s2=s2+n^(-2)*e^4/f;
end
z2=(4*pi^2*64*(1e-6)*0.01*(2*pi*0.2)^(-2)*0.2*s2)^0.5
经计算后得到下面的图：
由上面四张图可以知道：
（1）、车身固有频率对三个振动响应量有很大的影响，其中2
..z σ和G F d /σ与0f 几乎成正比变
化，两个的变化趋势几乎相同，变化幅度均比0f 大；而d f σ与0f 成反比变化，变化幅度均比0f 小。
（2）、车身部分阻尼比的变化也对三个振动响应量有很大的影响，其中2
..z σ在ζ约为0.177
时达到最小值；G F d /σ在ζ约为0.4时达到最小值；d f σ与0f 成反比变化。
（3）、车身与车轮部分质量比的变化对2
..z σ和d f σ的影响非常小，可以忽略不计，主要影响
G F
d
/σ，
G F
d
/σ与
0f 成反比变化，但变化幅度并不是很大。
（4）、悬架与轮胎的刚度比γ的变化对三个振动响应量均有影响，其中2
..z σ和G F d /σ与γ几乎成正比变化，而d f σ与γ成反比变化，但2
..z σ的变化幅度较小，G F d /σ、d f σ的变化幅度
均较大，这与书上的结果并不相同。