利用矢量磁位 A 计算其辐射场。该线 电流 I 产生的矢量磁位 A 为
A(r) Ie jk|rr| dl
4π l | r r |
式中r 为场点， r' 为源点。
电磁场与电磁波
由于l , l r ，可以认为上式中| r r | r ，又因电流仅具有z 分量，即 dl ezdl，因此
A(r) ez Az
这这向特种种性性特衰因。减性子当不称仅然是为为在媒天方不质线位同的的角的损方方耗向的向引性函上起。数，的场，场，强即强而公的f是式(极球,中化)面与方波方si向n固位是有角。不的可同及扩见的散，。特有电性关流导的元致函在的数 =。称0为的
方轴向线性方因向子上，辐以射f为(零, ，)在表与示轴。线垂直的 = 90方向上辐射最强。
1 k 3r 3
e jkr
E 0
上述结果表明，在球坐标中，z 向电流元场强具有 H，Er及 E三个分量，
而H H r E 0。由此可见，可以认为电流元产生的电磁场为TM 波。
通常， r << 的区域称为近区；反之， r >> 的区域称为远区。
在电磁场中，物体的绝对几何尺寸是无关紧要的。具有重要意义的 是物体的尺寸相对于波长的大小，以波长度量的几何尺寸称为物体的波 长尺寸。
电磁场与电磁波 天线的极化特性和天线的类型有关。天线可以产生线极化、圆极化或
椭圆极化。当天线接收电磁波时，天线的极化特性必须与被接收的电磁 波的极化特性一致。否则只能收到部分能量，甚至完全不能接收。
为了计算电流元向外的辐射功率Pr，可将远区中的复能流密度矢量 的实部沿半径为r 的球面进行积分，即
Pr S Re(Sc ) dS
Er
j
I l cos 2π r3
E
j
I l sin
4π
Байду номын сангаас
r3
将上式与静态场比较可见，它们分别是恒定电流元 Il 产生的磁场及 电偶极子 ql 产生的静电场。场与源的相位完全相同，两者之间没有时差。
可见，近区场与静态场的特性完全相同，无滞后现象，所以近区场 称为似稳场。
电场与磁场的时间相位差为 π，能流密度的实部为零，只存在虚部。 2
电磁场与电磁波
H
jI
l sin 2r
e jkr
E
j ZI l sin 2r
e jkr
（（（34））5）由远 远电于区区场电场场及流强强磁元振振场沿幅幅的Z与不轴方距仅放向离与置与距r，时离一间具有次无有关方轴 关，成。对而反可称且比见特与，，点观场电，察强流场点随元强所距的与处离辐方的增射位方加场角位不具也断无有有衰关线关减，极，。方化
e jkr
E H Hr 0
r << 的区域称为近区；反之， r >> 的区域称为远区。
近区中的电磁场称为近区场，远区中的电磁场称为远区场。
电磁场与电磁波
近区场。因 r ， kr ，2则π r上式1中的低次项
可以忽略 ，1 且 令
kr
，
那么
e jkr 1
H
I l sin
4πr 2
e jkr
上式表明，电流元的远区场具有以下特点：
（1）远区场为向 r 方向传播的电磁波。电场及磁场均与传播方向 r 垂直，可见远区场为TEM波，电场与磁场的关系为 E Z 。
H
（2）电场与磁场同相，复能流密度仅具有实部。能流密度矢量的方向 为传播方向 r 。这就表明，远区中只有不断向外辐射的能量，所以远 区场又称为辐射场。
电磁场与电磁波
任何线天线均可看成是由很多电流元连续分布形成的，电流元是线天 线的基本单元。很多面天线也可直接根据面上的电流分布求解其辐射特 性。
电流元具备的很多电磁辐射特性是任何其它天线所共有的。
z
,
P(x, y, z)
r
Il o
y
x
设电流元周围媒质是无限大的均匀线 性且各向同性的理想介质。建立的坐标如 左图示。
Az
Il
4 πr
e jkr
为了讨论天线的电磁辐射特性，使用球坐标系较为方便。那么，上 述矢量位 A 在球坐标系中的各分量为
z
Az
, -A Ar
A
r
Il
x
Ar Az cos A Az sin
A 0
再利用关系式 H 1 A，求得磁场强度
各个分量为
y
H
k 2I l sin 4π
j kr
可见近区场中没有能量的单向流动，近区场的能量完全被束缚在源的周
围，因此近区场又称为束缚场。
电磁场与电磁波
远区场。因 r ， kr 2π r ，1 则上式中的高次项可以忽略，结
果只剩下两个分量 H和 E， 得
H
j
I
l sin 2r
e jkr
式中Z 为 周围媒质的波阻抗。
E
j ZI l sin 2r
式中Sc 为远区中的复能流密度矢量，即
Sc
E
H*
1 k 2r2
e jkr
H Hr 0
电磁场与电磁波
由 E j A A ，或者直接利用 H j E，根据已知的 j
磁场强度即可计算电场强度，其结果为
Er
j
k 3I l cos 2π
j k 2r2
1 k 3r 3
e jkr
E
j k 3I l sin 4π
1 kr
j k 2r 2
除了上述线极化特性外，其余四种特性是一切尺寸有限的天线远区场 的共性，即一切有限尺寸的天线，其远区场为TEM波，是一种辐射场， 其场强振幅不仅与距离r 成反比，同时也与方向有关。
当然，严格说来， 远区场中也有电磁能量的交换部分。但是由于形 成能量交换部分的场强振幅至少与距离 r2 成反比，而构成能量辐射部分 的场强振幅与距离r 成反比，因此，远区中能量的交换部分所占的比重 很小。相反，近区中能量的辐射部分可以忽略。
电磁场与电磁波 位于坐标原点的 z 方向电流元的电磁场
z
,
Er
r
Il
H
E y
x
Er
j
k 3I l cos 2π
j k 2r2
1 k 3r 3
e jkr
E
j k 3I l sin 4π
1 kr
j k 2r 2
1 k 3r 3
e jkr
H
k 2I l sin 4π
j kr
1 k 2r2
电磁场与电磁波
第十章
电磁辐射及原理
主要内容 电流元辐射，天线方向性，线天线，天线阵，对偶 原理，镜像原理，互易原理，惠更斯原理，面天线辐射。
1. 电流元辐射
Il d
一段载有均匀同相的时变电流的导线称为电
流元，电流元的 d << l， 且 l << , l << r。
均匀同相电流是指导线上各点电流的振幅 相等， 且相位相同。