a. 水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时点； 而速率（R)变量只在一个时段才有意义。
b. 决策者最为关注和需要输出的要素一般被处 理成L变量。
c. 在反馈控制回路中，两个L变量或两个R变量 不能直接相连 。
d. 为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中L变 量的个数。故在实际系统描述中，辅助（A）变量 在数量上一般是较多的。
5
第一节 系统仿真
3、系统仿真的作用
(3)通过系统仿真，可以把一个复杂系统降 阶成若干子系统以便于分析。 (4)通过系统仿真，能启发新的思想或产生 新的策略，还能暴露出原系统中隐藏着的 一些问题，以便及时解决。
6
第一节 系统仿真
二、系统仿真方法
系统仿真的基本方法是建立系统的结构模型 和量化分析模型，并将其转换为适合在计算机上 编程的仿真模型，然后对模型进行仿真实验。
P 100 102 104.04 ┆
PR 2 2.04 2.0808
┆
100
0 一阶正反馈（简单 人口问题）系统输 出特性曲线
18
3、一级负反馈回路
+
I
库存量 —
订货 量
R1
(—) +
库存 差额 D
期望库存Y
L
I
I•K=I•J+DT*R1•JK
R1
。
Z
。
D
（订货调整时间，5）
D R1
I
1000
。I 。Y（6000）
3
第一节 系统仿真
2、系统仿真的实质
(1)它是一种对系统问题求数值解的计算技术。尤其 当系统无法通过建立数学模型求解时，仿真技术能有 效地来处理。
(2)仿真是一种人为的试验手段。它和现实系统实验 的差别在于，仿真实验不是依据实际环境，而是作为 实际系统映象的系统模型以及相应的“人造”环境下 进行的。这是仿真的主要功能。
( )。
。
A1
13
第二节 系统动力学原理
（3）流图绘制程序和方法
① 明确问题及其构成要素； ② 绘制要素间相互作用关系的因果关系 图。注意一定要形成回路； ③ 确定变量类型（L变量、R变量和A变 量）。将要素转化为变量，是建模的关键一 步。在此，应考虑以下几个具体原则：
14
第二节 系统动力学原理
④ 绘制SD流图。
15
第二节 系统动力学原理
5、举例
R1（利息1） L1
C1(利率)
R1(订货量) 库存量 I
（库存差额） D
Y(期望库存)
(出生人口) (人口总量) (死亡人口)
R1
R2
P
C1（出生率）
C2（死亡率）
组织改善
。 组织 缺陷
组织 绩效
16
第三节 基本反馈回路的DYNAMO仿真分析
8
第二节 系统动力学原理
1、由来与发展 Systems Dynamics, SD/ J.W. Forrester(MIT) Industridl Dynamics (ID), 1959 Principles of Systems, 1968 Urban Dynamics (UD), 1969 World Dynamics (WD), 1971 SD, 1972
第四章
系统仿真及系统动力学方法
《系统工程》课程建设团队
1
经济管理学院
主要内容
➢系统仿真概述 ➢系统动力学结构模型化原理 ➢基本反馈回路的DYNAMO仿真分析
2
第一节 系统仿真
一、概念及作用
1.基本概念 所谓系统仿真，就是根据系统分析的目的，
在分析系统各要素性质及其相互关系的基础 上，建立能描述系统结构或行为过程的、且 具有一定逻辑关系或数量关系的仿真模型， 据此进行试验或定量分析，以获得正确决策 所需的各种信息。
1、基本DYNAMO方程( DYNAmic Model)
水准方程（L方程） L L1·K=L1·J+DT*(RI·JK-RO·JK) 速率方程（R方程） R R1·KL=f ( L1·K,A1·K,…) 辅助方程（A方程） A A1·K=g(L1·K,A2·K, R1·JK, …) 赋初值方程（N方程） N L1=数值 或 L1=L10
9
第二节 系统动力学原理
2、研究对象及其结构特点 （1）研究对象——社会系统 （2）结构特点
①抉择性——具有决策环节（人、信息） ②自律性——具有反馈环节 ③非线性——具有延迟环节
（3）SD将社会系统当作非线性(多重)信息反 馈系统来研究
10
第二节 系统动力学原理
3、工作ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ序
认识 界定 要素及其因 问题 系统 果关系分析
L10=数值 常量方程 （C方程） C C1=数值
17
第三节 基本反馈回路的DYNAMO仿真分析
2、一阶正反馈回路
人口 数
P
（+） +
L P•K=P•J+DT*PR•JK
N P=100
0
R PR•KL=C1*R•K
1 2
C C1=0.02
┆
年人口 增加
PR
PR
P。 。
C1（人口年自然增长率0.02） p
建立结 建立数 仿真 构模型 学模型 分析
比较与 政策 评价 分析
（流图）（DYNAMOY方程）
11
第二节 系统动力学原理
4、系统动力学模型 （1）常用要素 ➢流 ➢速率 ➢水平变量 ➢源与汇 ➢参数
12
第二节 系统动力学原理
（2）流图符号
①流
实物流 信息流
R1
② 速率变量
R1
③ 水准变量
L1
④ 辅助变量
N I=1000
0 1000 5000 1000
R R1•KL=DK/Z A D•K=Y-I•K C Z=5 C Y=6000
1 2000 2 2800 ┆┆
4000 3200
┆
800 1000
640 0
由于连续系统和离散(事件)系统的数学模型有 很大差别，所以系统仿真方法基本上分为两大类， 即连续系统仿真方法和离散系统仿真方法。
7
第一节 系统仿真
在以上两类基本方法的基础上，还有一些用 于系统(特别是社会经济和管理系统)仿真的特殊 而有效的方法，如系统动力学方法、蒙特卡洛法 等。
系统动力学方法通过建立系统动力学模型(流 图等)、利用DYNAMO仿真语言在计算机上实现 对真实系统的仿真实验，从而研究系统结构、功 能和行为之间的动态关系。
(3)仿真可以比较真实地描述系统的运行、演变及其 发展过程。
4
第一节 系统仿真
3、系统仿真的作用
(1)仿真的过程也是实验的过程，而且还是系统 地收集和积累信息的过程。尤其是对一些复杂的 随机问题，应用仿真技术是提供所需信息的唯一 令人满意的方法。
(2)对一些难以建立物理模型和数学模型的对象 系统，可通过仿真模型来顺利地解决预测、分析 和评价等系统问题。