圆锥的体积教学案例
教学目标：
1、通过学生动手操作实验发现等底等高的圆柱、圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式，并能运用所学知识解决实际问题。

2、培养学生的动手操作能和探究意识；发展学生的空间观念。

3、对学生进行辩证唯物主义观念的教育，培养学生良好的思想品德。

教学重点：发现关系，得出公式。

教学难点：发现关系。

教具准备：课件、一个圆柱、三个圆锥（分别与圆柱等底、等高，等底不等高，等高不等底）直尺、大米。

三、教学过程：
(一)、创设情境，引发猜想
1.电脑呈现出动画情境（伴图配音）。

夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来。

一只小白兔去“动物超市”购物，在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。

这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。

小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。

（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。

）
2. 引导学生围绕问题展开讨论。

问题一：狐狸贪婪地问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个，怎么样？（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）
问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。

（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗？）
问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法与小组同学交流一下，再向全班同学汇报）过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢？学习了“圆锥的体积“后，就会弄明白这个问题。

3、复习。

下面几种立体图形中（出示：长方体正方体圆柱体圆锥体），哪些图形的体积我们已经学过？
长方体、正方体、圆柱体这些立体图形的体积我们可以用统一的什么计算公式来表示？
3、引入新课，明确学习目标。

圆锥的体积公式可不可以也用V＝sh来表示？板书课题：圆锥的体积，明确学习目标。

二、解疑导拨，合作探究
第一步：小组实验并填写实验报告。

实验步骤：
第一步：分别用1、2、3号的圆锥装满大米往圆柱里倒3次，比较圆柱的体积和圆锥体积的3倍的大小。

并填实验报告。

第二步：实验汇报。

第三步：填写研讨报告（等底等高的圆柱和圆锥的关系）
①为什么圆柱体积和②号圆锥体积的3倍相等？从中得到的结论是：（等底等高）的圆柱体积是圆锥体积的3倍。

②圆锥体积是与它（等底等高）的圆柱体积的（三）分之（一）用字母公式表示V锥＝1/3(v柱)＝(1/3sh)
第四步：小组讨论。

第五步：小结并板书结论。

板书：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的1/3。

V锥＝1/3v柱＝1/3sh
第六步：电脑演示等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。

第七步：看书质疑，找出重点字词，并说出理由。

三、明理强化，实践探究
1、出示尝试题
你能想办法求出你用来做实验的②号圆锥的体积吗？
(1)学生测量数据；(2)学生计算体积；(3)讨论方法；(4)教师评讲，总结方法。

轻松一刻
四、深化知识，拓展思维
1、填空。

1一个圆柱体积是10立方米，和它等底等高的圆锥体积是（）立方米。

2一个圆柱钢材能溶铸成（）个与它等底等高的圆锥体。

3买底面积和高相等的圆柱形和圆锥形的冰淇淋，（）更合算。

2、判断。

1圆锥体积是圆柱体积的1/3。

（）
2圆柱体积一定比圆锥体积大。

（）
3圆锥的底面积是3平方厘米，高是2厘米，体积是2立方
厘米。

（）
3、神舟五号宇宙飞船的上端是一个圆锥形，它的底面直径是2米，高2.1米，你能求出它的体积吗？
4、一幢房子的屋顶是圆锥形，测量出它的底面周长是12.56米，高是6米，它的体积是多少？
五、激励评价，引导反思
同学们通过这节课的学习，你学到了什么？有什么感想？现在你知道小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢？还有什么问题呢？
六、回归生活，引深探究
选一堆圆锥形沙堆、求出它的体积。