9总复习
本单元教学是对本学期所学内容的系统整理与复习。

主要包括三部分内容：一是成长小档案，二是数学复习活动，三是针对全册所学知识的综合练习。

重点是帮助学生梳理知识间的联系，促进形成良好的认知结构，并结合实际问题，提高学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。

在“成长小档案”中，教科书通过“这学期学习了什么？”“学习中最有趣的事情是什么？”的提问引导学生对本册数学知识进行回顾和对学习中有趣的事情进行回忆。

通过学生的合作交流、全面回顾与反思，加深对数学知识之间、数学与生活之间的联系以及数学内在魅力的认识和理解，从而增强学习数学的兴趣和信心，掌握基本的数学思想和方法。

“数学复习活动”环节中，教科书安排了6道题目，基本涵盖了本册涉及的主要内容,分别对分数乘、除法计算，比的概念和求比值的方法，解决有关分数、百分数、比的实际问题，用方向和距离确定位置的有关知识以及圆周长和面积的实际问题等内容进行巩固和提高。

这学期学生主要学习了分数乘、除法计算，位置与方向，比的知识，圆，百分数的认识，扇形统计图等内容。

在平时的学习中，基础知识已经掌握得比较扎实，在此主要是将各单元的知识联系起来。

经过小学阶段的学习，学生也初步掌握了整理和复习的基本方法，能自主对本册的知识进行整理。

1.在复习前，教师要充分了解学生对本学期知识的掌握情况，如概念的理解水平、对易混淆概念的掌握情况、计算的正确率、普遍容易出错的问题等，从而根据具体情况制定恰当有效的复习计划。

2.在复习中，从知识的角度来说，首先要注意突出核心知识和重点、难点，以使学生建立主要的知识脉络，提高复习的效率。

比如对分数乘、除法知识的复习，就要在理解概念和分数乘、除法计算方法的基础上，弄清分数乘法和分数除法在计算方法上的相同点和不同点，以提高学生计算的正确率，抓好基本技能。

其次就是要注意使学生在掌握好各部分知识的基础上，进一步加强各部分内容之间的联系，以帮助学生建立合理的知识体系。

纵向联系如位置的知识，既要以八个方向的知识为基础，又要与本册所学的位置知识进行适当地比较；横向联系如百分数的应用与用分数乘除法解决问题间的联系等。

从学生的角度来说，在复习时要注意兼顾各层次的学生。

总之，要针对不同内容、不同学生，制订相应的计划，选择不同的复习方式。

第1课时数与代数（1）
▶教学内容
教科书P113第1题，完成教科书P115~116“练习二十三”中第1、2、5、6、7、8、9、10题。

▶教学目标
1.熟练地掌握分数乘、除法的计算方法，形成相应的技能，提高计算能力，培养良好的计算习惯。

2.熟练掌握分数应用题的数量关系和解题思路，培养学生分析和解决实际问题的能力，发展学生思维。

3.经历分数乘、除法知识的回顾和应用过程，体验复习归纳、综合应用的学习方法。

4.体会知识之间的相互联系和知识的应用价值，激发学习兴趣，体验学习成功的快乐，培养严谨认真的学习态度。

▶教学重点
能熟练掌握分数乘除法的计算方法，解决典型问题。

▶教学难点
掌握解决分数乘除法问题的思路和方法。

▶教学准备
课件。

▶教学过程
一、回顾单元知识
师：同学们，我们已经学习了分数乘法和分数除法以及比的知识，你们还记得这三个单元都学习了哪些内容吗？今天我们就对这三个单元展开复习。

［板书课题：数与代数（1）］
【设计意图】开门见山，直接导入本课复习内容，以提问形式，唤起学生对旧知识的认识，并提出本节课复习的重点内容。

二、复习分数乘除法的意义和计算法则
1.口算练习。

课件展示教科书P113第1题。

以开火车的形式进行口答。

师：这列同学从前往后，依次口算。

【设计意图】在复习准备阶段，通过教科书设计的基本练习题，激起学生原有的知识记忆，为整理形成知识脉络打下基础。

2.复习分数乘除法计算法则。

师：请你结合习题说一说，分数乘法应该怎样计算。

【教学提示】
让学生自由发言，能说多少就说多少。

最后指名学生完整回答。

【教学提示】
说分数乘除法的计算方法时，要避免学生背诵，让学生结合具体的计算题说说怎么算。

◎教学笔记
【学情预设】总结分数乘法的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再计算。

师：分数除法又应该怎样计算？
引导学生总结分数除法的计算方法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

3.复习倒数。

师追问：那么，什么是倒数呢？
【学情预设】乘积是1的两个数互为倒数。

师：说出下面各数的倒数。

课件展示教科书P115“练习二十三”第2题。

学生口答，课件呈现答案。

师：关于倒数有没有什么需要特别注意的？
【学情预设】1的倒数是1，0没有倒数。

【设计意图】该知识点相对容易，学生问题不大，所以点到为止，对学生易错的知识点进行重点提示即可。

4.梳理分数乘除法之间的联系。

课件再次呈现教科书P113第1题的左边两列。

师：观察这两列算式，你能发现乘法与除法之间有什么规律吗？
【学情预设】学生观察发现，除法是乘法的逆运算。

师：所以我们说分数除法就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

【设计意图】让学生明确分数乘除法的联系与区别，加强知识间的联系，让学生从整体上更好地理解乘除法间的联系。

三、复习四则混合运算和简便运算
师：相信简单的口算一定难不倒大家，那么我们一起来看看四则混合运算吧。

（1）课件展示教科书P115“练习二十三”第5题的前两列题目。

学生自主完成，教师指名四位同学板演。

师：想一想，一般的分数四则混合运算的计算顺序是怎样的？这些题目是否可以简便运算？
（2）学生交流后集体汇报。

【教学提示】
分数除法都可以转化为乘法计算。

计算前，教师可以提示学生，可以先将除法转化为乘法，再观察算式有什么特点。

◎教学笔记
【学情预设】学生根据具体的算式说出其特点，并说出简便计算的方法和运用的运算律。

结合学生回答，教师相机分析运算律。

师小结：我们用运算定律进行了简便运算，在简便运算时要根据具体情况恰当选用运算律。

【设计意图】复习有关的运算规则及运算律，进一步回顾旧知识，巩固学生已有知识，结合学生作业情况，对错用运算律或滥用运算律的情况进行重点提示和纠正。

四、应用分数乘除法解决问题
师：接下来，我们就用分数乘除法来解决生活中的问题。

1.复习“求一个数是另一个数的几分之几”和“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的相关问题。

课件出示习题。

师：说说你是怎么想的，为什么这样选。

师生交流。

归纳总结：求一个数是另一个数的几分之几，就用一个数除以单位“1”；求一个数比另一个数多（少）几分之几，就用相差数除以单位“1”。

【设计意图】把同一类型的问题放在一起复习，使学生通过对比，更深刻地认识到不同类型分数应用题之间的联系与区别。

2.复习出现两个单位“1”的实际问题。

课件展示教科书P115~116“练习二十三”第7、10题。

（1）学生自主解答。

（2）师生交流分析。

师：这类题与前面的分数问题有什么不同？
【学情预设】出现了不同的单位“1”。

师：解决这类问题的步骤是怎样的？
【学情预设】先找出条件里的单位“1”，判断单位“1”的情况，再分析数量关系进行解答。

师：你是怎样解答的呢？
教师追问每步计算求出来的是什么。

【教学提示】
先放手让学生解答，再交流发现问题，针对学生出现的问题分析纠正，效果可能会更好。

◎教学笔记。