数学
一选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分。

项是符合题目要求的，把该选项的代号写在题后的括号内。

最小值是
A 2
c 4 A B
3
3
A 3
B 2
C -1
D -3
—3 2
1 '-x 的展开式x 的系数是
充分而不必要条件是
1设集合M
yy x 2 1,x R,N x,y y x 1,x R ，则 M N 0,1 2已知不等式
a 2 4x 2 R 恒成立，则a 的取值范围是 ,
b log 76,
c log 2 0.8,则 A. a C B. a c C. c 0 ,函数y sin( 3) 2的图像向右平移
D. 个单位后与原图像重合, 在每小题给出的四个选项中，只有 )
5设f (x)为定义在 R 上的奇偶数，当x > 0时，f(x) 2x 2x b ( b 为常数)，则f 1
A -6
B -3
C 0
设向量 a , b 满足:
3, b 4, a • b = 0 ,以 b , a b 的模为边长构成三角 则它的边长
)
B 4
与半径 为 1的圆的 公共点的个数最多为 设m,n 是平面
内的两条不同直线, — J 是平面 内的两条相交直线，则 // 的一个
A m // 且 l 1 //
m // l 1 且 n // 12 C m // 且 n // m // 且 n // l 2
填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中横线上。

）
9函数y 16 x2..、sinx的定义域 __________
设S n为等差数列a n的前n项和，若S3 3, S624,则a9=
lim
2
已知抛物线y 4x，过点P 4,0的直线与抛物线相交于Ax「y1 ,Bx2,y2两点，则
2 2
y y的最小值是 _________________________ 。

三解答题（本大题共7小题，共75分。

解答应写出文子说明、证明过程或演算步骤）16 （本小题共10分）
求函数y 7 4sinxcosx 4cos2 x 4cos4 x的最大值与最小值。

17 （本小题共10分）
求解方程：log 3 3x1 log3 3x 1- 2
10
11
12:在120°
则这两个点在球面上的距离为
的两面角内放置一个半径为5的小球，它与二面角的两个面相切于A、B两点, 13y sin x 4cosx 2的值域为
14设f(x) cos-，贝y f —
x 2
15
设数列a n 的前n 项和为S n ，已知印1, S n 1 4a . 2。

(1) 设b n a n 1 2a n ，证明数列b n 是等比数列；
(2) 求数列a n 的通项公式。

19 (本小题共10分)
(1) 若 a 与 b 2c ，求 tan
(2) 求b c 得最大值。

20 (本小题共10分)
已知a 是实数，函数f(x) x x a 。

(1)
求函数f (x)的单调区间，说明 f (x)在定义域上有最小值 (2)
设ma 为f (x)的定义域上的最小值，写出 m a 的表达式;
(3) 当a = 10时，求出f(x) . x x 10在区间0,3上的最小值。

设向量a
4cos ,sin ,b sin ,4cos
,c cos , 4 sin 得值;
如图所示，已知A1B1C1 ABC是正棱柱，D是AC的中点，AB1 BC1。

求二面角D BC1 C的度数。

2
已知椭圆—y21的左焦点为F，坐标原点为0。

2
(1)求过点0、F，并且与椭圆的左准线丨相切的圆的方程；
(2)设过点F的直线交椭圆于A、B两点，并且线段AB的中点在直线x y 0 上，求直线
AB的方程。