残差统计结果：显示预测值、标准预测值等 统计量的最小值、最大值、均数和标准差
P-P图
散点图： Y轴：因变量， x轴：标准化预测值
散点图： Y轴：标准化残差， X轴：标准化预测值
显示增加新变量
二、非线性回归 例11-6
直线方程 对数方程
三次方程
二次方程
指数方程
•多重线性回归分析
研究一个因变量与多个影响因素之间的 关系
• analyze→regression→linear
• plot
方差齐性检 验
正态性检验
正态性检验结果：QQ图上各点基本在直线上。
从上图可见，不论Y的标化预测值如何变化，标化残差的波动基本保持稳定。
• 四、独立性：各观测间相互独立，即任两 个观测残差的协方差为0。
• 步骤：
• 通过linear regression过程statistics按钮 中的durbin-watson检验进行判断。
• 该统计量取值在0～4之间。一般若自变量 数少于4个，统计量接近2，基本上可以肯 定残差间相互独立。
2、分析
Analyze ----regression --- linear Linear regression对话框
Statistics对话框
散点图1：因变量为Y轴 标准化预测值为X轴
散点图1：因变量为标准化残差 标准化预测值为X轴
保存以下新变量
描述性统计：均数、标准差、例数
相关分析：Pearson相关系数0.964、 单侧检验p值为<0.001
先是自变量纳入模型情况的汇总
模型的简单汇总,包括R、R2， 调整R2 ，
方差分析：p<0.001，说明模型有意 义（回归系数有统计学意义）。
：
t检验结果等（重要） 常数项=1106.788，回归系数=61.423，直线回归方程为
脂 联 素 ADI(ng/ml) 体 重 指 数 BMI(k g/m2) 病 程 DY（ 年 ） 瘦 素 LEP(ng/ml) 空 腹 血 糖 FP G(mmol/l) 脂 联 素 ADI(ng/ml) 体 重 指 数 BMI(k g/m2) 病 程 DY（ 年 ） 瘦 素 LEP(ng/ml) 空 腹 血 糖 FP G(mmol/l) 脂 联 素 ADI(ng/ml) 体 重 指 数 BMI(k g/m2) 病 程 DY（ 年 ） 瘦 素 LEP(ng/ml) 空 腹 血 糖 FP G(mmol/l)
graphs→scatter/Dot…→matrix scatter • 2、自变量与残差的散点图
• graphs→scatter/Dot…→simple scatter
选择enter，（选入全部变量）
描述
Descriptive Statistics
脂 联 素 ADI(ng/ml) 体 重 指 数 BMI(k g/m2) 病 程 DY（ 年 ） 瘦 素 LEP(ng/ml) 空 腹 血 糖 FP G(mmol/l)
• 4、直线相关和偏相关分析。
Linear regression对话框
Method:自变量筛选下拉菜单
• Enter：强迫引入法；全 部自变量均引入方程
• Stepwise：逐步引入 • Remove：强迫剔除法 • backward：向后剔除法 • Forward：向前引入法
Statistics对话框
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
非标准化残差与自变量的散点图（从上图可见各点基本平均分布在0这条水平线的两边， 没有明显偏正或偏负的趋势）
• 二、正态性、方差齐性检验 • 1、正态性即残差服从正态分布N（0，σ 2） • 2、方差齐性即残差的大小不随所有变量取
值水平的改变而改变（标准化预测值和标 准化残差的散点图） • 3、步骤：
简单回归分析
• 回归分析（regression variable）：
•
研究一个变量如何随另一个变量变化的常用
方法。
• 线性回归（linear regression）：又称简单回归 （simple regression）
•
两个连续型变量之间线性依存关系的统计方
法。即描述一个因变量（dependent variable）
独立性检验
Plots对话框
Options对话框
例题11-1操作步骤： 1、定义变量，输入数据
先检验适用条件
• 一、线性（散点图）： • 1、x与y • 2、x与非标准化残差的散点图（在多重回
归分析中，效率高于散点图矩阵） • 步骤： • graphs→scatter/Dot…→simple scatter
Y与一个或多个自变量（ independent variable ）
X之间的线性依存关系。
回归分析的要求
• 1、应变量Y服从正态分布 • 2、自变量X可以是随机变动的，也可以是精
确测量或人为取值的变量
• 线性回归模型的适用条件(line) • L-线性 • I-独立性 • N-正态性 • E-方差齐性
方差齐、直线关系
模型还有别的变 量需要引入
方差不齐 残 差 图
曲线关系
• Analyze regression linear(线性回归 分析)可进行以下几个过程
• 1、建立回归方程；
• 2、回归方程的配合适度检验：包括回归方 程和回归系数或偏回归系数的假设检验、 残差分析；
• 3、直线回归的区间估计：包括总体回归系 数的区间估计；当x为某定值时，估计值总 体均数的可信区间和个体Y值的容许区间
Yˆ 1106 .79 61.42 X
第一行：对截距a的检验，有意义。 第二行：对回归系数b的检验，有意义。 回归系数的标准误=4.881，总体回归系数95%可信区间为 （50.788，72.058）。标准化回归系数=0.964，回归系数t检 验的t值为12.584，p<0.001，可认为两变量之间有直线关系，
Mean 18.8290 24.9000
6.757 10.0730
8.070
Std. Dev iation 9.1450 3.0477 4.640 6.3822 2.203
N 30 30 30 30 30
两两相关（简单相关）
Correlations
Pear son Correlation Sig. (1-tailed) N
反应变量：连续计量资料，正态随机变量 ——多重线性回归
• 例13-1（第六版）
• 为了研究有关糖尿病患者体内脂联素水平的影 响因素，某医师测定30名患者的体重指数 BMI(kg/m2)、病程LEP（ng/ml）、空腹血糖 FPG(mmol/l)及脂联素水平。
例13-1：1、定义变量，输入数据
• 考察线性 • 1、散点图矩阵