2023年江苏省连云港市新海实验中学中考数学最后一模试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、测试卷卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．如图，矩形纸片ABCD 中，4AB =，6BC =，将ABC 沿AC 折叠，使点B 落在点E 处，CE 交AD 于点F ，则DF 的长等于（ ）A ．35B ．53C ．73D ．542．计算12-+的值（ ） A ．1B ．1-C ．3D ．3-3．若一个正比例函数的图象经过A （3，﹣6），B （m ，﹣4）两点，则m 的值为（ ） A ．2B ．8C ．﹣2D ．﹣84．足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线. 不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h （单位：m ）与足球被踢出后经过的时间t （单位：s ）之间的关系如下表： t 0 1 2 3 4 5 6 7 … h8141820201814…下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m ；②足球飞行路线的对称轴是直线92t =；③足球被踢出9s 时落地；④足球被踢出1.5s 时，距离地面的高度是11m. 其中正确结论的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．45．若关于x 的一元二次方程2210x x kb -++=有两个不相等的实数根，则一次函数y kx b =+的图象可能是:A ．B ．C ．D ．6．如图，在⊙O 中，点P 是弦AB 的中点，CD 是过点P 的直径，则下列结论：①AB ⊥CD ； ②∠AOB=4∠ACD ；③弧AD=弧BD；④PO=PD，其中正确的个数是（）A．4 B．1 C．2 D．37．某市2017年实现生产总值达280亿的目标，用科学记数法表示“280亿”为（）A．28×109B．2.8×108C．2.8×109D．2.8×10108．明明和亮亮都在同一直道A、B两地间做匀速往返走锻炼.明明的速度小于亮亮的速度(忽略掉头等时间).明明从A 地出发，同时亮亮从B地出发.图中的折线段表示从开始到第二次相遇止，两人之间的距离y(米)与行走时间x(分)的函数关系的图象，则()A．明明的速度是80米/分B．第二次相遇时距离B地800米C．出发25分时两人第一次相遇D．出发35分时两人相距2000米9．下列各类数中，与数轴上的点存在一一对应关系的是（）A．有理数B．实数C．分数D．整数10．若kb＜0，则一次函数y kx b=+的图象一定经过（）A．第一、二象限B．第二、三象限C．第三、四象限D．第一、四象限二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P满足S△PAB=13S矩形ABCD，则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为______．12．如图，为了测量河宽AB(假设河的两岸平行)，测得∠ACB＝30°，∠ADB＝60°，CD＝60m，则河宽AB为m(结果保留根号)．13．某商品原价100元，连续两次涨价后，售价为144元.若平均每次增长率为，则__________．14．计算12-3的结果是______.15．如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上(与B、C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S△FAB：S四边形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ•AC，其中正确的结论的个数是______．16．若不等式组220x ab x->⎧⎨->⎩的解集为11x-<<，则2009()a b+=________.17．已知，直接y=kx+b（k＞0，b＞0）与x轴、y轴交A、B两点，与双曲线y=16x（x＞0）交于第一象限点C，若BC=2AB，则S△AOB=________.三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接AF、CE，求证：AF=CE.19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，直线y=kx+b交BC于点E（1，m），交AB于点F（4，12），反比例函数y=n x （x ＞0）的图象经过点E ，F ．（1）求反比例函数及一次函数解析式；（2）点P 是线段EF 上一点，连接PO 、PA ，若△POA 的面积等于△EBF 的面积，求点P 的坐标．20．（8分）如图，矩形ABCD 中，CE ⊥BD 于E ，CF 平分∠DCE 与DB 交于点F ．求证：BF ＝BC ；若AB ＝4cm ，AD ＝3cm ，求CF 的长．21．（10分）如图，抛物线21y x bx 2c =-++与x 轴交于A ，B ，与y 轴交于点C （0，2），直线1x 22y =-+经过点A ，C .（1）求抛物线的解析式；（2）点P 为直线AC 上方抛物线上一动点； ①连接PO ，交AC 于点E ，求PEEO的最大值； ②过点P 作PF ⊥AC ，垂足为点F ，连接PC ，是否存在点P ，使△PFC 中的一个角等于∠CAB 的2倍？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.22．（10分）某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为______；请补全条形统计图；该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×27300=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．23．（12分）某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”（简称CATI系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图（1）和图（1）（部分）根据上图提供的信息回答下列问题：（1）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是岁；（1）已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意人数，并补全图1．注：某年龄段的满意率=该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数×100%．24．（14分）我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．平均分（分）中位数（分）众数（分）方差（分2）初中部 a 85 b s初中2高中部 85 c 100 160（1）根据图示计算出a 、b 、c 的值；结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？计算初中代表队决赛成绩的方差s 初中2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1、B 【答案解析】由折叠的性质得到AE=AB ，∠E=∠B=90°，易证Rt △AEF ≌Rt △CDF ，即可得到结论EF=DF ；易得FC=FA ，设FA=x ，则FC=x ，FD=6-x ，在Rt △CDF 中利用勾股定理得到关于x 的方程x 2=42+（6-x ）2，解方程求出x 即可． 【题目详解】∵矩形ABCD 沿对角线AC 对折，使△ABC 落在△ACE 的位置， ∴AE=AB ，∠E=∠B=90°， 又∵四边形ABCD 为矩形， ∴AB=CD ， ∴AE=DC ， 而∠AFE=∠DFC ， ∵在△AEF 与△CDF 中，AFE CFDE DAE CD ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝ ， ∴△AEF ≌△CDF （AAS ），∴EF=DF；∵四边形ABCD为矩形，∴AD=BC=6，CD=AB=4，∵Rt△AEF≌Rt△CDF，∴FC=FA，设FA=x，则FC=x，FD=6-x，在Rt△CDF中，CF2=CD2+DF2，即x2=42+（6-x）2，解得x＝133，则FD＝6-x=5 3 .故选B．【答案点睛】考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等．也考查了矩形的性质和三角形全等的判定与性质以及勾股定理．2、A【答案解析】根据有理数的加法法则进行计算即可．【题目详解】12=1-+故选：A．【答案点睛】本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．3、A【答案解析】测试卷分析：设正比例函数解析式为：y=kx，将点A（3，﹣6）代入可得：3k=﹣6，解得：k=﹣2，∴函数解析式为：y=﹣2x，将B（m，﹣4）代入可得：﹣2m=﹣4，解得m=2，故选A．考点：一次函数图象上点的坐标特征．4、B【答案解析】测试卷解析：由题意，抛物线的解析式为y=ax（x﹣9），把（1，8）代入可得a=﹣1，∴y=﹣t2+9t=﹣（t﹣4.5）2+20.25，∴足球距离地面的最大高度为20.25m，故①错误，∴抛物线的对称轴t=4.5，故②正确，∵t=9时，y=0，∴足球被踢出9s时落地，故③正确，∵t=1.5时，y=11.25，故④错误，∴正确的有②③，故选B．5、B 【答案解析】由方程2210x x kb ++=-有两个不相等的实数根, 可得()4410kb =-+＞， 解得0kb ＜，即k b 、异号，当00k b ＞，＜时，一次函数y kx b =+的图象过一三四象限，当00k b ＜，＞时，一次函数y kx b =+的图象过一二四象限，故答案选B. 6、D 【答案解析】根据垂径定理，圆周角的性质定理即可作出判断． 【题目详解】∵P 是弦AB 的中点，CD 是过点P 的直径． ∴AB ⊥CD ，弧AD =弧BD ，故①正确，③正确； ∠AOB =2∠AOD =4∠ACD ，故②正确． P 是OD 上的任意一点，因而④不一定正确． 故正确的是：①②③． 故选：D ． 【答案点睛】本题主要考查了垂径定理，圆周角定理，正确理解定理是关键．平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧；同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半. 7、D 【答案解析】根据科学计数法的定义来表示数字，选出正确答案. 【题目详解】解：把一个数表示成a （1≤a<10，n 为整数）与10的幂相乘的形式，这种记数法叫做科学记数法，280亿用科学计数法表示为2.8×1010，所以答案选D. 【答案点睛】本题考查学生对科学计数法的概念的掌握和将数字用科学计数法表示的能力. 8、B 【答案解析】C、由二者第二次相遇的时间结合两次相遇分别走过的路程，即可得出第一次相遇的时间，进而得出C选项错误；=时，出现拐点，显然此时亮亮到达A地，利用速度=路程÷时间可求出亮亮的速度及两人的速度和，二A、当x35者做差后可得出明明的速度，进而得出A选项错误；-、B两地间的距离，即可求出第二次相遇B、根据第二次相遇时距离B地的距离=明明的速度⨯第二次相遇的时间A时距离B地800米，B选项正确；D、观察函数图象，可知：出发35分钟时亮亮到达A地，根据出发35分钟时两人间的距离=明明的速度⨯出发时间，即可求出出发35分钟时两人间的距离为2100米，D选项错误．【题目详解】⨯米，且二者速度不变，解：第一次相遇两人共走了2800米，第二次相遇两人共走了32800∴=÷=，c60320∴出发20分时两人第一次相遇，C选项错误；÷=米/分)，亮亮的速度为28003580(÷=米/分)，两人的速度和为280020140(-=米/分)，A选项错误；明明的速度为1408060(⨯-=米)，B选项正确；第二次相遇时距离B地距离为60602800800(⨯=米)，D选项错误．出发35分钟时两人间的距离为60352100(故选：B．【答案点睛】本题考查了一次函数的应用，观察函数图象，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．9、B【答案解析】根据实数与数轴上的点存在一一对应关系解答．【题目详解】实数与数轴上的点存在一一对应关系，故选：B．【答案点睛】本题考查了实数与数轴上点的关系，每一个实数都可以用数轴上唯一的点来表示，反过来，数轴上的每个点都表示一个唯一的实数，也就是说实数与数轴上的点一一对应.10、D【答案解析】根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系，从而求解．【题目详解】∵kb<0，∴k、b异号。