比较两个数(式)的大小的方法:
作差,与零比较大小.
. 例2 已知x 0,比较( x 1) 与( x x 1)的大小
2 2 4 2
解: ( x 1) ( x x 1)
2 2 4 2
x 2x 1 x x 1 x
4 2 4 2
2
x 0 x 0, 2 2 4 2 ( x 1) ( x x 1) 0.
课堂小练
（1）实数x、y在数轴上的对应点的位置 如ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，用“＞”或“＜”填空：
(1)x+y
0
(2)xy
0
(3)x-y
0
x 0
y
（2）试指出等式成立的条件：
(a b) (b c) (c a) 0
2 2 2
（3）试指出不等式成立的条件：
(a b) (b c) (c a) 0
一、不等式与等式的比较
1、等式有哪些性质?
abba a b, b c a c
a b ac bc
a b a c b c(c 0)
a b a b (n N )
n n

类比出不等式有相类似的性质吗？
2、不等式的基本性质：
abba
2 2 2
二、例题解析 . 例1、 比较(a 3)(a 5)与(a 2)(a 4)的大小
解: (a 3)(a 5) (a 2)(a 4)
(a 2a 15) (a 2a 8)
2 2
7 0. (a 3)(a 5) (a 2)(a 4).
a b, b c a c
a b ac bc
a b a b ac bc ac bc c0 c 0
a b 0 a b (n N )
n n

3、比较两个实数的大小：
a b a b 0 a b a b 0 a b a b 0
某公司欲将一批不易存放的蔬菜，从地运到 地，有汽车、火车、直升飞机三种运输工具 可供选择，三种工具的主要参考数据如下：
运输工具途中速度（千米/时）途中费用（元/千
若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间） 中的损耗为元/时，问：如何根据运输 距离的远近选择运输工具，使运输过 程中的费用与损耗之和最小？
2
即( x 1) ( x x 1).
2 2 4 2
《课课练5》P46/9.某电脑用户计划用不超过 元的资金购买单价分别为元，元的单片软件 和盒装磁盘，根据需要软件至少买件，磁盘 至少买盒，写出满足上述所有不等关系的不 等式。
《课课练5》P46/10据调查，某地区万从事 传统农业的农民，人均年收入为元，为了增 加农民的收入，当地政府积极引进资本，建 立各种加工企业，对当地的农产品进行深加 工，同时吸引当地部分农民进入加工企业工 作。据估计，如果有万人进入加工企业工作， 那么剩下从事传统农业的农民的人均年收入 有望提高%。为使从事传统农业的农民的年 总收入不低于加工企业建立前的农民的年总 收入，怎样用不等式表示上述关系呢？