钢筋混凝土圆管涵（φ100cm）计算
一. 设计资料
设计荷载：公路Ⅰ级
填土高度：H=1.5m：土容重：γ1=18KN/m3；土的内摩擦角φ=35°，管节内径D内=1.0m，外径D外=1.2m，管壁厚度为0.1m，每节1m长,采用30号混凝土，γ2=25KN/m3，混凝土强度为C15,管节下设10号混凝土0.2m。

二．外力计算
1.恒载计算
填土垂直压力q上=Hγ1=1.5×18=27KN/m2
管节自重垂直压力q管=γ2t=25×0.1=2.5 KN/m2
2.活载计算
采用车辆荷载，公路Ⅰ级荷载标准，填料厚
度等于或者大于0.5m不计汽车冲击力。

一个后轮单边荷载横向分布宽度=0.6/2+1.5×tan30°=1.166m
故后轮垂直荷载横向分布宽度互相重叠，荷载横向分布宽度a 应两辆车后轮外边至外边计算。

即
a=(0.6/2+1.5×tan30°)×2+(1.3+2×1.8)=7.23m
同理，
纵向后轮垂直荷载长度分布互相重叠，荷载纵向分布宽度b 应按照两辆车轮(后轴)外边至外边计算，即
b=(0.2/2+1.5×tan30°)×2+1.4=3.33m
q 汽=33
.323.7140)(22⨯⨯⨯=23.26KN/m 2 三．弯矩计算和内力组合
忽略管壁环向压力及径向剪力N和V,仅考虑管壁上的弯矩见上图。

1.恒载弯矩
填土产生的弯矩为
M1=M2=0.137q上R2(1-λ)
=0.137×27×(1+1.2)/2×(1-λ)(其中λ=tan2(45°-φ/2)=0.271)
=0.137×27×1.1×(1-0.271)
=2.97KN·m
管壁自重产生的弯矩为
M管=0.369γtR2
=0.369×25×0.1×1.12
=1.12KN·m
2.活载弯矩
车辆荷载产生的弯矩为
M汽=0.137q汽R2(1-λ)
=0.137×23.26×1.12×0.729
=2.81KN ·m
3.内力组合
γ0M d =0.9×(1.2M 恒+1.4M 汽)
=0.9×1.2×(2.97+1.12)+1.4×2.81
=8KN ·m
正常使用极限状态下组合、
短期组合： M S =M 恒+0.7M 汽=4.09+0.7×2.81=6.06 KN ·m
长期组合: M L =M 恒+0.4M 汽=4.09+0.4×2.81=5.12KN ·m
四．截面强度设计
管节处预留接缝宽度为1cm,故实际预制管节长99cm,承受1m 内的荷载，考虑
任一位置都可承受正负弯矩，布置双层钢筋φ10@100mm,
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》，按单筋截面算
χ=b f A f cd s sd =9
.65.7811195）（⨯⨯=24.6mm h 0=100-25=75mm
ξb h 0=75×0.62=46.5＞χ=24.6mm
而f cd b χ(h 0-χ/2)=6.9×103×0.99×0.0246×( 0.075-0.0246/2)
=10.5KN ·m ＞8 KN ·m 满足截面强度要求。

五．裂缝宽度验算
σss =0
87.0h A M S S =3-610
75105.871187.006.6⨯⨯⨯⨯⨯- =96.5Mpa
ρ=0bh A S =075
.01105.87116⨯⨯⨯-=0.013 C 1=1.4 (光面钢筋) C 2=1+0.5×(5.12/6.06)=1.42 C 3=1.15
W fk =C 1·C 2·C 3·
Es ss σ·（ρ
1028.030++d ） =1.4×1.42×1.15×5102.25.96⨯×(30+10)/(0.28+10×0.013) =0.1mm ＜0.2mm.
满足要求。

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