第七章 线路的平面和纵断面设计
假如所采用的机车其计算牵引力受黏着牵引 力的控制，当列车通过位于最大坡度上的小半径 曲线（R≤450m），列车就不能维持以计算速度 作等速运行，势必造成减速，甚至停车。在区间 正常运行中是不许可的，故必须在纵断面设计中 用减缓坡度的办法来弥补因黏着系数降低而造成 的牵引力减少的损失。由于坡度减小，使困难地 段的线路相应的延长。
第七章 线路的平面和纵断面设计
线路的空间位置是由线路的中心线在 水平及铅垂面上的投影来表示的，即由 线路的平面和纵断面所决定的。
第七章 线路的平面和纵断面设计
线路的平面：线路的中心线在水平面上的 投影，它表示线路的走向和线路在平面上的具 体位置。
线路的纵断面：线路的中心线经过展直后 在铅垂面上的投影，它表示线路的路肩标高在 铅垂面上的具体位置。
将
带入教材公式（7-3）
第七章 线路的平面和纵断面设计
若将最大外轨超高
,允许的
（一般地段）带入上式，或将
（单线铁路上下行速度相差悬殊地段）带入上式，
则均得到列车通过曲线时允许的最大速度为：
第七章 线路的平面和纵断面设计
第七章 线路的平面和纵断面设计
(2)降低轮轨间的黏着系数 机车通过小半径曲线时，车轮在钢轨上产生 纵向和横向的滑动，引起钢轨间的黏着系数降低， 机车的黏着牵引力等于机车的黏着重量与黏着系 数的乘积。由于黏着系数降低，黏着牵引力也就 相应的减小。
第七章 线路的平面和纵断面设计
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第七章 线路的平面和纵断面设计
第二节 区间线路平面 线路的平面是线路中线在平面上的投影， 它由直线和曲线组成。铁路曲线包括圆曲线和 缓和曲线。线路平面设计就是研究在不同条件 下如何确定它们数值的大小以及相互配合的问 题。
第七章 线路的平面和纵断面设计
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线路的平面是由直线和曲线组成。曲 线包括圆曲线和缓和曲线。线路的纵断 面是由坡段及连接相邻坡段的竖曲线组 成。
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线路的平面设计就是具体确定线路的 走向及长度，缓和曲线长度及曲线之间 夹直线长度、车站的平面设计、股道的 连接内容等。
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由上可知，列车在曲线上运行速度与曲线半 径及外轨超高成正比。列车在一定半径R曲线上 运行，为了得到较高速度，只能增加超高值。但 为了保证行车安全，《线规》规定了外轨超高的 最大允许值 ,同时也允许一个欠超高值，依 据实践经验，规定了保证旅客舒适的欠超高允许 的最大值 。
第七章 线路的平面和纵断面设计
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1.小半径曲线的缺点 （1）限制行车速度 由物理学知识可知，质量为m的物体做圆周 运动时需要的向心力F与速度v及曲线半径R的关 系为：
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列车在曲线轨道上运行，向心力来源于设计 外轨超高h后的轨道反力N及列车重力mg的合力。
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一、圆曲线 圆曲线的要素是由曲线半径R、曲线 转角α，曲线长L、切线长T以及外矢距E 组成。一般都是根据已设计的曲线半径R， 按下列公式计算其余要素。
第七章 线路的平面和纵断面设计
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(一)曲线转角 曲线转角的大小是由相邻直线的位置决定的， 转角的大小反映了线路的弯曲程度，它对工程和 运营两方面的影响都很大。在困难条件下，为了 减少工程数量，往往需要用较大的转角。
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当正线上的木枕轨道在半径为600m及其以下 的曲线地段，应增加轨撑根数。当正线上的木枕 轨道在半径为600m及其以下的曲线地段时，应按 照规定安装轨距杆或者轨撑。这样虽然增加了加 强设备，但小半径曲线的轨距、水平、方向还是 难以保持。一般认为，其养护维修工作量要比直 线或者大半径曲线增加30%~40%。
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根据以上分析，转角的大小对工程和运营是 互有利弊的。在设计的时候，既要适应自然条件 的要求，又要力争尽量减少转角度数。
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（二）曲线半径 曲线半径的大小对工程和运营都有较大的影 响，它是平面设计的关键问题。为了合理选用曲 线半径，首先对小半径曲线的缺点进行分析。

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若曲线转角大，则线路曲折延长，且行车也 不稳定。同时列车在曲线上运行所克服的单位曲 线阻力功也大，相应的运营费用也会增大。
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列车在曲线上所行驶需克服的单位曲线附加 阻力 （N/t），因此在曲线长度L（m）的范围 内，列车克服阻力所做的功为：
线路的纵断面设计就是确定坡度的大 小、坡段长度以及相邻两坡段之间的竖 曲线、站坪纵断面等。
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线路的平面和纵断面设计就是确定线路在 空间的具体位置以及其组成部分的大小。线路 的平面和纵断面设计既决定了线路的空间具体 位置，同时也对路基、桥梁、隧道、站场及其 它设备的设计提供了依据。
半径愈小，磨耗愈大。经计算货车在半径大 于450m，客车在大于600m的曲线上运行时无侧 面磨耗。当曲线半径小于350m时，钢轨的磨耗显 著增加。
内燃、电力机车牵引地段，由于机车构造的 特点及行车速度较快，曲线上的钢轨磨耗更加严 重。
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（4）增加轨道设备和维修费 列车在曲线上运行时，由于列车速度不同， 车轮有时挤压内轨，有时挤压外轨。为了防止轨 距扩大，故应将小半径曲线的轨道加强。《线规》 规定：混凝土轨枕在半径为600m及以下的曲线地 段和木枕轨道和电力牵引铁路在半径800m及以下 的曲线地段，应增加轨枕根数。
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(3)增加钢轨磨耗 列车在曲线上运行时，由于各种列车的行车 速度都不可能与外轨超高相适应，故产生了外轨 上的轮缘挤压与外轨或内轨上轮缘挤压内轨现象。 因为内外轨长度不同，为了使车轮的轴向与曲线 法线保持一致，故内外轨的车轮将产生相对的滑 动，因而轮轨间产生磨耗。
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