整式的乘法 300 题专项训练同底数幂的乘法：底数不变，指（次）数相加。

公式：a m· a n =a m+n 1、填空：（1）x3x5； a a 2 a3；x n x2；（2）( a2) ( a)3； b2 b3 b x 2＝ x 6；(3)(x)2 x3； 10 410； 33233；(4)a a4 a 3=；2 2 3 2 5=；(5) a 2 a 5a3=；2a3=___________；（1）aa2( a) ( a)6;3452;(6)m m ? m ? m =(7)(b a) 3 (b a) 4； x n x2；1)216(8)(;10 610 4332、简单计算：（1）a4a6（2）b b5（3）m m2m3（ 4）c c3c5c93. 计算：（1）b 3b2（）( a)a32（3）( y)2( y)3（4）( a)3( a)4（5）3432（6）( 5)7( 5)6（7）( q)2n( q)3（8）( m)4( m)2（9） 23（10）( 2)4( 2)5 4．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）233265；（2）a3a3a6；（3）y n y n 2 y 2n；（ 4）m m2m2；（5）(a)22)a4；（）a3a4a12 ；( a6二、幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即： （ a m ）n =a mn 1、填空：(1)(224=___________(2)(33 2 =___________))(3)(22)2 =___________（ 4）(22)2 =___________753（ 5）(m 7) = ___________（ 6）m (m 3) = ___________2、计算 ：（ ）（22（2）(y 2 5（ ）（ 4 ） 3（）m 3） ；)x4( b)1 233 2 2 35 4 27（6）2 ( x 3) x x（4（）y ） ?（y ）（5）a ( a) ? ( a)三、积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘． (ab) n =a n b n1、填空：（ 1）（ 2x ）2=___________（ ab ）3 =_________(ac) 4. =__________2a 2)22（2）（－ 2x ） 3=___________(=_________(a 4) =_________32（ 3）( 2a 2b ) =_______ ( 2a 2b 4) =_________（4）（ xy 3） 2＝_________（ 5）(ab)n__________n21 a23b 3)（6） (abc) __________ (n 为正整数 )（ 7）(__________（8）3332 2__________( ab)a b__________ （ 9）(3x y)3（9）(a nb 3n )3(10)( x 2y 3)________(a2n 3=___________b )________(x3y2 2 ___________)2、计算：（1）（ 3a ）2（2）（－ 3a ） 3 （3）（ ab 2）2 （ 4）（－ 2× 103） 3（5）（ 103）3（6）（a3）7（7）（x2）4；（8）（a2）? 3? a 5 3、选择题：（1）下列计算中，错误的是（）A23246B 2 2244(a b ) a b(3x y ) 9x yC33D32264 ( x y)x y(m nm n )（2）下面的计算正确的是（）235235A m m mBm m m 3252m n mn (m n)2Cm n D 2 2四、整式的乘法1、单项式乘单项式1、( 3x2)·2x32、3a3·4a43、4m5·3m24、(5a2b)3(3a)25 x2x5(3x)2xy7228 (2( 3a)、· x ·、·、·、·9、3x·3x510、4b3c·1abc11、2x3·( 3x)212、4 y·(2xy 2 ) 213、( 3x2y)·(1xy2)14、(2 104)·( 4 105)15、7 x4·2 x3 316、3a4b3·( 4a2b3c2)17、 19、x2·y2(xy3 )218、(5a2b)3·(ab 2c)319、(2a)3· ( 3a) 220、5m ·( 10m4)2 21、3x m n·4x m n22、(3x2y)3· ( 4x)23、4ab2·(1a2c)824、( 5ax)·(3 x2y)225、( m2a4b2)·(mab2 )26、4x5y·2x2(y)3 z 27、( 3a3bc)3· ( 2ab2 ) 228、(4ab) · ( 3ab)229、(2 x)3· ( 5xy2 )330、( 2x3y4)3( x2yc)231、4xy2·(3x2yz3)32、( 2ab3c)2·(2 x)2 833、( 3a2b3)2·( 2ab3c)334、(3a3b2)(21a3b3c)35、( 4x2y)·(x2 y2 ) ·(1y3 )732 36、4xy2·( 5x3y2)·( 2x2y)37、( 2x2y)2·(1xyz) ·3x3 z32538、(1xyz)·2x2 y 2· (3yz3 )39、6m2n·( x y)3·( y x)2 23540、 ( 1 ab 2c)2 · ( 1 a bc 2 )3· ( 1 a 3 )41、、 2xy · ( 1 x 2 y 2 z) · ( 3x 3 y 3)2 3 2242、 (1 ab 3 )3 · ( 1 ab) · ( 8a 2b2 ) 2 43、 6a 2b · ( x y)3 · 1 ab 2 · ( y x)22 432221344、 ( 4x y) · ( x y ) · y二、单项式乘多项式： （利用乘法分配率，转变为单项式乘单项式，然后把结果相加减） 1、 2m(3 x 4 y)2、1ab(ab 1)3、 x(x 2x 1)4、 2a(3a 22b 1)225、 3x( x 2 2x 1)6、 4x(3x y)7、 ab (a b)8、 6x(2 x 1)9、 x(x 1)10、 3a(5a 2b)11、 3x(2 x 5)12、 2x 2 ( x 1 )213、 3a 2 (a 3b 2 2a)14、 (x 3y)( 6 x)15、 x( x 2 y 2xy)16、 (4 a b 2 )( 2b)17、 ( 3x 1)( 2x 2)18、 ( 2a) · ( 1a 31)19、 ( 3x 2 )(2 x 3x 2 1)4 220、(2ab 22ab) ·1ab21、4m( 3m2n 5mn2)22、( 3ab )(2a2b ab 2)3223、5ab·(2 a b 0.2)24、(2 a22a4) · ( 9a)25、3x(2 x25x 1) 3926、2x( x2x 1)27、2x·(1x21)28、3x(1x22)23329、4a(2 a23a 1)30、(3x2 )( x22x 1)31、xy( x2y51) 32、2x2y(13xy y)33、3xy(3 x2y24xy2 )34、3ab( a2b ab2ab)235、ab2(2a23ab 2a)36、1a2b ·(6 a23ab 9b2 ) 37、 (2 x 4 x38)(1 x2) 3238、2x3(3 x25x 6) 39、 (3a33b2c6ac2 ) ·1ab43 40、x( x1) 2x( x 1) 3x(2 x5)41、a(b c) b(c a) c(a b)42、(3x21y2y2 )(1xy)3 23243、(1x2 y 2xy y2 ) · ( 4xy)43、(5a2b10a3b21)(1a b)233512244、、(x y 2xy y )( 4xy)三、多项式乘多项式：（转化为单项式乘多项式, 然后在转化为单项式乘单项式）1、(3x1)(x 2)2、( x8 y)( x y)3、(x1)(x 5)4、(2 x1)(x3)5、(m2n)(m 3n)6、(a3b)(a 3b)7、(2 x21)(x 4)8、(x23)(2 x5)9、( x2)( x 3)10、( x4)( x 1)11、( y4)( y 2)12、( y5)( y3)13、(x p)( x q)14、( x 6)( x 3)15、(x 1)( x1)16、(3 x 2)( x 2) 2317、(4 y1)( y 5)18、( x2)( x24)19、(x4)( x 8)20、( x4)( x9) 21、( x2)( x 18)22、( x3)( x p)23、( x6)( x p)24、( x7)( x5) 25、( x 1)(x 5)26、1)( y127、28、3229、(4 x25xy)(2 x y)30、( y3)(3 y 4)31、(x3)( x 2) 32、(2 a b)(a 2b) 33、(2 x3)( x 3)34、( x3)( x a)35、( x1)(x 3)36、(a2)(b2) 37、(3 x 2 y)(2 x 3 y)38、( x6)( x 1)39、( x3y)(3 x 4 y) 40、( x 2)( x1) 41、(2 x3y)(3 x 2 y)42、(1x x2 )( x 1)43、(a b)(a2ab b2 )44、(3x22x 1)(2 x23x 1)45、(a b)( a2ab b2 ) 46、 ( x2xy y2 )( x y) 47、(x a)( x2ax a 2 )48、(x y)( x2xy y2 )49、(3 x43x21)( x4x22)50、(x y)( x2xy y2 )四、平方差公式和完全平方公式1、( x1)( x 1)2、(2 x1)(2 x 1)3、( x5y)( x 5y)4、(3 x2)(3 x2)5、(b 2a)(2 a b)6、7、8、( a b)(a b) ( x 2 y)( x 2 y)(a b)( b a)9、(3a2b)(3a 2b)10、(a5b2 )(a5b2 )11、(2a5)(2 a 5) 12、(1 m)( 1 m)13、(1a b)(1a b) 14、 ( ab 2)(2 ab)15、102 9816、97 103 2217、 4753 18、 (ab)(a b)( a 2 b 2 )19、 (3a 2b)(3a 2b)20、 ( 7m 11n)(11n 7m) 21、 (2 y x)( x 2 y) 22、 (4 a)( 4 a)23、 (2a 5)(2 a 5) 24、 (3a b)(3 a b) 25、 (2 x y)(2 x y)完全平方： 1、 ( p 1)22、 ( p 1)23、(ab)2 4、 (a b)2 5、( m 2)26、 (m 2)27、 (4 m n) 28、 ( y1 )2 9、 ( x 3y) 210、 ( a 2b)2211、 (a1 )2 12、 (5 x 2 y)213、 (2 a b)214、 ( 1x y) 215、 (2 a 3b)2a216、 (3 x 2 y)217、 ( 2m n)218、 (2a 2c)219、 ( 2 3a)220、 (1x 3 y)2321、(3a 2b)2 22、( a 2 b 2 )2 23、( 2x 2 3 y) 2 24、(1 xy) 2 25、(1 x 2 y 2 )2五、同底数幂的除法：底数不变，指数相减。