➢ R-K方程
▪ 1949年，Redlich和Kwong提出R-K状态方程， 适用于计算气液相平衡和混合物
p
RT Vm
b
T
0.5Vm
a
Vm
b
式中常数可由临界参数计算
a
0.427480R
T2 2.5 cr
pcr
➢ M-H方程
b 0.08664 RTcr pcr
▪ 1955年，Martin和侯虞均提出M-H方程
第六章 实际气体的性质及热力学 一般关系式
6-1 理想气体状态方程用于实际气体的偏差
➢ 实际气体的压缩因子
▪ 实验结果表明实际气体并不符合理想气体状态方程
▪ 实际气体的压缩因子反映实际气体对理想气体性质
的偏离程度
Z pv pVm RgT RT
或 pVm ZRT
改写为
Z pv v v RgT RgT p vi
p
a Vm2
Vm
b
RT
或p RT a Vm b Vm2
a与b是与气体种类有关的正常数，称为范德瓦 尔常数，根据实验数据确定；a 称为内压力
Vm2
▪ 范德瓦尔方程按Vm的降幂次排列
pVm3 bp RT Vm2 aVm ab 0
当温度高于临界温度时，只有一个实根
当温度低于临界温度时，有三个不等的实根
相同，vr必定相同
f pr ,Tr , vr 0
➢ 通用压缩因子图
▪ 实际气体基本状态ห้องสมุดไป่ตู้数间的关系可通过修正理想 气体状态方程得到
pVm ZRT
每种气体有不同的Z=f (p , T)曲线
▪ 通用压缩因子图
由压缩ZZ因cr 子 Zp和crpV临Vmm,c界r 压RRT缩Tcr因 子ZpTrcrvr的r 定义可得
M-H59型方程被国际制冷学会选定作为制冷剂 热力性质计算的状态方程
6-3 对应态原理与通用压缩因子图
➢ 对应态原理
▪ 对比压力、对比温度、对比体积
pr
p pcr
，Tr
T Tcr
v，r
v vcr
将对比参数代入范德瓦尔方程
pr
3 vr2
3vr
1
8Tr
▪ 对应态原理：对于不同气体，只要它们的pr和Tr
根据对应态原理Z=f (pr , Tr , Zcr) 取Zcr=0.27绘制通用压缩因子图
当温度等于临界温度时，有三个相等的实根
▪ 在温度远高于临界温度的区域范德瓦尔方程与实验 结果符合较好，在较低压力和较低温度时精度较差
▪ 范德瓦尔常数a和b可由临界压力和临界温度计算
a 27 RTcr 2
64 pcr
，b
RTcr 8 pcr
R，
8 3
pc Vr m,cr Tcr
▪ 临界压缩因子Zcr=0.375，但对于大多数物质Zcr在 0.23~0.29之间
v是实际气体在p、T时的比体积 vi是在相同的p、T下把实际气体当作理想气体 计 算的比体积 Z>1，说明实际气体比理想气体更难压缩 Z<1，说明实际气体可压缩性大 理想气体的Z恒等于1 ▪ 实际气体只有在高温和低压状态下，其性质和理 想气体相近
6-2 范德瓦尔方程和R-K方程
➢ 范德瓦尔方程
▪ 1873年，范德瓦尔提出状态方程