系统动力学优化方法案例研究1研究背景农业生态系统是由自然生态系统和社会经济系统组成的复杂系统，它的发展受人类、社会、经济、政策、科技和自然等因素综合作用，呈现高度非线性、多回路、复杂的动态特性。

农业生态系统的优化管理就是对农业生产进行合理的人为干预，通过政策实施和技术支撑，对系统结构和功能进行合理调控，使农业生态系统处于安全与健康状态，为人类提供持续的生态服务、满足人类生存和发展需求。

禹城农业生态系统为县级尺度的生态系统。

全市拥有耕地52927 hm2，全市总人口499755人，其中农业人口415913人。

土地平坦，水资源丰富，适合农业生产，经济以农业为主，农业长期以种植业为主，20世纪90年代，粮食单产稳定在12000kg/hm2以上，畜牧业有了较快发展，逐步呈现农牧结合的良好态势，到2000年种植业产值和畜牧业产值在农业生产总产值中分别占到65.0%和29.8%。

种植业以小麦、玉米为主，部分为棉花、蔬菜、瓜果等经济作物，养殖业以牛、猪、鸡为主。

目前，随着我国农业发展进入新阶段，面临新一轮农业结构调整，根据区域资源特点及我国优势农产品区划，禹城市既是粮食生产优势产区，同时也是畜牧业生产的优势产区，种植业子系统和养殖业子系统是禹城市农业生态系统两个最主要的子系统，种植业和养殖业的结合也是农业生产最基本的形式。

养殖业在农业生态系统中的重要作用，一方面主要表现为提供营养丰富的动物性食品和增加经济收入，另一方面则表现为充分利用种植业副产物，并为种植业提供大量有机肥从而可适当减少化肥用量。

种植业和养殖业的有机结合，有利于减少工业辅助能的投入，能够提高抵抗自然灾害和社会经济风险的能力，可以增加系统的稳定性。

运用系统动力学方法优化并调控种植业和养殖业内部组分结构比例，协调种植业和养殖业两个子系统之间的相互关系，探讨实现系统的整体高效和良性循环的途径。

2模型的建立与检验（1）建模思路应用系统动力学模型对禹城市农牧结合生态系统发展趋势进行动态模拟，并对其结构和功能进行优化。

目的为当地实现社会经济和生态环境协调发展服务。

禹城市农业生态系统各子系统之间通过物质转换与能量流动组成一个有机整体，但它们并不是一个完全封闭的自然生态系统，而是人类参预调控的开放型的社会经济生态系统。

系统地研究各子系统之间的能流、物流将有助于农业生产发展规划方案的建立与选择，以获取最佳的农牧结合高效发展模式。

种植业子系统主要研究分析在耕地面积既定的情况下，根据各类作物对社会生产的满足程度和资源利用效率，调整控制各类作物占用耕地的面积，种植业产出水平除受播种面积制约外，还受单产的影响。

畜牧业子系统主要研究分析不同社会市场需求与资源供给对畜牧生产结构的影响，探求合理的畜牧生产结构。

模型中以耕地面积和家畜群体总规模为积累变量，通过调整各种作物占有耕地面积的比例和各种家畜所占总家畜的比例，求解种植业与畜牧业的协调关系。

畜牧业发展所需的饲料是由种植业提供的，但系统内畜牧业的发展并非完全受系统内饲料资源约束，其所需饲料却作为调整作物种植结构的主要依据。

种植业和养殖业子系统的运转都受资金投入的控制，而资金投入水平和比重又与各业产出水平与社会市场需求相关。

通过深入分析禹城市农业生态系统演变规律与机制，结合本地的资源优势和产业发展政策等，形成农牧结合系统的主要反馈回路图。

根据系统反馈回路，建立系统结构模型流程图与构造方程，主要包括人口、种植业、养殖业、投入和产出子模块。

人口子模块用于模拟系统内人口的变化情况；种植业子模块包括耕地和作物种植结构的变化；养殖业子模块用来模拟家畜养殖规模与养殖结构；投入子模块主要是指作物种植和家畜养殖物质投入和饲料需求；产出子模块包括种植业和养殖业的实物产出、能量产出和产值。

（2）参数确定与模型检验农牧结合农业生态系统模型的参数较多，类型复杂，可以分为两类：第1类为固定参数，这类参数不随时间变化，如牲畜饲料标准，生产资料与农畜产品折能系数，生产资料与农畜产品价格等，这些参数主要根据实测资料、统计资料或查阅相关文献估算而得；第2类为时变参数，它随时间的推移而发生变化，如种植业中的物资投入、耕地生产力、畜禽生产力等。

在时变参数中，按其变化规律又可分为线性时变参数和非线性时变参数两种，线性时变参数是时间变量的函数，首先确定其基期和目标期的参数值，然后按照变化规律确定比例关系。

非线性时变参数的变化非常复杂，一部分采用回归分析的方法得到参数方程，而对于不能得到方程的，则采用表函数的形式表示参数随时间的不规则变化。

模型有效性主要采用历史检验法，即利用实际历史数据与模型仿真运行结果的相对误差来检验模型的有效性。

将禹城市农业生态系统的有关数据代入模型，仿真结果中选择人口、耕地、粮食产量、家畜年存栏总数等变量。

将其中1980～2000年模拟数据输出与实际输出相比较，其仿真输出结果与系统的历史数据基本相符。

因此，模型是能够反映真实系统的，通过不同情景模拟分析，可以评价各种政策和预测系统未来发展趋势、形成决策方案。

（3）模型运行及典型优化模型的仿真实质上是一种政策模拟和战略实验，即通过模拟不同的调控措施预测系统未来的结果。

我们知道，种植业自始至终是禹城市农业发展的基础，养殖业经过近几年发展已成为农业发展潜力最大的支柱，而且，目前的生产条件及物质投入已经达到较高水平，在现有条件下通过调整种植结构与养殖结构、协调种植业与养殖业发展以提高农业资源利用率，是当前和今后一段时间内的重要举措。

为此，对模型实施3种方案进行系统仿真优化模拟运行，以预测禹城市农业生态系统的发展态势。

第1种方案是完全按照现有种植与养殖业结构，第2种方案是维持现有养殖业结构、调整种植业结构，第3种方案是同时调整种植业与养殖业结构。

经过模型反复运行试验，从中选出3种典型情景供决策者考虑（表1）：第1种情景，种植业结构为粮食作物和经济作物二元结构，占耕地面积的比例分别为70%和30%，在经济作物中蔬菜的种植比重为76%；养殖业结构为精料家畜占33%，草食家畜占67%，在精料家畜中猪和家禽的比重分别为63%和37%，在草食家畜中肉牛和奶牛的比重分别为66%和34%。

第Ⅱ种情景，种植业结构为粮食作物、经济作物和饲料作物三元结构，其占耕地面积的比例分别是45%、25%和30%，而在经济作物中蔬菜的种植比重提高85%；养殖业的结构同第1种情景。

第Ⅲ种情景，粮食作物、经济作物和饲料作物的种植业三元结构为5l%、30%和19%，养殖业结构为精料家畜占40%，草食家畜占60%，在精料家畜中猪和家禽各占50%，在草食家畜中肉牛和奶牛的比重调整为80%和20%。

在运行模型筛选方案时，各种农产品的价值参数采用了2003年当地市场价格，作物种植的物质投入参数来源于农户调查结合参考文献，家畜消耗的饲料定额参数结合了专家咨询和农户调查。

从表1可以明显看出，第1种情景除了粮食总产出和人均粮食占有量高于第Ⅱ和第Ⅲ情景，其它各项均不及后2种，特别是精、粗饲料供需均有较大缺口。

第Ⅱ种情景与第Ⅲ种情景相比，前者比后者具有较高的产值、工业辅助能能效和光能利用率，但具有较低的粮食产出量和人均粮食占有量；粗饲料资源供需状况表现为第Ⅱ和第Ⅲ情景都没有缺口，均能满足养殖业的需求，而精饲料资源供需却表现为第Ⅱ种情景比第Ⅲ种情景缺口更大，说明，在第Ⅲ种情景条件下，养殖业生产就会在更大程度上受控于系统外精饲料资源的供给量。

表1 模型模拟3种情景生产表现年份1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015 2020农业总产值(万元) I 37681 59638 86951 144099 248432 291566 320596 349653 368777 I I352802 381079 409464 428298I I I330178 354627 379216 395474种植业比重(%) I 86.1 87.0 78.7 66.0 46.1 40.4 37.6 35.6 34.5 I I50.7 47.5 45.0 43.6I I I49.6 46.9 44.9 43.7养殖业比重(%) I 13.9 13.0 21.3 34.0 53.9 59.7 62.4 64.4 65.6 I I49.3 52.5 55.0 56.4I I I50.4 53.2 55.1 56.3粮食总产值(kg) I 13360 25386 34990 42373 42505 45254 46654 47673 47876 I I28886 29779 30430 30559I I I32801 33816 34555 34701人均占有粮食(kg) I 326 589 773 890 850 861 844 821 784 I I549 539 524 501I I I624 612 595 568精饲料供需差(万kg) I 804 4177 -1018 -8077 -21885 -29401 -35009 -40293 -43957 I I-36968 -42786 -48210 -51898I I I-32665 -37647 -42231 -45366粗饲料供需差(万kg) I 17221 21496 6075 -3205 -20913 -29418 -33356 -36345 -38545 I I12449 8008 4652 2336I I I7377 4424 2387 906农田光能利用率(%) I 0.18 0.34 0.47 0.58 0.60 0.63 0.65 0.67 0.67 I I 1.03 1.04 1.05 1.05I I I0.86 0.87 0.88 0.89耕地面积hm254487 53801 53544 53091 52933 52745 52688 52634 52581 养殖业规模万LU5.91 8.99 23.21 34.46 41.93 48.68 52.11 54.78 56.45 3结论与讨论我国广大平原农区，往往既是粮食主产区，也是畜牧业优势产区，如何协调好种植业和畜牧业的关系，就成为这些地区持续发展的关键。

本研究根据禹城市区域资源特点和农业生产特点，建立了该地区农牧结合生态系统的动力学模型，通过对种植业和养殖业内部组成结构比例实施调控，经过模型仿真运行，针对禹城市选出3种典型优化结构供决策者参考。

虽然这3种优化方案的可行性有待经过实践验证，该模型还需要进一步完善，例如，随着系统中养殖规模的扩大，有机肥的产出会不断增加，必然会促使系统中化肥用量不断减少，即减少对外部投人的依赖性，但是这一行为在该模型中没有考虑，是因为有机肥和化肥的替代关系和平衡点没有明确，需要经过试验研究确定参数。