授课日期年月日第课时第一节纯电阻电路一、电路：1．纯电阻电路：交流电路中若只有电阻，这种电路叫纯电阻电路。

2．电阻元件对交流电的阻碍作用，单位 ?二、电流与电压间的关系：1．大小关系：设在纯电阻电路中，加在电阻R上的交流电压u???U m sin??t,则通过电阻R的电流的瞬时值为：i =Ru=RtUsinm???I m?sin?? tI m????RUmI =2mI???RU2m=RUI???RU：纯电阻电路中欧姆定律的表达式，式中：U、I为交流电路中电压、电流的有效值。

2．相位关系：（1）在纯电阻电路中，电压、电流同相。

（2）表示：解析式、相量图和波形图。

例：在纯电阻电路中，电阻为44??，交流电压u???311?sin?(?314?t???30??)?V，求通过电阻的电流多大写出电流的解析式。

练习：已知交流电压u?=?2202sin?(?314?t????45??)?V，它的有效是 ,频率是，初相是。

若电路接授课日期年月日第课时课前复习：电阻元件上电流、电压之间的关系1．大小关系2．相位关系第二节纯电感电路一、电路：二、电感对交流电的阻碍作用：1．演示：电感在交、直流电路中的作用2．分析与结论：电感线圈对直流电和交流电的阻碍作用是不同的。

对于直流电起阻碍作用的只是线圈电阻，对交流电，除线圈电阻外，电感也起阻碍作用。

（1）电感对交流电有阻碍作用的原因。

（2）感抗：电感对交流电的阻碍作用。

用X L表示，单位：?。

（3）感抗与ω、L有关：①L越大，X L就越大，f越大，X L就越大。

②X L与L、f有关的原因。

③X L???? L???2???f L单位：X L―欧姆（?）；f?－赫兹（Hz）；L?－亨利（H）。

（4）电感线圈在电路中的作用：通直流、阻交流，通低频、阻高频。

（5）应用：低频扼流圈：用于“通直流、阻交流”的电感线圈叫低频扼流圈。

授课日期年月日第课时课前复习：电感元件上电流、电压之间的关系1．大小关系2．相位关系第三节纯电容电路一、电路：二、电容对交流电的阻碍作用：1．演示：电容在交、直流电路中的作用结论：直流电不能通过电容器，交流电能“通过”电容器。

原因：当电源电压增高时，电源给电容器充电，当电源电压降低时，电容器放电，充放电交替进行。

2．分析和结论：（1）电容对交流电的阻碍作用叫容抗。

用X C表示。

（2）X C与ω、C有关X C =Cω1=Cfπ21（3）分析：为什么会产生X C，为什么X C???ω1，X C???C1（4）电容器在电路中的作用：通交流、隔直流；通高频、阻低频。

（5）应用：隔直电容：使交流成分通过，而阻碍直流成分通过，做这种用途的电容器叫隔直电容。

高频旁路电容：高频成分通过电容器，而使低频成分输入到下一级，做这种用途的电容器叫高频旁路授课日期年月日第课时电阻元件电感元件电容元件对交流电的阻碍作用电压、电流的大小关系电压、电流的相位关系相量图（以电流为参考相量）第四节 电阻、电感、电容的串联电路一、RLC 串联电路：由电阻、电感、和电容相串联所组成的电路叫RLC 串联电路。

1．电路：设在上述电路中通过的正弦交流电流为I ???I m ?sin ωt 则： u R ?=?I m R?sin ωtu L =?I m X L sin(ωt +2π)= I m ωL sin(ωt +2π)u C = I m X C sin?(ωt ?2π)???I mC1?sin?(ωt -2π)u AB = u R + u L + u C2．相量图：（以电流为参考相量）图（1）3．端电压与电流的关系： （1）大小关系：①电压三角形：电路的端电压与各分电压构成一直角三角形，叫电压三角形。

（图（1））②RLC 串联电路中欧姆定律的表达式：I ???ZU∣Z ∣?22)(C L X X R -+∣Z ∣——?阻抗 单位：欧姆(?)U ???22)(C L R U U U -+③电抗：感抗与容抗之差叫电抗。

用X 表示?X ???X L ?X C 单位：欧姆（?）④阻抗三角形 （图（2））阻抗角：∣Z ∣与R 两边的夹角 ? = arctan RX X C L -=?arctan?RX图（2）（2）相位关系：①当X L???X C 时，端电压超前电流j?角，电路呈电感性，称为电感性电路。

j ?? j u ??? j i ? ??arctan?(?U L ?U C ???U R ???0②当X L <?X C 时，端电压滞后电流?j?角，电路呈电容性，称为电容性电路。

j????j u ??j I =?arctan (U L ?U C )???U R ???0③当X L ???X C 时，端电压与电流同相，电路呈电阻性，电路的这种状态叫串联谐振。

j?= j u ??j i ?= arctan (U L???U C )???U R ???0 例 ：在 RLC 串联电路中，交流电源电压 U = 220 V ，频率 f = 50 Hz ，R = 30 W ，L = 445 mH ，C = 32 mF 。

试求：(1) 电路中的电流大小 I ；(2) 总电压与电流的相位差 j ；(3) 各元件上的电压 U R 、U L 、U C 。

解：(1) X L = 2p fL ? 140 W ，X C =12fCπ ? 100 W ， 22()50ΩL C Z R X X =+-=授课日期年月日第课时课前复习：1．在RLC串联电路中，欧姆定律的表达式。

2．电路端电压与各元件两端的电压的关系。

3．电路总阻抗与电阻、感抗、容抗的关系。

4．电路端电压和电流的相位关系。

第五节串连谐振电路一、谐振的定义和条件：1．定义：在RLC串联电路中，当电路端电压和电流同相时，电路呈电阻性，电路的这种状态叫串联谐振。

2．串联谐振的条件I =ZU∣Z∣=22)(CLXXR-+串联谐振的条件：X L???X Cω0L ??C1ωω0 ??LC1f??LCπ213．电路实现谐振的方法：（1）电源频率一定，可调节L或C的大小来实现谐振。

（2）当电路参数L、C一定时，可改变电源频率。

二、串联谐振的特点：1．阻抗最小，且为纯电阻∣Z0∣??R。

2．电路中电流最大,并与电源电压同相I0 =ZU=RU3．电感和电容两端的电压相等，且相位相反，其大小为总电压的Q 倍（电压谐振）。

U L???I0?X L=RU XL=URLω= Q UU C???I0X C???RU XC???Q UU R???I0 R???RU R???UU L ??U C???QU其中：Q =RLω =CR1ωQ——串联谐振电路的品质因数（1）减小电阻，则电路消耗的能量就小，电路品质因数高。

（2）增大线圈的电感量L，线圈储存的能量就多，在损耗一定时，同样说明电路品质好。

4．谐振时,电能仅供给电路中电阻消耗,电源与电路间不发生能量转换，而电感与电容间进行着磁场能和电场能的转换。

三、串联谐振的应用：1．收音机中的调谐接收回路。

2．调谐方法：改变C或L的值。

四、谐振电路的选择性：1．选择性：选择性即电路选择信号的能力，也即电路的选频本领。

2．影响电路选择性的因素：（1）讨论方法作谐振曲线→结论谐振曲线：以f（或ω）作为自变量，把回路电流i作为它的函数，绘成的函数曲线。

（2）结论：Q值越大，谐振曲线越陡，电路的选择性越好。

（3）提出问题：电路的Q值是不是越高越好呢3．品质因数和通频带的关系：从分析谐振曲线得出结论：（1）谐振电路的通频带：当回路外加电压的幅值不变时，回路中产生的电流不小于谐振值的倍的一段频率范围，简称带宽，用Δf表示。

? f ?=?f ?????f 1；? f ???Qf 0（2）Q 值越高，电路的选择性越好，但电路传送信号的频带越窄（即通频带Δf 越窄），因此Q 值过大容易造成信号失真。

所以Q 和Δf ?是辨证的统一，在实际应用中可根据具体情况，两者有所侧重，例如普及型收音机和收录机就各有侧重。

练习：2．选择题（8）、（9）。

3．填充题（5）~（9）。

小结：1．谐振条件及谐振频率。

2．谐振特点：4点 。

3．选择性与通频带的关系授课日期年月日第课时课前复习：1．RLC串联电路的相量图。

2．RLC串联电路中，端电压和电流之间的关系。

第六节电阻、电感、电容的并联电路一、RLC并联电路：由电阻、电感和电容并联组成的电路1．电路：设在AB两端加正弦交流电压u???U m sinωt，则各支路上的电流分别为：i R=I R m sinωt I R??RU? i L???I C m?sin(ω?t??2π)IL=LXUi C???I C m?sin(ωt??2π)IC?=CXU2．相量图：以电压为参考相量（1）X L???X C（2）X L???X C（3）X L???X C3．总电流和电压之间的关系：（1）总电流和电压的大小关系：①电流三角形：电路中总电流与各支路电流构成一个直角三角形，叫电流三角形。

I =22)(CLRIII-+②欧姆定律表达式I???ZU；|Z|???22)11()1(1CLXXR-+→导纳三角形（2）相位间的关系① 当X L ???X C 时，总电流超前端电压?j ?角，电路呈电容性。

② 当X L ???X C ?时，总电流滞后端电压?j?角，电路呈电感性。

③ 当X L ???X C 时，则I L ???I C ?，端电压与总电流同相，电路呈电阻性，电路的这种状态叫并联谐振。

其中：总电流与端电压的相位差为：j ?=?j ?i ??j ?u =???arctan?RC L I I I -=???arctan RU X U X U C L ///-=???arctan?GB B CL -???0感纳B L =L X 1；容纳B C =C X 1；电导G ??R1，单位：西门子（S ）。

例1：在 RLC 并联电路中，已知：电源电压 U = 120 V ，频率 f= 50 Hz ，R = 50 W ，L = H ，C = 80 mF 。

试求：(1) 各支路电流 I R 、I L 、I C ；(2) 总电流 I ，并说明该电路成何性质(3) 等效阻抗 |Z|。

解：（1）w = 2pf = 314 rad/s ，X L =wL= 60 W ，X C = 1/(wC) = 40 W（2） I R = U/R = 120/50 A = 2.4 A ，I L = U/X L = 2 A ，I C = U/X C = 3 A22() 2.6A R C L I I I I =+-=，因 X L > X C ，则电路呈容性。

(3) |Z|= U/I= 120/ W = 46 W 。

四、RLC 并联电路的二个特例：1．当X C → ∞ 则I C = 0，此电路为RL 并联电路（1）相量图：以电压为参考相量（2）总电流与电压的大小关系I =22L R I I + →电流三角形I =ZU| Z |=22)1()1(1LXR+→导纳三角形（3）总电流与电压的相位关系电压超前总电流?j?角，电路呈电感性j??=???arctanRLII=???arctanRXL112．当X L→∞则I L??0，此电路为RC并联电路（1）相量图：以电压为参考相量（2）总电流与电压的大小关系I???22CRII+→电流三角形I =ZU|Z|???22)1()1(1CXR+→导纳三角形（3）总电流与电压的相位关系总电流超前电压?j?角，电路呈电容性j?????arctan?RCII=?arctan?RXC11例2：已知在 RL 并联电路中，R = 50 W，L = H，工频电源f = 50 Hz，电压 U = 220 V，试求：(1) 求各支路电流 IR、IL、总电流 I ；(2) 等效阻抗大小 |Z| ；(3) 电路呈何性质。