2
【解答】解： 3.14 [(10 3)2 102 ]
2 3.14 [225 100] 3.14 125
392.5 （平方米）； 答：扩建后花坛的面积比原来面积大 392.5 平方米． 29.如果大圆的半径等于小圆的直径，则大圆半径是小圆半径的 倍．小圆的面积是大圆面 积的 ( ) ．
()
【解答】解：10 2 5(cm)
3.14 52 10 5 2 2 78.5 50 28.5(cm2 )
答：阴影部分的面积是 28.5cm2 ． 19.计算阴影部分的面积．
【解答】解： 20 2 10 （厘米）
20 20 3.14 102 400 3.14 100 400 314
（2） (5 3 5 2 3 2) 2
(15 10 6) 2 31 2
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62 （平方米）； 5 3 2 30 （立方米）； 答：这个长方体的表面积是 62 平方米，体积是 30 立方米． 27.公园里有一个直径是 8 米的圆形花坛，在花坛周围有一条宽 2 米的小路．这条石子小路的
86 （平方厘米） 答：阴影部分的面积是 86 平方厘米． 五．应用题 20.公园有一个周长 31.4 米的圆形喷水池，现在准备在它的周围种植一圈宽 1 米的草皮（如 图），种植草皮的面积是多少平方米？
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【解答】解：水池的半径： 31.4 3.14 2 5 （米） 草坪的面积：
3.14 [(5 1)2 52 ] 3.14 [36 25] 3.14 11
（2）在线段 AB 上取一点 O ，使 AO : OB 1: 2 （3）以点 O 为圆心． OA 长为半径画一个圆，并算出这个圆的面积． 【解答】解：（1）量得线段的长度是 6 厘米．
（2） 6 (1 2)
63
2 （厘米） 所以 AO 的长度是 2 厘米，如下图：
（3）这个圆是以点 O 为圆心，2 厘米为半径的圆，如下图：
【解答】解： (2a)2 :[ ( :
D． : 4
4: ，
答：正方形的面积与圆的面积的比是 4 : ．
故选： C ．
二．填空题
6.要剪一个周长是 12.56 厘米的圆形纸片，它的半径是 厘米，这个圆形纸片的面积是
平方厘米．
【解答】解：12.56 3.14 2 2 （厘米）
【解答】解： 3.14 (102 82 )
3.14 (100 64) 3.14 36
113.04 （平方厘米）
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答：圆环的面积是 113.04 平方厘米． 23．一个圆的直径是 12 厘米，若半径延长 1 ，则面积是原来的多少倍？
3
【解答】解：因为圆的面积与半径的平方成正比，所以面积是原来的：
以大圆的圆周率与小圆的圆周率相等． 故判断为： ．
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13.圆的周长与它直径的比值是 3.14． （判断对错） 【解答】解：圆的周长与直径的比值是圆周率 ， 3.14 ， 所以原题说法错误； 故答案为： ． 14.直径是圆内最长的线段． （判断对错） 【解答】解：通过直径的定义可知：在一个圆中，圆内最长的线段是圆的直径的说法是正确的； 故答案为： ． 15.一个圆的周长是1256m ，半径增加了1m 后，面积增加了 3.14m2 ． （判断对错） 【解答】解答：原来周长半径为：1256 3.14 2 200(m) 原来面积为： 3.14 200 200 125600(m2 ) 增加后的半径是 200 1 201（米） 增加的面积为： 3.14 201 201 3.14 200 200
小． 故答案为： ． 17．圆转化成长方形后，面积不变，周长不变． （判断对错） 【解答】解：如图
圆转化成长方形后，面积不变，周长比原周长多了两条半径的长度．原题的说法名错误．
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故答案为： ． 四．计算题 18.求图中形阴影部分的面积．（可以直接用 表示，也可以 取 3.14)
【解答】解：设小圆的半径为 r ，则大圆的半径为 2r ，
2r r 2
小圆面积：大圆面积 r2 :[ (2r)2 ]
r2 :[4 r2 ]
1:4 ；
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如果大圆的半径等于小圆的直径，则大圆半径是小圆半径的 2 倍，小圆的面积是大圆面积的 1．
4
故答案为：2、 1 ．
4
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故选： B ．
4.世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的数学家是 ( )
A．刘徽
B．祖冲之
C．欧几里德
【解答】解：世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的数学家是祖冲之．
故选： B ．
5.在边长 2a 的正方形里面画一个最大的圆，则正方形的面积与圆的面积之比是 ( )
A． 2 :1
B． 4 :1
最新北师大版小学六年级数学上册第一章《圆》测试卷及答案
班级：_______姓名：_________等级：__________
一．选择题 1．.数学课上，同学们把一个圆形纸片沿它的半径平均分成若干份以后剪开，用它们拼成一个
面积不变的近似的长方形．这个长方形的周长是 16.56 厘米，这个圆形纸片的面积是 ( ) 平
3.14 (201 201 200 200) 3.14 401 1259.14(m2 )
答：面积增加了1259.14m2 ．所以原题说法错误． 故答案为： ． 16.用圆规画圆，圆的大小是由圆规的两脚之间的距离来决定． （判断对错）． 【解答】解：由分析可知：用圆规画圆，圆规两脚间的距离是圆的半径，半径决定圆的大
A． 25
B． 16
C． 65
D． 169
【解答】解： 9 9 4 4
81 16
65 （平方厘米）
答：面积增加了 65 平方厘米．
故选： C ．
3.从直径 4 分米的圆形钢板上挖去一个直径 2 分米的圆，求剩余部分的面积．下面列式正确的
是 ( )
A． (4 2)2 22
B．[(4 2)2 (2 2)2 ]
3.14 (42 22 )
3.14 (16 4)
3.14 12
37.68 （平方厘米） 答：圆环的面积是 37.68 平方厘米． 故答案为：37.68． 9.将一个半径为 5 厘米的圆沿半径剪成 2 个半径相同的扇形，已知大扇形面积为小扇形的 4 倍， 则两个扇形的周长差为 厘米．
【解答】解： 4 1 5
(1 1)2 3
(4)2 3
16 9
答：面积是原来的 16 倍．
9
24．一块正方形铁板，在上面画一个最大的圆，已知圆的周长是 18.84 分米．这块铁板的面积 是多少平方分米？
【解答】解：18.84 3.14 6 （分米） 6 6 36 （平方分米） 答：这块铁板的面积是 36 平方分米． 六．解答题 25．（2019 秋•文水县期末）画一画，算一算． （1）量出下面线段的长度 厘米．（取整厘米数）
3.14 4
12.56 （平方厘米） 设这个扇形的圆心角度数为 x 度，
3.14 42 x 12.56 360
3.14 16 x 12.56 360
12.56 x 12.56 90 x 1 90 x 90
答：这个扇形的圆心角度数为 90 度． 故答案为：90 度． 11.已知扇形的半径是 2cm ，面积是 4 cm2 ，那么扇形的圆心角是 度；扇形的周长是
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圆的面积：
3.14 22 3.14 4
12.56 （平方厘米） 答：这个圆的面积是 12.56 平方厘米． 故答案为：2． 26.看图计算： （1）已知图中三角形的面积是 50 平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？ （2）计算如图的表面积和体积．（单位：米）
【解答】解：（1）设圆的半径是 r 厘米， 则根据三角形的面积是 50 平方厘米， 可得 r2 2 50 ， 所以 r2 50 2 100 ， 因此圆的面积为： 3.14 100 314 （平方厘米）． 答：圆的面积是 314 平方厘米．
3
cm ． 【解答】解：设扇形的圆心角的度数是 n 4 n 22
3 360 n 360 3 n 120
3.14 2 2 120 2 2 360
4.19 4
8.19 （厘米） 答：扇形的圆心角是 120 度；扇形的周长是 8.19cm ． 故答案为：120，8.19． 三．判断题 12.大圆的圆周率与小圆的圆周率相等． ． （判断对错） 【解答】解：因为任意圆的圆周率 圆的周长 圆的直径，圆周率是一个定值，用 表示，所
面积是多少？ 【解答】解：内圆半径是： 8 2 4 （米 )
3.14 [(4 2)2 42 ] 3.14 [36 16] 3.14 20
62.8 （平方米） 答：石子路的面积有 62.8 平方米． 28.公园里有一个圆形花坛，花坛半径是 10 米，现在要进行扩建，要求扩建后花坛的半径是原 来的 3 ．扩建后花坛的面积比原来面积大多少平方米？
3.14 22
3.14 4
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12.56 （平方厘米） 答：这个圆形纸片的面积是 12.56 平方厘米． 故答案为：2、12.56． 7.把一个圆沿半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的长是 25.12 厘米，这个圆的半径是 厘米，面积是 平方厘米． 【解答】解： 25.12 3.14 8 （厘米） 3.14 82 200.96 （平方厘米） 答：这个圆的半径是 8 厘米，面积是 200.96 平方厘米． 故答案为：8；200.96． 8.一个圆环，内圆的直径是 4 厘米，外圆的直径是 8 厘米，圆环的面积是 平方厘米． 【解答】解： 4 2 2 （厘米） 8 2 4 （厘米）
方厘米．
A．12.56
B．16.56
【解答】解：圆的半径是：
16.56 (2 3.14 2)
16.56 (2 6.28)
C．8.28