平面直角坐标系题型归纳平面直角坐标系题型一：考点的坐标与象限的关系知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下：（特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限.）1、在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、若点P（a，a-2）在第四象限，则a的取值范围是（）．A．-2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜04、点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在（）A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上5、若点P（a，b）在第四象限，则点M（b－a，a－b）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6、在平面直角坐标系中，点(12)A x x，在第四象限，则实--数x的取值范围是．7、对任意实数x，点2-，一定不在P x x x(2)．．（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限8、如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限,D、第四象限.题型二：点在坐标轴上的特点x轴上的点纵坐标为0, y轴上的点横坐标为0.坐标原点（0，0）1、点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（） A．（0，-2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4）2、已知点P(m，2m－1)在y轴上，则P点的坐标是。

题型三对称点的坐标知识解析：1、关于x轴对称： A（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）。

2、关于y轴对称： A（a，b）关于y轴对称的点的坐标为（-a，b）。

3、关于原点对称： A（a，b）关于原点对称的点的坐标为（-a，-b）。

1、点M（2-，1）关于x轴对称的点的坐标是（）．A． (2-，1-）B． (2，1）C．（2，1-）D． (1，2-）2、平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点中心对称的点是（）．A．（－3，2） B．（3，－2） C．（－2，3） D．（2，3）3、如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为(2，1).如果将矩形OABC绕点O旋转180°，旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐标为( ).A. (2，1)B.(-2,l)C.(-2,-l)D.(2，-1)4、若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，－3）则ab的值是 .5、在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴对称的点为点B（a，2），则a＝．6、点A（1-a，5），B（3，b）关于y轴对称，则a+b=______．7、如果点(45)，关于y轴对称，则a的值PQ a b，和点()为．题型四：考平移后点的坐标知识解析：1、将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（x-a，y））；2、将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（x，y-b））．1、在平面直角坐标系中，将点（－2，－3）向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为_______．2、在平面直角坐标系中，点P（-1，2）向右平移3个单位长度后的坐标是（）A.（2，2）B.（-4，2）C.（-1，5）D.（-1，-1）3、将点P（－2,1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P/,则点P/的坐标为。

4.将点A（-3，-2）先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位得到点 A ，则点A' 的坐标是 .5、已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1），B（5，1），D(2,4),现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C’点的坐标为（）A. （5，4）B. （5，1）C. （1，1）D. （-1，-1）6、在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A ( 4 ,-1). B (1, 1) 将线段AB 平移后得到线段A 'B '，若点A '的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B '的坐标为（ ）A . ( -5 , 4 )B . ( 4 , 3 ) C. ( -1 ,-2 ) D .(-2,-1)7、如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB 平移至11A B ，则a b 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．58、在平面直角坐标系中，已知点A （－4，0）、B （0，2），现将线段AB 向右平移，使A 与坐标原点O 重合，则B平移后的坐标是 ．9、以平行四边形ABCD 的顶点A 为原点，直线AD 为x轴建立直角坐标系，已知B 、D 点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C 点平移后相应的点的坐标是（ ）)bxA（3，3） B（5,3） C（3,5）D（5,5）10、在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）则顶点D的坐标为（）A．（7，2） B. （5，4） C.（1，2）D. （2，1）11、如图所示，在平面直角坐标系中，Y ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（）A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3）D．（8，2）题型五：点到直线的距离点P（x,y）到x轴，y轴的距离分别为|y|和|x|,到原点的距离22x y1、点M（-6，5）到x轴的距离是_____，到y轴的距离是______．2、已知点P（x，y）在第四象限，且│x│=3，│y│=5，则点P的坐标是（）A．（-3，5） B．（5，-3） C．（3，-5） D．（-5，3）3、已知点P(m，n)到x轴的距离为3，到y轴的距离等于5，则点P的坐标是。

4、已知点P的坐标（2－a，3a＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．题型六：平行于X轴、Y轴的直线的特点平行于x轴的直线上点的纵坐标相同；平行于y 轴的直线上点的横坐标相同1、已知点A(1,2),AC∥X轴, AC=5,则点C的坐标是_____________.2、已知点A(1,2),AC∥y轴, AC=5,则点C的坐标是_____________.3、如果点A()a-，点B()2,b且AB//x轴，则_______,34、如果点A()2,m，点B()n-且AB//y轴，则_______,65、已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 .6、已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（－2，4），则点C的坐标为__________________________.题型七：角平分线的理解第一、三象限角平分线的点横纵坐标相同（y=x）；第二、四象限角平分线的点横纵坐标互为相反数(x+y=0)1、若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x 轴的距离为2，则点M的坐标是（）A．（2，2） B．（-2，-2） C．（2，2）或（-2，-2） D．（2，-2）或（-2，2）2、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，则a＝，点的坐标为。

3、当b=______时,点B(-3,|b-1|)在第二、四象限角平分线上.题型八：考特定条件下点的坐标1、若点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”。

请写出一个“和谐点”的坐标，答： .2、如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标不变，纵坐标分别变为原来的12，则点A 的对应点的坐标是（ ）.A.（﹣4,3）B.（4,3）C.（﹣2,6）D.（﹣2,3）3、如图,如果 所在的位置坐标为(-1，-2)，所在的位置坐标为(2，-2)，则所在位置坐标为 .士 相炮4、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（）.A.（-1,1）B.（-2，-1）C.（-3,1）D.（1，-2）5、如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为（•2，90°），则其余各目标的位置分别是多少？题型九面积的求法1、已知：A(3，1)，B(5，0)，E(3，4)，则△ABE的面积为________．2、如图，在四边形ABCD 中，A 、B 、C 、D 的四个点的坐标分别为（0，2）（1，0）（6，2）（2，4），求四边形ABCD 的面积。

3、如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A ，B 平移2个单位，再向右平移1A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD 1234567-1o 123456-1-2xy CD A B(1)求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积ABDCS 四边形(2)在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使PABS ＝ABDCS四边形，若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由．4、如图为风筝的图案．（1）若原点用字母O 表示，写出图中点标． （2）试求（1x1、2、在()02-，38,0,9,0.010010001……， ，－0.333…，5， 3.1415，2.010101…(相课后作业练习 邻两个1之间有1个0)中，无理数有（ ）A.1个B.2个 C .3个 D.4个 2、下列说法不正确的是 （ ）A 、51251±的平方根是 B 、的一个平方根是819-； C 、0.2的算术平方根是0.02 D 、3273-=- 3、已知023=-+-y x x ，那么x+y 的值为 。

4.如图，三角形纸片ABC ，10cm 7cm 6cm AB BC AC ===，，，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E处，折痕为BD，则AED△的周长为_________ cm．5、a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则2aba+-的值是。

6、已知，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为。

7（1）507218+-（2）()()163737--+8, 已知511+的小数部分为a，511-的小数部分为b，求a b+的值.a b9如图，在等腰R t△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．(1)求证：AD⊥CF；(2)连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．10如图△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，满足PA=3，PB=1，•PC=2，求∠BPC的度数．11如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米/时的速度向北偏西60°的千米的B处，以BF方向移动，距台风中心200•千米范围内是受台风影响的区域．（1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；（2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？。