明确：
1. 定义域——自变量 x的取值
集合；
4. 0次幂的底数不为0
2. 对应关系 f 的作用对象可变，
5. 几个式子构成的，每个都有意
但 的作f 用范围始终不变。
义
6. 实际问题有意义
10
11
的实数的集合； 3. 如果f(x)是偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的
式子大于或等于零的实数的集合；
4
4. 如果f(x)中含有0次幂因式，则要求0次幂的底数不为0； 5. 如果f(x)是由几部分数学式子构成的，那么函数的定
义域是使各部分式子都有意义的实数集合；(即求各 集合的交集) 6. 如果f(x)是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定 义域满足实际问题有意义。
析： fx1的定义域为 1,2 ，
可得 1 x 2 2 x 1 3 ，
f 的作用范围为 2,3，
则 2 2 5 3x22 x 3 33 4x2 3 ，
所以
gx
的定义域为
x
4 3
,
3 2
。
9
小结：
➢ 具体函数定义域求法
➢ 抽象函数定义域求法
1. 整式(R) 2. 分母不为零 3. 偶次根式大于等于0
函数定义域的基本求法
迤山中学 张银芳
1
回顾： • 函数的定义域是什么？
自变量x的取值集合
• 函数的三要素是什么？
定义域 对应法则 值域
2
函数定义域的基本求法： ➢具体函数定义域的求法 ➢抽象函数定义域的求法
3
➢具体函数定义域的求法 使式子“有意 义”
1. 如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R； 2. 如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零
始终不变。
f (x)
f (g(x))
7
【例2】 已知 f (x)的定义域为 1,0，求 f2x1的定
义域。
析：由 f x的定义域为 1,0 ， 可得 f 的作用范围为 1,0 ，
则 12x10 ， 解得 0 x 1 ，
2
所以 f2Leabharlann 1的定义域为 0 , 1 。 28
【例3】 已知 fx1的定义域为 1,2， 求 g x f3 x 2 f5 2 x 的定义域。
5
【例1】 求下列函数的定义域 (1) f(x)2x2 201 x6
x1
析： 2 x0 1 10 x 60 x ,11,2016
(2) f (x) 1 (x2)0
1 1 x
析：1x1x00x,11,00,22,
x20
6
➢抽象函数定义域的求法
明确两点： 1. 定义域——自变量x的取值集合； 2. 对应关系f 的作用对象可变，但f 的作用范围