w0 ＝(2.25＋0.019V＋0.00032V2)g
w0 ＝(0.92＋0.0048V＋0.000125V2)g
(1)列车在平直道上运行； (2)列车在纵断面为3‰的下坡道，平面为直线的路段运行； (3)列车在长度为1200m，坡度为4‰的上坡道上行驶，该坡道上有一 个曲线，列车分别处于下图中的(a)、(b)、(c)路段；
wq =5g（N/t）； wq ＝3.5g （N/t）。 【答案】解：
ij
3.5 450 2 150 10.510
600
600
2.83
（‰）
iq(max)
y
·Fq
(P ·wq G (P G)g
·wq )
487300 0.9 (138 5 2410 2.83) 9.81 13.96
＝(0.92＋0.0048×41.2＋0.000125×41.22)×10=13.30(N/t) 按限制坡度计算的牵引质量为：
G y Fj P(w0 giX ) 0.9362970138(35.76 1012) 2289
w0 giX
13.30 1012
（t）
取2280t （2）起动检算：
3. 现有一坡段，其长度为1250m，i=7.5‰。该坡段上有一曲线和隧道，曲线α=35°42’，R=800m，
Kr=498.47m；已知隧道单位空气附加阻力 ws =2.0N/t。问
该坡段的平均加算坡度是多少
ir 【答案】解：
wr g
10.5 Li
10.5 35.7 1250
0.3 （‰）
i j i ir is 7.5 0.3 2 /10 8.0 （‰）
【答案】解：将V=50km/h代入公式中进行计算，
w0 ＝(2.25＋0.019V＋0.00032V2)g
＝(2.25＋0.019×50＋0.00032×502) ×10=40 (N/t)
车辆采用滚动轴承；当考虑列车牵引质量时，即列车满载，所以为重车：
w0 ＝(0.92＋0.0048V＋0.000125V2)g
(138 2410) 9.81
（‰）
i j iq max，列车能顺利起动。 10. 单线铁路平行成对运行图的通过能力计算式分别为：
Na
1440 Tt tw tF tB tH
Nb ，
1440 Tt
tw
tF
t
' B
t
" B
各种车辆资料为： NK =3对/天， NZ =2对/天， N L =对/天， N KH =1对/天； 试检算该线的输送能力是否满足输送能力的要求。资料如下：
tB 4 min,tH 2 min, j 0.717, 1.1, 0.2, K 1.3, KH 1.2, L 2.0,Z 1.5 KH 0.75, L 0.5, Z 0.75
10.5
10.5 24
(3)
(a)
wr LL g 730 10 3.45
w= w0+ wj+ wr =16+4×10+3.45=59.45 (N/t)
(b)
wr
10.5 LL
g
10.5 24 / 2 10 730
1.73
(N/t)
w= w0+ wj+ wr =16+4×10+1.73=57.73 (N/t) (c) w= w0+ wj+ wr =16+4×10+0=56.0 (N/t)
【答案】解：(1)牵引质量计算：
将V j =20km/h代入公式中进行计算，
w0 ＝(1.04＋0.0162V＋0.000138V2)g
＝(1.04＋0.0162×20＋0.000138×202) ×10=14.192 (N/t)
车辆采用滚动轴承；当考虑列车牵引质量时，即列车满载，所以为重车：
w0 ＝(1.07＋0.0011V＋0.000263V2)g
因为平均加算坡度小于最大起动坡度，故列车能顺利起动。
5. 某设计线为单线铁路，ix =8‰，东风4型内燃机车牵引，车辆采用滑动轴承；到发线有效长度
650m，站坪最大加算坡度为 iq =2.5‰，计算牵引质量，并进行起动与到发线有效长度检查（按 无守车考虑）。 [资料] 确计算牵引力 F j =308000N，起动牵引力 Fq =409500N，计算速度 V j =20km/h，机车长度
4. 设计线ix＝6‰，采用DF4B型机车（Fq＝442.2kN，P＝138t，Lj＝21.2m），G＝3870t，列车 长度为700m。某会让站的站坪平、纵断面如图所示，检算安装滚动轴承的货物列车在图示的 最不利位置时，能否顺利起动。
【答案】【解】最大起动坡度iq(max)按式(2－67)计算：
iq(max)
大于2870，满足到发线有效长要求。
6. 某设计线为单线铁路， ix =12‰，韶山1电力机车牵引，车辆采用滚动轴承货车；到发线有效
长度650m，站坪最大加算坡度为 iq =2.5‰， 1 计算牵引质量，并进行起动与到发线有效长度检查（按无守车考虑）。 2 计算牵引净重和列车长度。
[资料] 计算牵引力 F j =362970N，起动牵引力 Fq =487600N，计算速度 V j =41.2km/h，机车长度
＝(0.92＋0.0048×50＋0.000125×502)×10=14.7(N/t) 列车平均单位基本阻力为：
w0＝
W0 P＋G
＝
P
·w0 ＋G P＋G
·w0
138
40 2620 14.7 138 2620
16
（N/t）
(1) 列车在平直道上：w=w0=16 (N/t)落
(2)
w= w0+ wj=16-3×10=-14 (N/t)
【答案】解：(1)牵引质量计算：
将V j =20km/h代入公式中进行计算，
w0 ＝(2.25＋0.019V＋0.00032V2)g
＝(2.25＋0.019×41.2＋0.00032×41.22) ×10=35.76 (N/t)
车辆采用滚动轴承；当考虑列车牵引质量时，即列车满载，所以为重车：
w0 ＝(0.92＋0.0048V＋0.000125V2)g
L j =21.1m，机车质量P=138t，车辆每延米质量 qm =5.526t/m，
w
' q
=5.0gN/t，
w
" q
=(3+0.4
iq
)g，且不小于5.0gN/t;
w0' (1.04 0.0162V 0.000138V 2 )g(N / t) w0" (1.07 0.0011V 0.000263V 2 )g(N / t)
（1） 按平行运行图计算通过能力（舍为整数）
（2） 计算该设计线的输送能力（保留两位数） 已知其他设计资料如下：
列车类型
旅客列车
快货列车
零担列车
摘挂列车
列车对数(列/d) 15
2
2
2
扣除系数
2.3
2.0
4.0
3.0
满轴系数
0.75
0.5
0.75

通过能力储备系数α=0.15，货运波动系数β=1.10；货车净载系数Kj=0.72，日
1 0.2
（对/天）
C 365NH ·Gj 365 28.4 0.717 2400 12.69
106
106 1.1
（Mt/a）
9. 某设计线，限制坡度ix=12‰，采用韶山1型电力机车牵引（Fq=487.3kN，P=138t， Lj=20.4，Vjmin=43.0km/h）,车辆均采用滚动轴承。列车牵引质量G=2410t，列车 长度LL=600m。若车站平面如下图所示，检查列车在车站停车后能否顺利起动。
Gq
y Fj
P(wq wq giq
giq )
0.9 487600138(510 10 2.5) 3.510 10 2.5
7142
（t）
大于2280t，能起动。 （3）到发线有效长度检查
Gyx (Lyx La N J LJ )q (650 30 1 20.4)5.526 3313 （t）
N
1440
TT
1440 TT
1440 90 35.5
【答案】解：
TZ
tW tF tB tH 32 4 2
（对/天），
N
＝ H1
N
NK
· K
( KH
KH )N KH
( L
L )NL
( Z
Z)NZ
35.5 3 1.3 (1.2 0.75) 1 (2.0 0.5) 1 (1.5 0.75) 2 22.23
y Fj
P(wq wq giq
giq )
0.9 409500138(510 10 2.5) Max(3 0.4 2.5,5)10 10 2.5
4776
（t）
大于2870t，能起动。 （3）到发线有效长度检查
Gyx (Lyx La N J LJ )q (650 30 1 21.1)5.526 3309
NH＝NPT＋NKH·KH＋NL·L＋NZ·Z = 62.3 ＋2·0.75＋2·0.5＋2·0.75=66.3（对/d），取NH=66列/d
Gj＝G×0.72= 2829.6 (t)
C 365NH ·Gj 365 66 2829.6 61.96
106
106 1.10
（Mt/a）
（对/d）
8. ．某设计线为单线铁路，韶山1型电力机车牵引，ix=12‰，牵引定数Q=2400t， 国家对该线要求完成的输送能力为1200Mt，全线有11个区间，由牵引计算知各 区间的往返走行时分如下表：