一、导入
（出示《淄博日报》，报纸上有国有土地使用权拍卖出让公告。

）
师：这是一份《淄博日报》，我们一起来看这个公告。

“拍卖”，你看到过吗？
生：看过。

师：这个公告是要拍卖一块土地使用权。

如果我们参与竞买，那么需要了解这块土地的哪些情况呢？
生：面积。

生：地理位置。

生：价格。

生：形状。

师：大家说得都有道理。

土地的形状可能是各种各样的，但无论这块地是什么形状，计算面积时，我们都要运用一些基本的平面图形面积的知识。

上一节课我们已经复习了面积的含义，这一节课我们要进一步复习“平面图形的面积”。

（板书课题“平面图形的面积（总复习）”，学生齐读课题。

）
师：读了课题，你想到了什么？
生：想到了我们学过的平面图形和它们的面积公式。

生：我想到了这些公式是怎么推导出来的。

生：我想这些公式的应用很多。

师：说得真好！接下来我们就按照大家的想法一起复习。

二、梳理
1.集中呈现面积计算公式
师：我们学过哪些平面图形？（学生回答时，教师借助屏幕显示图形。

）
师：这6种平面图形的面积计算公式，你们还记得吗？怎样用字母表示？（学生回答时，教师借助屏幕显示6个面积公式。

）
2.逐个梳理推导过程
⑴小组活动。

师：这6个平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢？请大家在小组中，每人选1至2个图形说一说推导过程。

在口述时可以借助课前提供的信封中的学具。

（教师巡视了解情况。

）
⑵全班交流（略）。

3.整理完善知识结构
师：在小学阶段，我们首先学习的是长方形的面积计算公式。

这是为什么呢？这个问题仍然请大家小组讨论，再推选一位代表发言。

（教师巡视，参与学生讨论。

）
师：现在请大家汇报讨论的情况。

生：我们组的意见是，长方形的面积计算公式是基础，正方形、平行四边形、圆的面积公式都是在长方形的基础上推导出来，三角形、梯形的面积公式又是在平行四边形面积公式基础上推导出来的。

生：我们认为这六种平面图形联系紧密，先学习了长方形的面积计算，才能推导出其他图形的面积计算公式。

师：说得真好！这六种平面图形之间是有联系的。

你能画一张图，表示出图形与图形的联系吗？（教师巡视后展示部分学生画的图，如下，并让学生说说是怎么想的。

）
师：你能说说为什么这么画吗？
生：（指图3）从左往右看，根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式；从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积计算时，都是把它转化成已经学过的图形。

师：你说得太精彩了！转化，是一种很重要的方法。

（教师转动学生画的图3，变成了右图。

）
师：我们换个角度再来看，这像什么呢？
生：树。

师：这多像一棵知识“树”啊！图形与图形之间的联系紧密，长方形的面积计算公式是“树根”、是学习各种图形面积计算的基础。

三、应用
1.填表
师：根据下表给出的条件，求面积。

（学生计算，指名汇报计算结果，屏幕显示答案，
全班核对。

）
图形名称
已知条件
面积
长方形
长6厘米
宽4厘米
平行四边形
底3分米
高1.2分米
三角形
底3/4厘米
高4厘米
梯形
上底3.5厘米
下底6.5厘米
高2.4厘米
正方形
边长0.5米
师：（出示续表格，如下）请你们自己给出条件，并求出面积。

（教师引导学生编题：已知圆的半径或直径或周长，求圆的面积。

根据学生的回答，教师在表格中随机输入已知条件及答案，屏幕上显示答案对错。

）
圆
2.选择（逐题出示，学生以手指数作答）
⑴一个平行四边形和一个三角形等底等高。

已知平行四边形的面积是25平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米。

①12.5 ②25 ③50
⑵求右图的面积，列式正确的是（）。

①3.14×8×2÷2
②3.14×(8÷2) ÷2
③3.14×8÷2+8
师：第2题为什么不选答案③呢？
生：答案③求的是这个图的周长。

师：周长、面积含义不同，算法不同。

3.出示书房场景图
师：现在我们看到的是青青的书房。

请大家观察书房，说一说：在实际生活中，面积计算有哪些应用呢？
生：墙壁刷油漆，贴墙纸，与面积计算有关。

生：地面铺砖，要算面积。

生：做窗帘，用多少布，与面积有关系。

生：窗户上玻璃有多大，是指面积。

生：墙上的那幅装饰画，是一个圆。

它的大小是指面积。

师：数学，与我们的生活密切相关。

让我们一起来探讨刚才大家提出的一些问题。

4.“墙壁装饰画”问题
师：墙面装饰画的底板是一块三夹板，其他信息如下，装饰画有多大呢？怎么描述？
它是从长1.2米，宽0.6米的
长方形三夹板上切割的最大
的圆。

请你描述这幅装饰画有多大？
生：这幅装饰画的直径是0.6米。

师：你怎么想的？
生：在长方形中切割一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

师：对！这是一个直径为0.6米的圆，还可以怎样描述呢？
生：这是个半径为0.3米的圆。

生：这是个面积为0.2826平方米的圆。

师：怎么算的？
生：半径是0.3米，面积是3.14×0.3 =0.2826（平方米）。

师：说得真好！我们可以描述这个圆的直径、半径、面积，用数学语言交流，多简洁啊！
5.“书房地面铺方砖”问题
师：房间长4米、宽3.2米、高3米。

地面铺的是边长0.4米的方砖，算一算，装修时至少用了多少块方砖？要求只列式，不计算。

（教师借助多媒体出示题目，并指名读题。

）
师：想一想，怎样列式？
生：（4×3.2）÷（0.4×0.4）。

师：解这道题，发现了什么？
生：“高3米”是多余条件。

师：我们要善于分析、选择信息。

6. “拍卖土地”问题
师：还记得拍卖土地吗？（出示信息：拍卖如下图形状的一块土地，底价是每平方米200元。

有一位开发商准备用50万元买这块地。

你认为，买这块地准备了50万元，够不够？怎么算的？
生：够！这块地的面积是（60+100）×30÷2=2400（平方米），需要2400×200=480000（元）。

师：肯定吗？不改啦？（大部分学生同意。

）
生：可能不够。

因为是拍卖，价格可以往上升，50万元也就不够了。

（有一个学生举手。

）
生：如果这块地没有人竞买，那48万元就够了。

（又有一学生起立。

）
么名字？（学生说出姓名后，教师激励评价。

）
师：让我们记住他们，他们启发了我们：思考问题要联系实际。

我们同学的意见是50万元买这块地，可能够，也可能不够，是吗？
7.视听故事“阿凡提赶羊”
巴依老爷买回来一大群羊。

巴依老爷：阿凡提，快把新买的羊赶到羊圈里去！
阿凡提：好的，老爷！
阿凡提：老爷，围墙外的这个长方形羊圈太小了！
巴依老爷：什么，太小了？你不把羊全部赶进去，你的工钱就别拿了！要不，你自己花钱买些材料，把羊圈围大些。

阿凡提把长10米、宽6米的长方形羊圈改围成了正方形。

阿凡提纳闷：咦！怎么还不够呢？同样的材料，围成正方形比长方形面积大呀！
师：阿凡提该怎么办呢？
生：把羊圈改围成圆形。

师：为什么？
生：因为周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积最大。

（在学生回答的过程中，教师板画如下。

）
师：原来长方形羊圈长10米、宽6米，你能算出它的面积吗？
生：长方形面积60平方米。

（教师在长方形图内板书“60平方米”。

）
师：改围成正方形的羊圈，要求正方形羊圈的面积，先算什么，怎么算？
生：先算正方形的边长。

（10+6）×2÷4=8(米)。

师：正方形的面积是多少？
生：64平方米。

（教师在正方形图内板书“64平方米”。

）
师：如果改围成圆形的羊圈，请大家估计一下，圆的半径取整数，大约是多少？
生：5米。

师：周长32米，大于31.4米，圆的半径比5米多一些。

如果半径以5米算，圆的面积大约是多少？
生：78.5平方米。

（教师在圆内板书“约78.5平方米”。

）
师：通过计算，我们发现，圆形的羊圈面积大。

师：最后阿凡提是怎么办的呢？请再听故事。

阿凡提：哈哈！我没花一分钱去买材料！
聪明的阿凡提，运用数学知识，终于把羊全部赶进了羊圈。

师：如果羊圈改围成了圆形，还嫌小，又怎么办呢？
生：买材料。

生：杀掉一些羊。

生：靠着墙围羊圈。

师：好想法！究竟怎么围面积更大呢？还有没有其他办法？请大家课后研究。