学科：数学
姓名
1、
2、
3、
4、
5、
1、
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6、
7、
8、
年级
特尔教育一对一个性化辅导讲义
任课教师:
性别
二次根式易错题及重难点题练习
、选择题
计算
A. 使式子
授课时间：2014年9月日（星期）
总课时
2008 2009
.7 2 2 . 7 2、2,正确的结果是(
2 ...2 7 B. ,7 2、、2 C.1 D.
x（x 5）
2有意义的未知数x有（）个.
0 B . 1 C . 2 D .无数
-2
x 1成立的条件是
■ 7 2「2
B. x A -1 C . -1 w x w 1
已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简
A. 1
B. 1
C. 1 2a
D. 2a 如图，数轴上A, B两点表示的数分别为
表示的数为（
A. 2 3
C. 2 3
二、填空题
(2 .5)2
计算：327 4 1 .3
2、
4、
|
1
a |、a2的结果为（
a
---- 1i ------- >
1 0 1
1和•、3，点B关于点A的对称点为C,贝惊C所
、、252
242
v a2x 2abx b2x =
丄中根号外面的因式移到根号内的结果是
a
a j字1化简二次根式号后的结果是
若J m —1- 有意义，则m的取值范围是
m 1
9、 x 2
2X 1有意义，则x 的取值范围是
10、 当 x < 0 时，
11 .比较大小：—
18 0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为
14、在小明大学同学毕业五周年的聚会上，每两个人都握了一次手，所有人共握手 人参加这次聚会，则可列出方程 三.计算题 1、
4、若最简根式
3a b
4a 3b 与根式 2ab 2 b 3 6b 2是同类二次根式，求 a 、b 的值.
5、若 |1995-a | +、、a 2000 =a ，求 a-19952
的值.
6、已知 a=、3-1,求 a 3+2a 2
-a 的值
7、已知x 2
3x 1
0,求 x 2
E 2的值。
化简1 X
v x 2
的结果是
12 .方程 X 2 9x 13. a — a 1
的有理化因式是
105次，设有X
3m 2 3n 2 亠
2a 2
如图：A ，B ， C 三点表示的数分别为 a ， b , c 。
C AO B
利用图形化简: a b l
-3
(a>0)
8.已知
9 X 9 X
，且x 为偶数，求(
V x 6 JX ~6
的
值.
1
___ +••• + 9.计算(2.5 + 1) (—1
— + + —— ■ <2 忑 U 3
V 3
10.当 x= 1-、2 时，求
元二次方程综合问题 1•、已知X
i
、x
2是一元
).
、99 .100
.次方程4kx 2
(1)是否存在实数k ,使
在，请说明理由。
(2分)
X 1
X 2 (2)求使
X
2
X 1
4kx (2x i X 2)(X 1
2x_x 2
X 2
X x 2
a
l +—1
2 2
a ■，- x k 1
0的两个实数根。
2x 2)
3
2成立？若存在, —的值 2
a
求出 k
的值；若不存
2
的值为整数的实数 k 的整数值。
解析：(1)由k 丰0和0 k v 0
k 1
T X i X 2
1, X i X 2
------
4k
••• (2X 1 X 2)( X -I
2X 2 ) 2(X 1
,9出,
• k 一，而 k v 0 5
•••不存在。
(2) X i
x
2
X 2 X i
X 2)2
9X 1X 2
k 9 4k
2
= (X i X 2)2
X 1X 2
数，k 1只能取土 1、土 •••存在整数k 的值为—2、 练习：已知关于x 的方程(k 1)x 2 (1) 若方程有两个不相等的实数根, (2) 当方程有两个相等的实数根时， 正整数).
2、土 —
3、
2kx 求
4
4
，要使
k 1
的值为整数，而k 为整
4，又 k v 0 —5 k 3
0.
k 的取值范围； 求关于y 的方程y 2 (a
4k )y a 1
0的整数根(a 为
2、应用题
1、如图所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道
路，使其中两条与 AB平行，另一条与 AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m2, 求道路的宽度.
解得a 1 2.7 a2 2.8
当a 2.7 时3 a 0.3
当a 2.8 时3 a 0.2
(3)因此应将每千克小型西瓜的售价降低0.2或0.3元
练习题
1、某商场将进货价为 30元的台灯以40元出售，平均每月能售出 600个，调查表明，这种台灯的售
价每上涨 1元，其销量就减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，且物价部门规定售价不得超过 60元，那么这种台灯的售价应定位多少元？这时应进台灯多少个？
2、某商店以2400元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价提高20%作为售价，售出50
盒，第二个月每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的茶叶，在整个买卖过程中盈利350元，求每盒茶叶的进价。
3、某商店以16元的价格进了一批钢笔，若以20元售出，每周可以卖出 200支，而每上涨
一元，就少卖出10支，若商店希望从该笔中每周得到利润达1350元，求该种钢笔应上涨多少元？
此时能售出多少支笔？
5•生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了 182 件，这个小组共有多少名同学？
6.一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，这个小组共有多少人？
7•参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛90场比赛，共有多少个队参加比赛？
教学组长签字:。