《绝对值》练习
一.选择题
1. -3的绝对值是( )
(A )3 (B )-3 (C )13 (D )-13 2. 绝对值等于其相反数的数一定是
A .负数
B .正数
C .负数或零
D .正数或零
3. 若│x│+x=0,则x 一定是 ( )
A .负数
B .0
C .非正数
D .非负数
5.绝对值最小的数( )
A .不存在
B .0
C .1
D .-1
6.当一个负数逐渐变大(但仍然保持是负数)时( )
A .它的绝对值逐渐变大
B .它的相反数逐渐变大
C .它的绝对值逐渐变小
D .它的相反数的绝对值逐渐变大
7.下列说法中正确的是( )
A .a -一定是负数
B .只有两个数相等时它们的绝对值才相等
C .若b a =则a 与b 互为相反数
D .若一个数小于它的绝对值,则这个数是负数
8.绝对值不大于11.1的整数有( )
A .11个
B .12个
C .22个
D .23个
12.______7.3=-;______0=;______3.3=--;______75.0=+-.
(2)若x x =-1,求x .
2.正式排球比赛,对所使用的排球的重量是严重规定的,检查5个排球的重量,超过规定重量的克数记为正数,不足规定重量的克数记作负数,检查结果如下表:
+15 -10 +30 -20 -40
指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量)?你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题?
拓展题
1.7=x ,则______=x ; 7=-x ,则______=x .
2.若2<a<4,化简|2-a|+|a -4|.
3. 已知|4-a|+|2-5b|=0, 求a+b
5.b <c <0<a,化简|a+c|+| b+c|-|a-b|+|2a-c|
四、解答题
1.若|x -2|+|y+3|+|z -5|=0,计算:
(1)x ,y ,z 的值.
(2)求|x|+|y|+|z|的值.
2.若2<a<4,化简|2-a|+|a -4|.
3.(1)若
x x =1,求x .
(2)若x x
=-1,求x .
2.(1)对于式子|x|+13,当x 等于什么值时,有最小值?最小值是多少?
(2)对于式子2-|x|,当x 等于什么值时,有最大值?最大值是多少
3.阅读下列解题过程,然后答题:
(1)如果两个数互为相反数,则这两个数的和为0,例如,若x和y互为相反数, 则必有x+y=0.现已知:|a|+a=0,求a的取值范围。
(2)已知:|a-1|+(a-1)=0,求a的取值范围.
4.(1)已知|x|=3 ,|y|=1,且x-y<0, 求x+y
(2)已知|a|=3,|b|=5 ,且a<b, 求a-b
(3)已知∣a-4∣+∣B-2∣=0,求a,b的值
(4)已知|4+a|+|2-5b|=8, 求a+b
3.a<b<0<c,化简:
(1)|2a-b|+2|b-c|-2|c-a|+3|b|
(2)|a-b|+|b|+|c-a|
4.c<b<0<a,化简|a+c|-|a-b-c|-|b-a|+|b+c|
5.b<c<0<a,化简|a+c|+| b+c|-|a-b|+|2a-c|
9.某企业生产瓶装食用调和油,根据质量要求,净含量(不含包装)可以有0.002L误差.现抽查6瓶食用调和油,超过规定净含量的升数记作正数,不足规定净含量的升数记作负数.检
请用绝对值知识说明:
(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?
(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?。