薛定谔方程描述的运动过程
摘要：一般认为薛定谔方程是描述德布罗意相波运动的方程，通过对比薛定谔方程和德布罗意相波，指出薛定谔方程与德布罗意相波的矛盾，进一步对德布罗意建立相波的两个基本频率进行分析，得出了在非相对论条件下，薛定谔方程描述的是这两个基本周期运动合运动形成的“拍”运动的情况。
关键词：量子力学薛定谔方程、德布罗意相波、“拍”
一、引言：
薛定谔方程的本质是什么，在物理学史上引起了极大的争议，目前被广泛接受的概率波本质，曾被爱因斯坦、薛定谔等著名物理学家所反对，概率论的合理性在哪里，要回答这个问题必须要明白方程所描述的是什么样的运动。
二、薛定谔方程与德布罗意相波的矛盾
薛定谔方程的建立过程中考虑了德布罗意的相波的能量
E=hr=mc2
E为总能量；h为普朗克常量；r为频率，c为光速及动量
P=h/λ=mv
P为动量，λ为波长；v为物质速度；m为质量
薛定谔发现相波的速度u=E/P
薛定谔认为在非相对情况下，总能量E=E k+U
E k为动能；U为势能
在此基础上建立起了薛定谔方程。
我们注意到薛定谔认为物质的总能量为E=E k+U，而德布罗意认为总能量为E=mc2，
按照德布罗意的总能量相波的速度u=E/P= c2/v
按照薛定谔的总能量E=E k+U，在U=0的情况下，薛定谔相波的速度u=E/P=v/2
通过对比可以发现德布罗意相波的速度是大于光速的，即使在非相对论条件下，德布罗意的相波速度也是大于光速的，而薛定谔的相波速度却是物质运动速度的一半，远小于光速，显然两者之间存在矛盾。
是薛定谔弄错了吗？但是基于薛定谔方程的无数事实证明薛定谔方程是准确有效的，那么问题出在哪里呢？
三、薛定谔方程对应的运动
在德布罗意建立相波理论的过程中，其注意到了两个频率，一方面，从静止的观察者看来，对应于动点的能量有一频率r他认为hr = mc2，即r=m0c2/h(1-β2)1/2= r0/(1-β2)1/2
m0为静质量； r0为静质量对应的频率有hr0 = m0c2；β=v/c 另一方面，按照相对论给出的运动时钟变慢效应，当那位静止的观察者观察动点的内在周期性现象时，他就会认为这一现象变缓慢了，即将它看成频率r1= r0(1-β2)1/2的周期性现象
正是对上述两个频率的分析，德布罗意建立起了相波理论。
下面我们将这两个频率做减法可以发现
h(r- r1)= hrβ2=mv2
设r3= r- r1有hr3= mv2
在非相对论的情况下，β值非常小，此时r与r1相差不大，同时r与r1是非常大的，我们知道两个振动频率相近沿同方向的振动相互作用，其合振动形成“拍”现象，“拍”的频率为这两个振动频率的差，因此r3表示的是物质内部频率为r和r1的两个周期运动合
运动“拍”的频率。
对于自由运动的物质来说，在牛顿力学中将保持匀速直线运动，可是在量子力学中，物质除了保持匀速直线运动外，还会保持频率r3的周期运动，物质的运动轨迹不再是一条直线，而是一条做周期运动的波浪线，该周期运动随着物质以速度v一起运动，在一个周期内该物质运行的距离
λ=v/ r3=h/mv
从以上分析可以看出自由运动物质的运动轨迹可以看做是一个波速为v ;频率为r3= mv2/h;波长为λ= h/mv的一个波动。
对于该波动有总能量
E0=h r3=mv2
动量
P=h/λ=mv
波的速度u=E0/P= v
该波动的总能量E0为薛定谔波动总能量E的2倍，波速也为薛定谔相波速度的2倍。
以上是自由运动物质的情况，存在势能的情况下，薛定谔的总能量为E=E k+U，根据分析上述波动的总能量应为薛定谔总能量的2倍，有E0= 2E=2(E k+U)，相应的波速也为薛定谔相波速度的2倍，波的速度
u= E0/P=2E/P=2E/(2m(E-U))1/2。
将总能量用E0= 2E，
相波速度用u= E0/P=2E/P=2E/(2m(E-U))1/2
按照薛定谔建立方程的过程建立方程，在计算过程中，能量的2
倍关系产生的系数，会互相消掉，得到和薛定谔方程完全一样的方程。
综上所述，可见薛定谔方程描述并不是德布罗意的相波，而是一个“拍”波，运动物质按照该“拍”波的轨迹运行，
四、结论
1)运动物质内存在着两个基本的周期运动，其频率为
r= r0/(1-β2)1/2
r1= r0(1-β2)1/2
2)两个周期运动互相作用，在非相对论情况下，其合运动形成“拍”
现象，拍的频率为r3= r - r1
3)在物质运动过程中，物质运动的轨迹为两个周期运动的合运动在
运动过程中所形成的复杂的波浪线，该波浪线的总体形状取决于“拍”的振动情况，“拍”形成的轨迹可以看做是一个具有一定传播速度的波动。
4)该“拍”波的参数：
a)能量为E0=2(E k+U)；
b)动量P=mv ；
c)频率为r3=E0/h；
d)波长λ= h/P；
e)波速为u= E0/P；
薛定谔方程描述的就是该“拍”波的运动方程。