《平行四边形的性质第一课时》教学设计
一、内容及内容解析
1．内容
北京师范大学出版社八年级下册第六章第一节平行四边形的性质第一课时．内容为平行四边形的定义，平行四边形边、角的性质．
2．内容解析
平行四边形是一种特殊的四边形，是“图形与几何”部分最基本的几何图形之一，它在生活中有着十分广泛的应用．按照图形概念的从属关系，平行四边形首先是四边形，是四边形中的一类特殊图形，两组对边分别平行是平行四边形的本质属性．
学生在小学就已经认识了平行四边形并了解了它的相关性质，初中阶段研究平行四边形与小学最大的不同是构建平行四边形相关知识的逻辑结构体系，利用平行线和全等三角形的相关知识用逻辑推理的方法研究平行四边形的性质，在研究与应用中进一步发展学生的数学抽象、几何直观和推理能力．
平行四边形是平行线和三角形知识的延续和发展，也是后续学习矩形、菱形、正方形的基础，在教材中起到承上启下的作用．作为章头起始课，承载着单元知识以及学习方法、研究方向的引领作用．类比等腰三角形的学习经验，明确研究几何图形的一般思路：定义——性质——判定——应用，主要从几何图形的构成要素（边、角）和相关要素（对角线）入手，经历观察、猜想、验证等过程来探究平行四边形的性质．学生掌握了平行四边形的研究思路和研究方法，才能运用类比的方法，进一步自主学习矩形、菱形、正方形相关知识，真正实现由学会到会学的目的．平行四边形的性质还为证明线段相等、角相等、两直线平行提供新的方法和依据．
教材中平行四边形的性质这一内容安排了两课时，第一课时研究平行四边形的定义及平行四边形边、角的性质；第二课时研究平行四边形对角线的性质，并应用性质解决简单问题．本节课是第一课时，主要从边、角两方面探究平行四边形的性质，进一步积累几何图形的研究思路和研究方法，在探究中将四边形问题转化为三角形问题，对于培养演绎推理、训练数学思维、积累活动经验等方面
起到重要作用．
本节课的教学重点是：探究和证明平行四边形边、角的性质．
二、目标和目标解析
1．目标
（1）理解平行四边形的概念．
（2）探究并证明平行四边形的性质，并能解决一些简单问题．
（3）经历探索平行四边形概念和性质的过程，明确几何图形的研究思路和研究方法，增强合作交流的意识．
2．目标解析
达成目标（1）的标志是：知道平行四边形与一般四边形的区别和联系，能应用定义进行判断和推理．
达成目标（2）的标志是：能从平行四边形的定义出发证明其边、角的性质，能利用平行四边形对边相等或对角相等的性质进行基本的计算或证明；初步学会从题设或结论出发寻求论证思路的方法，体会转化的数学思想.
达成目标（3）的标志是：明确几何图形研究的一般思路：定义——性质——判定——应用；体验观察、度量、实验、猜想、证明等几何研究的基本活动，体会用合情推理发现结论、用演绎推理证明结论的思考方式；学会在有困难的情况下采取合作交流的学习方式．
三、教学问题诊断分析
在小学阶段，学生已经认识了平行四边形，对平行四边形的有关性质有所了解．初中七年级、八年级学习了平行线和三角形知识，为几何学习打下扎实的基础．对于平行四边形性质的探究与证明，观察、度量等只是发现结论、提出猜想的辅助手段，初中对平行四边形的学习更加注重逻辑推理的方法，从定义出发证明性质，构建知识之间的逻辑体系．这种借助定义来推导性质的方法，学生在等腰三角形等图形的研究中已经经历过，具有初步的经验．但是用逻辑推理的方法构建知识体系，对学生的数学素养、数学思维要求较高，学生独立进行有困难
时，需要引导学生类比等腰三角形的研究思路，提出平行四边形的研究思路，先给出定义，再从定义出发研究性质和判定．此外，证明过程需要添加辅助线转化为三角形，再利用三角形全等来证明线段相等．需要引导学生从需证明的结论（线段相等）入手，连接对角线，再利用三角形知识解决．本班学生数学基础较好，主动学习的意识强，有较好的自主探究与合作交流的能力．
本节课教学的难点是：确定研究思路与内容，在证明中合理添加辅助线．
四、教学支持条件分析
借助多媒体课件，帮助学生在实际生活中抽象出平行四边形，回忆相关知识；类比等腰三角形的学习，帮助学生确定平行四边形的研究路径；在小结部分和学生一起形成知识网络框架，梳理知识和方法，帮助学生反思．
教具的展示，使性质的探究更直观有效，激发参与热情；在性质的探究与证明过程中，独立思考难免存在困难，小组合作的方式，生生互动，解决问题的同时，进一步培养团队协作能力．
五、教学过程设计
生活中的平行四边形
重庆大剧院
在生活中平行四边形运用如此
六、目标检测设计
1．如图，在□ABCD 中：
（1）若∠A ＝130°，则∠C 的度数是（ ）． A ．50° B ．100° C ．130° D ．150° （2）若AB = 4cm ，BC =5 cm ，则□ABCD 的周长为_____cm ．
（3）若AB =3 cm ，□ABCD 的周长为14 cm ，则AD 的长为____cm ． （4）若∠B +∠D =90°，则∠A = 度，∠B = 度．
设计意图：四个小题针对性强，层层递进，由浅入深，有效促进学生对本节课所学概念与性质更加深刻的理解与掌握．其中第（2）、（3）小问考查平行四边形对边相等的性质，第（1）、（4）小问考查平行四边形对角相等的性质．
2．如图，在平行四边形ABCD 中，AF =CE ．求证：AE =CF ．
B D
第1题图
A
D
C
E B
F
第2题图
3．如图，在□A BCD 中，AM ⊥BC ，CN ⊥AD ，垂足分别为M ，N ．求证：BM =DN ． 设计意图：第2、3两题考查综合运用平行四边形性质与三角形全等知识解决问题的能力．其中第3题也可以利用平行四边形的定义及性质来证明．
七、板书设计
N
D
A
C
M
B
第3题图。