北京课改版6数上-爬坡题 第一单元 分数乘法
【例1】挂钟几时就敲几下，半时敲一下，凌晨4时挂钟2秒敲完，早上7时挂钟几秒敲
完?
解析：凌晨4时挂钟敲4下，这4下之间有3个间隔，用时2秒，即每相邻两下之间的时
间间隔是
32秒，早上7时挂钟敲7下，这7下之间有6个间隔，也就是6个3
2
秒。

解答： 2÷(4一1)＝3
2
(秒)
7一1＝6
3
2
×6＝4(秒) 答：早上7时挂钟4秒敲完。

【例2】瓶子中装有一种孢子，每小时分裂一次，每分裂一次体积增大一倍。

如果最初孢子的体积占瓶子的
32
3
，那么3小时后，孢子的体积占瓶子的几分之几? 解析：孢子每小时分裂一次，每分裂一次体积增大一倍，也就是说孢子每经过一小时体积就扩大到原来的2倍，可以列表表示出孢子每次分裂后的体积扩大到最
求3小时后孢子的体积占瓶子的几分之几，就是求
32
3
的(2×2×2)倍是多少，用乘法计算。

解答：2×2×
2＝8
323×8=4
3 答：孢子的体积占瓶子的43。

【例3】□里最小应填自然数几?
26□×2>2712 38□×9>39
18 思路分析 先将分数乘整数的算式写成整数和分子相乘作分子的形式，再根据
要点提示：
两个数相乘，一个因数大于1，积就大
于另一个因数(不为0)；一个因数等于
1，积就等于另一个因数；一个因数小
于1，积就小于另一个因数(不为0)。

“>”左右两边分数分母的大小关系来判断□里最小应填自然几。

如
26
□×2=
262⨯□>2712，26＜27，当分子是12时，262⨯□才大于27
12
，推出□里最大应填6。

正确解答
×2>
27
12 ×9>
39
18
【例4】两根相同的长3米的绳子，第一根剪去31，第二根剪去3
1
米，哪根绳子
剪去的多?
解析：此题是对求一个数的几分之几是多少的解题方法的全面考查。

第一根绳子
剪去的是3米的31，也就是3×31＝1(米)，第二根绳子剪去31米，1米＞31
米，
因此第一根绳子剪去的多。

我们还可以这样思考：第一根绳子剪去的是3米的31
，
第二根绳子剪去的是31米，相当于1米的3
1
，3米＞1米，因此第一根绳子剪去
的多。

解答： 第一根绳子剪去的多
【例5】先计算，再比较每道算式中因数与积的大小，从中你能发现什么规律?
24×21＝ 24×1＝ 24×34＝ 24×4
1
＝
解析：先计算出每道算式的结果，再比较积与因数的大小，从中找出规律。

24×21＝12 24×1＝24 24×34＝32 24×41
＝6
21<1 1＝1 34>1 4
1
<1
12＜24 24＝24 32＞24 6＜24 解答： 24×2
1＝12 24×1＝24
要点提示：
□里最小应填自然数几，要结合分数大小比较的方法来判断。

要点提示：
解决此类问题的关键是求出两袋面粉的质量差。

24×34＝32 24×4
1
＝6
【例6】有两袋面粉，甲袋面粉的质量是30千克，乙袋面粉的质量是甲袋的65
，
要使两袋面粉同样重，应从甲袋中取出多少千克面粉放人乙袋?
解析： 观察示意图可知，乙袋面粉的质量是甲袋的65
，则乙袋
面粉的质量是30×65
＝25(千克)，甲袋比乙袋多30－25＝5(千
克)，因为要从甲袋取出一部分放入乙袋，并使两袋一样重，所 以取出的是它们质量差的一半。

解答： 30×65
＝25(千克) 30－25＝5(千克)
5×21
＝2.5(千克) 答：应从甲袋中取出2．5千克面粉放人乙袋。

【例7】甲数是乙数的52，丙数是甲数的41
，丙数是乙数的几分之几?
解析：“甲数是乙数的52
”是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数
是这样的2份，如图一。

“丙数是甲数的41
”是把甲数看作单位“1”，把甲数平
均分成4份，丙数是这样的1份，如图二。

由此可以看出丙数是乙数的52的4
1。

图一 图二
解答： 52×41＝101 答：丙数是乙数的10
1。

要点提示：
三个或三个以上的数，每两个数相比较，会出现多个单位“1”。