光学习题及答案练习二十二光的相干性双缝干涉光程一.选择题1.有三种装置(1)完全相同的两盏钠光灯,发出相同波长的光,照射到屏上；(2)同一盏钠光灯,用黑纸盖住其中部将钠光灯分成上下两部分同时照射到屏上；(3)用一盏钠光灯照亮一狭缝,此亮缝再照亮与它平行间距很小的两条狭缝,此二亮缝的光照射到屏上.以上三种装置,能在屏上形成稳定干涉花样的是(A)装置(3).(B)装置(2).(C)装置(1)(3).(D)装置(2)(3).2.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是(A)使屏靠近双缝.(B)把两个缝的宽度稍微调窄.(C)使两缝的间距变小.(D)改用波长较小的单色光源.3.如图22.1 所示,设s1、s2 为两相干光源发出波长为的单色光,分别通过两种介质(折射率分别为n1 和n2，且n1>n2)射到介质的分界面上的P点,己知s1P = s2P = r,则这两条光的几何路程r,光程差和相位差分别为(A)r = 0 , = 0 , = 0.(B)r = (n1－n2) r , =( n1－n2) r , =2 (n1－n2)r / .(C)r = 0 , =( n1－n2) r , =2 (n1－n2) r / .(D)r = 0 , =( n1－n2) r , =2 (n1－n2) r.4.如图22.2 所示，在一个空长方形箱子的一边刻上一个双缝,当把一个钠光灯照亮的狭缝放在刻有双缝一边的箱子外边时,在箱子的对面壁上产生干涉条纹.如果把透明的油缓慢地灌入这箱子时,条纹的间隔将会发生什么变化？答:(A)保持不变.(B)条纹间隔增加.(C)条纹间隔有可能增加.(D)条纹间隔减小.图22.25.用白光(波长为4000Å～7600Å)垂直照射间距为a=0.25mm 的双缝,距缝50cm 处放屏幕,则观察到的第一级彩色条纹和第五级彩色条纹的宽度分别是(A) 3.6×10-4m , 3.6×10-4m.(B)7.2×10-4m , 3.6×10-3m.(C)7.2×10-4m , 7.2×10-4m.(D) 3.6×10-4m , 1.8×10-4m.二.填空题1. 在双缝干涉实验中,两缝分别被折射率为 n 1和 n 2的透明薄膜遮盖,二者的厚度均为 e , 波长为的平行单色光垂直照射到双缝上,在屏中央处,两束相干光的相位差2. 如图 22.3 所示, s 1、、s 2为双缝, s 是单色缝光源,当 s 沿平行于 s 1、和 s 2的连线向上作微小移动时, 中央明条纹将向 移动；若 s 不动,而在 s 1 后加一很薄的云母片,中央 明条纹将向 移动.3. 如图 22.4 所示,在劳埃镜干涉装置中，若光源 s 离屏的 距离为D , s 离平面镜的垂直距离为a (a 很小).则平面镜与屏交 界处A 的干涉条纹应为 条纹；设入射光波长为，则相邻条纹中心间的距离为 . 三. 计算题1. 在双缝干涉实验中,单色光源 s 到两缝 s 1和 s 2的距离 分别为 l 1 和 l 2,并且 l 1－l 2=3,为入射光的波长,双缝之间的 距离为 d ,双缝到屏幕的距离为D ,如图 22.5,求(1) 零级明纹到屏幕中央 O 点的距离； (2) 相邻明条纹间的距离.2. 双缝干涉实验装置如图 22.6 所示,双缝与屏之间的距离 D =120cm,两缝之间的距离 d =0.50mm,用波长=5000 Å 的单色 光垂直照射双缝.(1) 求原点 O (零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的 坐标.(2) 如果用厚度 e =1.0×10-2mm,折射率 n =1.58 的透明薄膜覆盖在图中的 s 1 缝后面,求上 述第五级明条纹的坐标 x .练习二十三 薄膜干涉 劈尖一. 选择题1. 如图23.1 所示, 薄膜的折射率为 n 2, 入射介质的折射率为n 1, 透射介质为 n 3,且 n 1<n 2<n 3, 入射光线在两介质交界面的反射光线分 别为(1)和(2), 则产生半波损失的情况是(A) (1)光产生半波损失, (2)光不产生半波损失. (B) (1)光 (2)光都产生半波损失. (C) (1)光 (2)光都不产生半波损失.(D) (1)光不产生半波损失, (2)光产生半波损失. 2. 波长为的单色光垂直入射到厚度为 e 的平行膜上,如图 23.2,若反射光消失,则当 n 1<n 2<n 3时,应满足条件(1)； 当 n 1<n 2>n 3时应满足条件(2). 条件(1), 条件(2)分别是图 22.6l 1 s l 2图 22.5(A) (1)2ne = k , (2) 2ne = k .(B) (1)2ne = k+ /2, (2) 2ne = k+/2.n 1n 2 d(C) (1)2ne = k － (2) 2ne = k .(D) (1)2ne = k,(2) 2ne = k－/2. n3图 23.23. 由两块玻璃片(n 1 = 1.75)所形成的空气劈尖,其一端厚度为零，另一端厚度为 0.002cm ，现用波长为 7000 Å的单色平行光，从入射角为 30角的方向射在劈尖的表面，则 形成的干涉条纹数为(A) 27. (B) 56. (C) 40. (D) 100.4. 空气劈尖干涉实验中,(A) 干涉条纹是垂直于棱边的直条纹, 劈尖夹角变小时,条纹变稀,从中心向两边扩展. (B) 干涉条纹是垂直于棱边的直条纹, 劈尖夹角变小时,条纹变密,从两边向中心靠拢. (C) 干涉条纹是平行于棱边的直条纹, 劈尖夹角变小时,条纹变疏,条纹背向棱边扩展. (D) 干涉条纹是平行于棱边的直条纹, 劈尖夹角变小时,条纹变密,条纹向棱边靠拢. 5. 一束波长为的单色光由空气入射到折射率为 n 的透明薄膜上,要使透射光得到加强, 则薄膜的最小厚度应为(A) /2. (B) /2n . (C) /4. (D) /4n .1. 如图 23.3 所示,波长为的平行单色光垂直照射到两个劈尖上,两劈尖角分别为1 和2 ,折射率分别为 n 1和 n 2 ,若二者形成干涉条纹的间距相等,则1 ,2 , n 1和 n 2之间的关系2. 一束白光垂直照射厚度为0.4m 的玻璃片,玻璃的折射率为 1.50,在反射光中看见光的波长是 ,在透射光中看到的光的波长是.3. 空气劈尖干涉实验中,如将劈尖中充水,条纹变化的情况是 ,如将一片玻璃平行的拉开, 条纹变化的情况是 .三.计算题1.波长为的单色光垂直照射到折射率为 n 2 的劈尖薄膜上, n 1<n 2<n 3,如图 23.4 所示,观察反射光形成的条纹.(1) 从劈尖顶部 O 开始向右数第五条暗纹中心所对应的 薄膜厚度 e 5是多少？(2) 相邻的二明纹所对应的薄膜厚度之差是多少？二.填空题图 23.42.在折射率n=1.50 的玻璃上,镀上n=1.35 的透明介质薄膜,入射光垂直于介质膜表面照射,观察反射光的干涉,发现对1=6000Å 的光干涉相消,对2=7000Å 的光波干涉相长,且在6000Å～7000Å之间没有别的波长的光波最大限度相消或相长的情况,求所镀介质膜的厚度.练习二十四牛顿环迈克耳逊干涉仪衍射现象一.选择题1.严格地说,空气的折射率大于1,因此在牛顿环实验中,若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去时,干涉圆环的半径将(A)变小.(B)不变.(C)变大.(D)消失.2.在图24.1 所示三种透明材料构成的牛顿环装置中,用单色光垂直照射,在反射光中看到干涉条纹,则在接触点P处形成的圆斑为(A)全明.(B)全暗. 1 2(C)右半部明,左半部暗.(D)右半部暗,左半部明.3.在一块平玻璃片B上,端正地放一个顶角接近于,但小于的圆锥形平凸透镜A,在A、B间形成空气薄层,如图24.2所示,当用单色光垂直照射平凸透镜时,从玻璃片的下面可观察到干涉条纹,其特点是(A)中心暗的同心圆环状条纹,中心密,四周疏.(B)中心明的同心圆环状条纹,中心疏,四周密.(C)中心暗的同心圆环状条纹,环间距相等.(D)中心明的同心圆环状条纹,环间距相等.4.把观察牛顿环装置中的平凸透镜换成半径很大的半圆柱面透镜, 用单色光垂直照射半圆柱面的平凸透镜时,观察到的干涉条纹的特点是(A)间隔不等的与圆柱面母线平行的干涉直条纹,中间密,两边稀.(B)间隔不等的与圆柱面母线平行的干涉直条纹,中间稀,两边密.(C)间隔相等的与圆柱面母线平行的干涉直条纹.(D)间隔相等的与圆柱面母线垂直的干涉直条纹.5.在迈克尔逊干涉仪的一条光路中放入一个折射率为n,厚度为d的透明片后,这条光路的光程增加了(A)2(n－1)d.(B) 2nd . (C) (n －1)d . (D) nd . 二. 填空题1. 用= 6000 Å的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第 4 个暗环(中央暗斑 为第 1 个暗环)对应的空气膜厚度为m .2. 光强均为 I 0 的两束相干光相遇而发生干涉时, 在相遇区域内有可能出现的最大光强 是 .3. 惠更斯－菲涅耳原理的基本内容是:波阵面上各个面积元上，所发出的子波在观察点 P 的 , 决定了 P 点的合振动及光强 . 三. 计算题1. 图 24.3 所示为一牛顿环装置,设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触,透镜凸表面的曲率 半径是R =400cm,用某单色平行光垂直入射,观察反射光形成的牛顿环,测得第5个明环的半径中,把玻璃平凸透镜和平面玻璃(设玻璃 折射率n 1=1.50)之间的空气(n 2=1.00)改换成水 (n 2 = 1.33 ),求第k 个暗环半径的相对改变量(r k － r k ) / r k .练习二十五 单缝衍射 圆孔衍射 光学仪器的分辨率一. 选择题1. 对杨氏双缝干涉的理解应为(A) 杨氏双缝干涉是两狭缝衍射光的干涉,因此干涉条纹的分布受单缝衍射因子的调 制. (B) 杨氏双缝干涉完全是两束相干光的干涉. (C) 杨氏双缝干涉是两条单缝的衍射,无干涉. (D) 杨氏双缝干涉是双光束干涉与单缝衍射的迭加. 2. 关于半波带正确的理解是(A) 将单狭缝分成许多条带,相邻条带的对应点到达屏上会聚点的距离之差为入射光波 长的 1/2.(B) 将能透过单狭缝的波阵面分成许多条带, 相邻条带的对应点的衍射光到达屏上会 聚点的光程差为入射光波长的 1/2.(C) 将能透过单狭缝的波阵面分成条带,各条带的宽度为入射光波长的 1/2. (D) 将单狭缝透光部分分成条带,各条带的宽度为入射光波长的 1/2. 3. 波长= 5000 Å的单色光垂直照射到宽度a = 0.25 mm 的单缝上,单缝后面放置一凸 透镜,在凸透镜的焦面上放置一屏幕,用以观测衍射条纹,今测得屏幕上中央条纹一侧第三个 暗条纹和另图 24.4n 2→n2n 1n 1n一侧第三个暗条纹之间的距离为d = 12 mm ,则凸透镜的焦距为(A)2m.(B)1m.(C)0.5m.(D)0.2m.(E)0.1m.4.单色光垂直入射到单狭缝上,对应于某一衍射角 , 此单狭缝两边缘衍射光通过透镜到屏上会聚点A的光程差为 = 2 , 则(A)透过此单狭缝的波阵面所分成的半波带数目为二个,屏上A点为明点.(B)透过此单狭缝的波阵面所分成的半波带数目为二个,屏上A点为暗点.(C)透过此单狭缝的波阵面所分成的半波带数目为四个,屏上A点为明点.(D)透过此单狭缝的波阵面所分成的半波带数目为四个,屏上A点为暗点.5.一直径为2mm的He－Ne激光束从地球上发出投射于月球表面,己知月球和地面的距离为376×103km, He－Ne 激光的波长为6328Å,则月球得到的光斑直径为(A)0.29×103m.(B) 2.9.×103 m.(C)290×103 m.(D)29×103 m.二.填空题1.在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若用钠黄光(1≈5890 Å) 照射单缝得到中央明纹的宽度为4.0mm , 则用2=4420 Å的蓝紫色光照射单缝得到的中央明纹宽度为 .2.波长为5000 Å～6000 Å的复合光平行地垂直照射在a=0.01mm的单狭缝上,缝后凸透镜的焦距为 1.0m,则此二波长光零级明纹的中心间隔为,一级明纹的中心间隔为 .3.己知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为6.71×10-7rad,它们发出的光波波长按5500 Å计算,要分辨出这两颗星,望远镜的口镜至少要为.三.计算题1.用波长 = 6328Å的平行光垂直照射单缝,缝宽a = 0.15mm,缝后用凸透镜把衍射光会聚在焦平面上,测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为 1.7mm,求此透镜的焦距.2.在某个单缝衍射实验中,光源发出的光含有两种波长 1 和2,并垂直入射于单缝上,假如1的第一级衍射极小与2的第二级衍射极小相重合,试问(1) 这两种波长之间有何关系？(2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中,是否还有其它极小相重合？练习二十二光的相干性双缝干涉一.选择题 A C C D B二.填空题1. 2(n1-n2)e/.2.下, 上.3.暗, x=D/(2a) .三.计算题1. 光程差=(l2+r2)-(l1+r1)=(l2-l1)+(r2-r1)= l2-l1+xd/D=-3+xd/D(1)零级明纹=0有x=3D/d(2)明纹=k=-3+x k d/D有x k=(3k)D/dx=x k+1-x k=D/d2.(1)光程差=r2-r1=xd/D=kx k=k D/d因k=5 有x5=6mm(2)光程差=r2-(r1-e+ne)=r2-r1-(n-1)e=x'd/D-(n-1)e=k有x '=[k+(n-1)e]D/d因k=5,有x '5=19.9mm练习二十三薄膜干涉劈尖一.选择题 B C A C B二.填空题1. n11= n22.2. 0.48m; 0.6m, 0.4m.3.依然平行等间距直条纹,但条纹变密；依然平行等间距直条纹，条纹间距不变，但条纹平行向棱边移动.三.计算题1.(1)因n1<n2<n3，所以光程差=2n2e暗纹中心膜厚应满足k=2n2e k=(2k+1)/2 e k=(2k+1)/(4n2)对于第五条暗纹，因从尖端数起第一条暗纹=/2，即k=0，所以第五条暗纹的k=4，故e4=9/(4n2) (2)相邻明纹对应膜厚差e=e k+1-e k =/(2n2)2．因n1<n2<n3 所以光程差=2n2e1 相消干涉，有=2n2e=(2k1+1)1/2 2 相长干涉，有=2n2e=2k 22/2因2>1,且中间无其他相消干涉与相长干涉，有k1=k2=k，故(2k +1)1/2=2k2/2k=1/[2(2-1)]=3 得e=k 2/(2n2)=7.78 10-4mm练习二十四牛顿环迈克耳逊干涉仪一.选择题 C D D B A二.填空题1. 0.9.2. 4I0 .3.干涉(或相干叠加).三.计算题1. (1) 明环半径r=[(2k-1)R/2]1/2 =2r2/[(2k-1)R]=5000Å(2) (2k-1)=2r2/(R)=100k=50.5 故在OA范围内可观察到50个明环(51 个暗环)2. 暗环半径r k = kRλ n2r k = kRλ n2r - r kRλ n - kRλ nr k kRλ n2= 1 - n n = 13.6%练习二十五单缝圆孔分辨率一.选择题二.填空题1. 3.0mm.2. 0, 15mm.3. 1.0m.三.计算题1. 单缝衍射暗纹角坐标满足a sin k=k线坐标满足x k=f tan≈f sin=f k/ax=x k-x k-1f/af a x/=400mm=0.4m；2.(1) 单缝衍射暗纹角坐标满足a sin1= 1 a sin2=2 2因重合有a sin2=a sin1，所以1=2 2(2) a sin1=k1 1 = k12 2 a sin2=k2 2a sin1= a sin 2 得k2=2k1 故当k2=2k1时,相应的暗纹重合。