• 在合适选定的时间步长 t 内，粒子可视作匀加
速直线运动
加速度：
位 移：
• 步长取值： t＝0.01~0.0001 ps
三、MD法基本假定
假定1： 有效作用势近似 — 同 MM 法
假定2： 周期性边界条件
(Periodical Boudary Condition)
• 困难
— 欲重现实际体系的统计行为，模拟体 系应有足够数量的粒子
⑴ 归纳法 ( F. Bacon, 1561-1626 )
数据拟合 设计实验 实验数据 唯象理论
检验
“预测”
⑵ 演绎法 ( R. Decartes, 1596-1650 )
模型 公理假设 形式理论 二次形式化、 近似、计算 和模拟 预测 实验 检验
归纳法(Reduction)与演绎法(Deduction)的比较
现代化学前沿问题 讲座
二十世纪八十年代以来，先进的分析 仪器的应用、量子化学计算方法的进展和 计算机技术的飞速发展，对化学科学的发 展产生了冲击性的影响。其研究内容、方 法、乃至学科的结构和性质都在发生深刻 的变化。 长期以来，化学一直被科学界公认为
一门纯实验科学。其理由要追溯到人类认
识自然的两种科学方法。
1967 1969 1972 1979
2008
近 30 年理论物理领域仅获 1奖。 表明物理学科的高度成熟
量子力学的建立和发展促进了：
现代化学键理论奠基（1930）
Pauling是杰出代表
Slater、Mulliken 、Hund、Heitler-London分 别作出贡献
量子力学引入化学，促进量子化学、量子统 计力学形成 Einstein-Bose、Fermi-Dirac两种统计理论
为何进行分子计算机模拟?
• 宏观化学现象是 ~1024 个分子（原子）的
集体行为，固有统计属性
• 化学统计力学的局限性： 通常仅适用于
“理想体系” 理想气体、完美晶体、 稀溶液等
• 量子力学方法的局限性：对象为平衡态、
单分子或几个分子组成的体系；不适用于 动力学过程和有温度压力变化的体系
• 分子模拟将原子、分子按经典粒子处理，可
个自洽、完备、严密的理论体系
基本运动方程 — Schrödinger方程
•
微观粒子或体系的性质由状态波函数 唯一 确定， 服从Schrö dinger方程
Schrö dinger方程：
ˆ i H t
N i 1
ˆ Hamilton算符： H
2 2 U (r , r , , r 2 i 1 2 N ;t) i
分子内和分子间的相互作用 扩散 吸附与解附 熔融 结晶 相变 分子散射 分子适配 材料应力应变 蠕变与断裂
二、化学CAD
• 计算机辅助有机分子和生物分子设计 • 计算机辅助药物设计 • 计算机辅助材料设计
例1
(1,2,4)-4-(1,1-e 二 甲 乙 基 )-2- 烃 基 环戊羰基酰胺晶体
依 据 归纳法 演绎法 实验事实 正确普适的 公理和假设 目 标 经验公式、 规律 唯象理论 形式理论 数学工具 较简单 较高级、 复杂
•
迄80年代，归纳法是多数化学家采用的唯一科 学方法；演绎法在化学界从未得到普遍承认
•
原因：①对象复杂；②习惯观念
运用数学的多 少是一门科学成熟
程度的标志。
马克思
• •
在10-13 m的微观层次，方程放之四海而皆准 方程建立容易，困难在于求解
• 历70余年，量子力学经受物质
世界不同领域 (原子、分子、 各种凝聚态、基本粒子、宇宙 物质等 ) 实验事实的检验，其 正确性无一例外。任何唯象理 论无法与之同日而语。
• 用完备的形式理论体系 — 统一理
论—解释和预测不同科学领域的实
1dm3水 31027个H2O 计算机只能处理 102 ~ 104 个粒子！
• 解决办法 — 赝无限大近似
取较小的模拟体系作中心原胞，令其在空间 重复排列
二维周期性边界条件示意图
•
8 个近邻重复单元 包围着中心原胞， 为其提供合理的边 界条件近似 计算机实际处理 的是原胞内数量 较少的粒子
•
中心 原胞
N≮10
2
三维周期边界实例—苏氨酸水溶液模拟
111nm 的立方原胞 含 1 个苏氨酸 ( threonine )
分子和 24 个水分子
•
原子总数 88 分子总数 25
粒子数取得过少是为求 显示的直观
•
欲得合理的模拟结果，
原胞体积至少应增大10 倍！
四、 MD处理用于单个分子 (无周期边界)
• 用途 — 预测：
⑴ 复杂有机分子可能的稳定异构体 ⑵ 分子量和元素成分已确定的未知化合物的可 能分子结构
• 办法 ：
⑴ 将分子用计算机“加热”至高温（~1000K）
⑵ 进行“逐步退火” MD 计算，在不同温度下 取 样作为初始构型
⑶ 用 MM 法作构型优化
MM和MD的比较
MM法 — 每步原子初速均为零， 粒子位移趋于无限小
验结果。量子力学的“第一原理”
(First Principle) 计算（从头算）只
采用5 个基本物理常数：0、e、h、
c、k 而不依赖任何经验参数即可正
确预测微观体系的状态和性质
• 20世纪人类光彩夺目的科技成
就大都与量子力学有关。量子 理论不仅有力地促进了社会的 物质文明改观，且改变了人类 的思维方式
一门新的交叉学科 计算化学。它将帮助 化学家在原子、分子水 平上阐明化学问题的本 质，在创造特殊性能的 新材料、新物质方面发 挥重大的作用。
计算机化学是化学与多个学科的交叉
计算机 科学 数 学 材料 科学 化 学
计算 化学
环境 科学
物理学 生命 科学
化学数据库 化学人工智能 分子结构建模 与图象显示
Gibbs 化学热力学
Arrhenius 化学动力学
反应速率常数：
k Ae
Ea
RT
•
物理化学的建立使化学科学开始拥有了理
论。高等数学首次派上了用场 — 虽然仅是
一阶的常、偏微分方程而已（以后在经典
统计热力学中用到了概率论）
• •
经典物理化学的理论是唯象的，是有限的
地球空间内宏观化学反应规律的经验总结
30 年代量子化学和量子统计力学分支的形
成使化学科学开始与演绎法“沾上了边”。
但在80年代前进展十分缓慢
上世纪初理论物理两项重大突破
⑴ Einstein广义和狭义相对论（1905）
⑵ 量子力学的创建（1925~1926）
对廿世纪人类科技和物质文明进步产 生巨大影响。其中，量子力学的影响更为 直接和广泛。
可采用二维或三维建模。程序可自动将二 维图形转换为三维
什么是分子 计算机模拟?
• 用计算机模拟化学体系
的微观结构和运动，并 用数值运算、统计求和 方法对系统的平衡热力 学、动力学、非平衡输 运等性质进行理论预测
What is
• 分子模拟是化学 CAD 的
重要部分
Molecular Modeling?
MD法 —
原子初速不为零，给 出分子内部热运动的经 典图象
一、物质和大分子的结构和性质
MD + MM
• 根据体系的化学成分推断微观结构计算 • 计算机辅助结构分析与静态性质计算
复杂有机分子 高分子 晶体 液晶态 非晶态 溶液 熔盐 界面和表面 气体 热力学性质 材料力学性质
• 与动态过程有关性质的计算
量子力学是演绎法最成功的实例
• •
Heisenberg、Schrö dinger、Dirac、Born等于 1925~1926创建 30年代初由von Neumann完成形式理论体系
量子力学的建立未依据任何实验事实或经
验规律。它用少数几条基本假定作为公理，由
此出发，通过严格的逻辑演绎，迅速地建成一
计 算 化 学
计算机 分子模拟 量子化学计算 数据采集、统计 分析及其它应用 化学 CAI
分子力学 ( MM )
分子动力学 (MD & MC)
体 系 数 据 和 性 质 的 综 合 分 析
分子 (材料) CAD
合成路线 CAD
计算化学的主要内容
• 化学数据库（Data base）
分子结构库 晶体库 热力学数据库 药物库 高分子库 分子光谱、波谱图谱库 生物数据库（蛋白质、核酸、多糖库） 化学文献库
• 化学人工智能（需借助数据库）
计算机辅助分子结构解释 化学模式识别 结构－活性关系分析 结构－性质关系分析 神经网络算法与神经网络计算机
• 分子结构建模与图形显示
结构建模 确定各原子的初始空间排布 这是用计算机处理分子大多数作业的起点 综合的计算机化学软件包，主程序应提供 建模的友好界面，同时具有分子图形显示 与结构参数分析功能
总作用力：
三、有效作用势近似
粒子的势能 Ei 及梯度 Ei 借助经验势函数计算
• 经验作用势 二体及三体以上作用势的叠加
一、MD法原理
• 将微观粒子视为经典粒子，服从
定律 或
Newton 第二
• 若各粒子的瞬时受力已知，可用数值积分求出
运动的经典轨迹
二、粒子 i 在时间 t 内的位移 ri
数学的 应用： 在刚体 力学中是绝对的，在气体 力学中是近似的，在液体 力学中就已经比较困难了； 在物理学中是试验性的和 相对的；在化学中是最简 单的一次方程式；在生物 学中等于零。
恩格斯
• 恩格斯的论断反映了19世纪中叶
自然科学各学科的“成熟程度”。 表明各学科研究对象 物质运动 形式与规律 其复杂程度的差异