离散数学总结
离散数学是应用数学中一种重要的分支，它广泛应用于多种领域，例如计算机科学、机器学习、社会科学等。

本文对离散数学的基本概念、基本定义、基本概怀、主要方法及其应用做一个简单总结。

首先，离散数学是一种应用数学，其主要不同于其他应用数学科目，在于它探讨的是由个别元素组成的集合，而不是由连续元素组成的集合。

离散数学具有极大的实用价值，它为计算机科学、机器学习和相关科学提供了重要依据。

其次，离散数学的基本概念主要包括：集合、关系、函数、算法以及图等。

集合是由某一类元素的全体构成的、有穷的数学结构，可用规定的语言表示；关系是在一组数据或元素中表示的，可用规定的符号表示；函数是将一个对象映射到另一个对象的一种规律，可用规定的算式表示；算法是一组有限步骤、能做出所需结果的指令序列；图是由边和顶点构成的结构，它可以表示物理空间、逻辑结构以及抽象概念等。

离散数学的基本定义主要包括排列组合、组合数学、数的加减乘除、图论以及几何等。

排列组合是由一组数据排列成一定的组合，并说明它们之间的关系；组合数学是根据已给的一组数据，选出若干条件，把它们组合成一个有效的结构；数的加减乘除是把数字按照四则运算的规律，求出其结果；图论是把一组元素组织成一张图，用来表示问题解决中出现的实体及其关系；几何是把空间中
的元素映射到一个数学模型，可以用来描述空间物体的行为特征等。

离散数学的主要方法主要包括计算机方法、递归方法、动态规划方法以及搜索方法等。

计算机方法是用电子计算机提出的一种新的计算方法；递归方法是把问题分解为一系列子问题，用算法计算每一个子问题，以达到求解本问题的目的；动态规划是把一个复杂的问题划分为一系列小问题，并用某种规则进行求解；搜索法是把一个问题转化为搜索树形结构，用某种算法在上面进行搜索，以达到寻找最优解的目的。

最后，离散数学的应用是非常广泛的，许多计算机科学、机器学习、数据挖掘、社会科学等领域都借助离散数学来解决非常复杂的问题。

例如，在计算机科学中，离散数学可以帮助设计有效的算法，以解决大量、高度复杂的计算问题；在机器学习领域，离散数学可以帮助设计有效的模型，以更好地拟合与预测真实数据；在社会科学领域，离散数学可以帮助理解和分析社会形态的变化。

综上所述，离散数学是一门具有重要实用价值的学科。

它不仅是应用数学的重要分支，而且它和计算机科学、机器学习、社会科学等多种领域都紧密相连，他们之间的交叉研究有助于领域的发展。

因此，离散数学的学习、研究和应用是非常重要的，它对于技术发展和社会发展具有重要意义。