2、确定使系统稳定的 值范围（2分）。
3、确定使系统的阶跃响应不出现超调的最大 值（3分）。
四、线性系统的频域分析（共10分）
1、已知最小相位系统的Bode图如下图所示。求该系统的传递函数 。（5分）
2、已知某系统当开环增益 时的开环频率特性Nyquist图如下图所示。该系统在右半平面的极点数 ，试分析当开环增益 变化时其取值对闭环稳定性的影响。（5分）
（2）系统的结构图如下图所示，前馈环节的传递函数 ，当输入 为单位加速度信号时（即 ），为使系统的稳态误差为0，试确定前馈环节的参数 和 。（10分）
三、线性系统的根轨迹（共15分）
某系统的结构图如下图所示。要求：
1、绘制系统的根轨迹草图（10分）。
3、求下图有源网络的传递函数 ，并指出该网络属于哪类典型环节？（5分）。
二、线性系统的时域分析（共25分）
1、设系统的特征方程为： 试应用劳斯稳定判据确定欲使系统稳定的 的取值范围。（5分）
2、已知控制系统的结构图如下图所示，单位阶跃响应的超调量 ，峰值时间 s，试求：
（1）根据已知性能确定参数 和 ；（5分）
五、线性系统的校正（共15分）
设单位反馈系统的开环传递函数为 ，试采用滞后-超前校正装置进行串联校正，要求：
1、当输入信号为 时，稳态误差
2、截止频率
3、相角裕度
六、非线性控制系统分析（共15分）
非线性控制系统如下图所示。
1、试用描述函数法分析a=1，b=2，k=10时，系统的稳定性。
2、若系统存在自持振荡，计算自持振荡的振幅和频率。
本科生考试试卷
（2007~2008学年第一学期）
课程编号：0400003（1）课程名称：自动控制理论（一）
一、控制系统的数学模型（共20分）
1、已知控制系统结构图如下图所示。试通过结构图等效变换求系统的传递函数 。（7分）（要求：有化简过程）。
2、已知控制系统结构图如下图所示。绘制该系统的信号流图，并用梅森增益公式求系统的传递函数 。（8分）
3、阐述消除自持振荡的方法。
（注：非线性控制系统的描述函数为： ）