●分式中的分母不为零； ●偶次方根下的数（或式）大于或等于零； ●指数式的底数大于零且不等于一； ●对数式的底数大于零且不等于一，真数大于零。 ●由几部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是 使各部分式子都有意义的实数的集。一般有以下几种情况(初等函数)
归纳:已知 f [ g ( x)]的定义域，求
其解法是：若f [ g ( x)]的定义域为 m x n ，则由 m x n 确定 g (x) 的范围即为 f (x )的定义域。
[ 练习: 已知f ( x )的定义域是 2,2], 求f ( x)的定义域
2
例3. 函数 y f ( x 1) 定义域是 [2,3] ，则 y f (2 x 1)的定义域是（ ） 5 B. 5,5] C.[3,7] D.[ 0, ] A. [1,4] [ 2 的定义域 归纳:已知f [ g ( x)] 的定义域，求 f [h( x)] 其解法是：可先由 f [ g ( x)] 的定义域求得 f (x ) 的定义域，再由 f (x )定义域求得f [h( x)]的定义域。
(-∞,2)∪(2,+∞)
2 3,
1 (1). f ( x ) x2
(2). f ( x) 3x 2
1 (5). f ( x) x 1 2 x
1, 2 (2, )
• 教学引入 • 1.强调对于给定的函数,求定义域的时候是 求满足表达式的自变量的取值范围. . 2可选取集合A到集合B的法则是g,集合B到 集合C的法则是f,求f[g(x)] 其中的法则可以随意选取.
复合函数:
• 设y=f(u)的定义域为B, u=g(x)的定义域为A,值域为B则称 y=f[g(x)]是由y=f(u) 和u=g(x) 复合而成的复合函数其定 义域为A • 说明: • 1. y=f[g(x)]函数的自变量是x相当于对x先施以g法则在施 以 • f法则所以定义域是A. • 其中y=f(u)-----外层函数u=g(x)--------内层函数 • 2.g(x) 的函数值必须落在外层函数f[g(x)]的定义域内 • 内层函数的值域就是外层函数的定义域 抽象函数是指没有明确给出具体解析式的函数
随堂练习：
1.定义域为[a,b]的函数f(x)，则函数f(x+a)的 定义域为( ) (A).[2a,a+b] (B).[0,b-a] (C).[a,b] (D).[0,a+b] 2.若函数f(2x)的定义域为(1,2)，则f(x)的定义域 为 ，则f(x+1)的定义域为 。
探究学习： 已知函数的解析式，若未加特殊说
旧知回顾：
指函数式中自变量的取值范围。 定义域： (已知函数的解析式，若未加特殊说明，则定义
域是使解析式有意义的自变量 的取值范围.)
高考中考察形式:高考中考查函数的定义域的 题目多以选择题或填空题的形式出现，有 时也出现在大题中作为其中一问。以考查
对数和根号两个知识点居多。
自学提纲：
• 试确定下列函数的定义域。
其解法是：若 f
a g ( x) b ，从中解得
x 的取值范围即为 f [ g ( x)]的定义域
练习:
若函数y f ( x)的定义域是 1,1), 求f (2 x 1)的定义域 [
例2. 已知函数 g ( x) f (3 2 x)的定义域为[1,2] ， 则函数
f (x) 的定义域为_____ f (x)的定义域
[ 练习: 若函数f ( x 2)的定义域为1,3], 求函数f (3x 2)
2
的定义域
例4: 已知函数 f (x )的定义域为[0，1]，a是常数，且
1 0 a ，求函数 F ( x) 2
f ( x a) f ( x a) 的定义域。
归纳:运算型的抽象函数 求由有限个抽象函数经四则运算得到的函数的定义域， 其解法是：先求出各个函数的定义域，再求交集。
例1. 设函数 f (x )的定义域为 [0,1]，则 （1）函数 f ( x 2 ) 的定义域为________ （2）函数 f (
x 2) 的定义域为__________
归纳:已知 f
(x) 的定义域，求 f [ g ( x)] 的定义域 (x)的定义域为 a x b ，则 f [ g ( x)] 中