初中数学整式的乘法除法专项练习题一、单选题1.计算()223(2)3m m m m -⋅-⋅+的结果是( ) A.58m B.58m - C.68m D.45412m m -+2.已知4,8n n a b ==，其中,m n 为正整数，则262m n +=( )A.2abB.2a b +C.23a bD.23a b +3.下列计算正确的是( )A.532ab a b -=B.()224236a b a b -=C.22(1)1a a -=-D.2222a b b a ÷=4.下列运算正确的是( )A.633a a a ÷=B.428a a a ⋅=C.()32626a a =D.224a a a +=5.下列计算结果为6a 的是( )A.23a a ⋅B.122a a ÷C.()32aD.()32a - 6.计算32()2()m n n m --÷-的结果是( ) A.1()2n m - B.2()m n - C.2()m n -- D.1()2m n - 7.计算538()a a a ⋅--的结果是( )A.0B.82a -C.16a -D.162a -8.下列计算正确的是( )A.()235x x =B.3515x x x ⋅=C.5233()()xy xy x y -÷-=-D.632x x x ÷= 9.若()()22510y y y my +-=--，则m 的值为( )A.3B.3-C.7D.7-10.计算101100205⨯⋅的结果正确的是( )A. 1B. 2C. 0.5D. 1011.下面是某同学在一次测验中的计算摘录,其中正确的个数有( ).①()3253?26x x x -=-;②()32422a b a b a ÷-=-;③()()()23523;.a a a a a =-÷-=-④④()()32a a a -÷-=-A.1个B.2个C.3个D.4个12.若()()232x x x a +++的结果中不含常数项,则a 的值为( ) A. 2-B. 0C. 12-D. 12二、证明题13.如图,点E 、F 在BC 上, BE CF =, AB DC =,B C ∠=∠.求证: A D ∠=∠.14.如图所示，点,,,B F C E 在同一直线上，,,AB BE DE BE AC DF ⊥⊥，连接，且,.AC DF BF CE ==求证:.AB DE =15.如图,已知BD 是ABC △的角平分线,//DE BC 交AB 于,E 求证:BED △是等腰三角形.16.如图，, ,.AB AC BD CD DE AB E DF AC F ==⊥⊥，于于求证:.DE DF =三、解答题17.先化简再求值：（1）(2)(2)(1)x x x x -+--，其中3x =；（2）2(3)(1)(1)2(24)a a a a --+++-，其中12a =-. 18.某同学化简(2)()()a ab a b a b +-+-出现了错误，解答过程如下：原式()2222a ab a b =+--（第一步）2222a ab a b =+--（第二步）22.ab b =-（第三步） （1）该同学解答过程从第_____________步开始出错，错误原因是____________；（2）写出此题正确的解答过程.19.已知102,105,103a b c ===，求3210a b c -+的值.20.计算：（1）()()()34552122a a a a ⋅÷÷； （2）()()4245748()5x x x x x ⋅⋅-+-. 21.已知3,2m n x x ==，求32m n x -的值.四、计算题22.计算:1. 232425(x )?(x )()x ÷; 2. ()()()23a a b a b a a b -++--3. ()()()25?12x x x +-+-23.计算221(3)()3x y xy -⋅=24.先化简,再求值 ()()()()23233,x x a a -+-+-其中, 2, 1.a x =-=25.计算()()()2323:?5ab a b ab -÷- 26.计算: 2007200831()(1)43⨯-=五、填空题27.若()22322363x x ax x x ----+中不含x 的三次项，则a =________. 28.计算：1113121251562⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭__________. 29.计算:3225(5)ab ab ÷-= .30.已知(3)=1x x +,则代数式2265x x +-的值为__________.31.长方形的面积为2462a ab a -+,若它的一条边长为2a ,则它的周长是 .参考答案1.答案：A解析：()()223233(2)343m m m m m m m -⋅-⋅+=⋅-+=235428m m m ⋅=.故选A.2.答案：A解析：()262624,8,2222m m n m n m n a b +=⋅⋅==∴=()()2232224848n m n m n ab =⋅=⋅=.故选A. 3.答案：D解析：5ab 与3a 不是同类项，不能合并，故A 错误；()224239a b a b -=，故B 错误；22(1)21a a a -=-+，故C 错误；2222a b b a ÷=，故D 正确.故选D.4.答案：A解析：633a a a ÷=，故A 正确；426a a a ⋅=，故B 错误；()32628a a =，故C 错误；2222a a a +=，故D 错误.故选A.5.答案：C解析：()()3323512210262,,,a a a a a a a a a ⋅=÷==-=6a -.故选C. 6.答案：A 解析：32321()2()()2()()2m n n m n m n m n m --÷-=-÷-=-.故选A. 7.答案：B解析：538538888()2a a a a a a a a a ⋅--=-⋅-=--=-.故选B.8.答案：C解析：选项A 应为()23326x x x ⨯==；选项B 应为35358x x x x +⋅==；选项C ，52333()()()xy xy xy x y -÷-=-=-，计算正确；选项D 应为63633x x x x -÷==.故选C. 9.答案：A解析：()()22255210310y y y y y y y +-=-+-=--， ()()22510y y y my +-=--，3m ∴=.10.答案：B解析：原式10010010022052(205)2=⨯⨯⋅=⨯⨯⋅=.11.答案：B解析：12.答案：B解析：2(x 3x 2)()x a +++的常数项为2a ,不含常数项,即20a =, 故0a =.13.答案：证明:∵BE CF =∴BE EF CF EF +=+即BF CE =在ABF ∆和DCE ∆中{AB DCB C BF CE=∠=∠=∴ABF ∆DCE ∆∴A D ∠=∠解析：14.答案：=,=.,BF EC BC EF AB BE DE BE ∴⊥⊥，==90B E ∴∠∠°.如在Rt Rt ABC DEF 和△△中，{AC DF BC EF ==,()Rt Rt HL .ABC DEF ∴≅△△ AB DE ∴=解析：15.答案：BD 是ABC ∠的平分线，ABD DBC ∴∠=∠.//DE BC ,DBC BDE ∴∠=∠,ABD BDE ∴∠=∠,BE DE ∴=.即BED △是等腰三角形.解析：16.答案：【证明】连接AD .ABD ACD 在和中△△AB AC BD CD AD AD=⎧⎪=⎨⎪=⎩,(SSS)ABD ACD BAD CAD ∴≅∴∠=∠△△,.AD EAF ∠即平分 又,,DE AB DF AC DE DF ⊥⊥∴=解析：17.答案：（1）(2)(2)(1)x x x x -+--224x x x =--+4x =-.当3x =时，原式341=-=-.（2）2(3)(1)(1)2(24)a a a a +-+--+2269148a a a a =++-+--22a =+， 当12a =-时，原式1221212⎛⎫=⨯-+=-+= ⎪⎝⎭. 解析：18.答案：（1）二；去括号时没有变号（2）(2)()()a a b a b a b +-+-()2222222222.a ab a b a ab a b ab b =+--=+-+=+解析：19.答案：因为102,105,103a b c ===，所以()()3232323101010101010102a b c a b c a b c -+=÷⨯=÷⨯=÷2245325⨯=. 解析：20.答案：（1）()()()34552122a a a a ⋅÷÷ 1581210231210.a a a a a a a a =⋅÷÷=÷÷=（2）()()4245748()5x x x x x ⋅⋅-+- ()97161616161616553.x x x x x x x x =⋅-+-=-+-=解析：21.答案：()()3232323227324m n m n mnx x x x x -=÷=÷=÷=. 解析： 22.答案：1. 232425(x )? (x )()x ÷681014104=x ? x x x x x ÷=÷=.2. ()()()23a a b a b a a b -++--22222322a ab a ab b a ab a b =-+++-+=+.3. ()()()25?12x x x +-+-222454421x x x x x =+-+-+=-.解析：23.答案：33x y -解析：24.答案：解: ()()()()23233x x a a -+-+- ()()222222269221292221,x x a x x a x x a =----=---+=--+当2,1a x =-=时,原式()22212217.=--+-=-解析：25.答案：10615a b解析：26.答案：43解析：27.答案：32 解析：()223243236362x x ax x x x ax ----+=-++2324321236(23)13x x x x a x x -+=-+-+，因为(2223x x ax ---326)3x x -+中不含x 的三次项，所以230a -=，解得32a =. 28.答案：2572- 解析：111312111251125625⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯=-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭13121125112515125625626236⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯=-⨯⨯⨯⨯=-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭125272=-. 29.答案：5b - 解析：原式11322555a b b --=-=-. 30.答案：-3解析：由(3)1x x +=得231x x +=,∴222652(3)52153x x x x +-=+-=⨯-=-. 故答案为3-.31.答案：8a-6b+2?解析：该长方形中与长为2a 的边相邻的边的长为()24622231a ab a a a b -+÷=-+,周长为()2?2? 231? 862a a b a b +-+=-+.。