•
小组成员心得体会
• 研究性学习是个集体项目，它不仅培养了我们的合作精神，
而且也培养了大家的团结友爱，互助协作的精神。组成小 组后，我们组就常常在一起讨论题目，等到讨论成熟后， 就进行计算研究。俗话说，三个臭皮匠顶个诸葛亮。大家 在一起如果做出一些东西来，就会有一种成就感，这是研 究性学习带给我们的乐趣所在。 • 研究性学习培养的是一种创新精神，以及快速解决问题的 能力。参加研究性学习小组，给了我们一次简单的科学研 究工作的体验。科学工作所需要的严谨，大胆都在这样活 动中有着完整的体现。使我们体会到了科研工作的艰辛， 这些将对我们今后的学Leabharlann 与工作产生积极的作用和深远的 影响。
对数函数模型: y k loga x b(k 0, a 0且a 1) 幂函数模型:
y kxn b(k 0, x 0)
活动过程记录
课题名称：函数图象特点的应用（投篮） 记录：程爱 审核：管彦海 活动时间：3月21日下午 活动内容：研究函数图象特点在投篮中的运用 活动目的：了解函数图象特点在投篮中的运用 参与人员：各组员 活动前准备：准备篮球和测量工具 活动过程记录：投篮，并进行数据记录，选择数据中较准确 的一组进行探究。得投篮轨迹满足y=(-44/75)x +(146/75)x+(8/5)的函数图象，由此得投篮中篮球运行轨迹 也运用到了二次函数的知识。 • 任务完成情况：总体来说，还是完成得不错，望下次能继续 努力。 • 成功之处：认真的态度。 • 我们对自己在活动中的表现分析如下：总体来说，我们的表 现都很积极，这使得我们能够完成这次的研究。
研究背景
• 在我们的日常生活中，函数的应用 是非常广泛的，一些抽象的、复杂 的问题。用函数表示出来或是画出 函数图像便能一目了然，使问题简 单化。同时，运用函数可以使我们 在解决许多问题上，更为方便、更 快捷、更有效率。所以我们应该去 认识函数、了解函数。
小组成员：
• 组长:管彦海 • 组员:赵爽，程爱，方春美，
• 研究的目的：加深我们对生活中的函数问 题的了解。 • 意义：我们的生活中有许许多多抽象复杂 的问题，但是我们可以通过函数使问题简 单化，让我们容易从问题中得到我们需要 的信息。同时，也提高了我们处理问题的 效率。
•
高一（22）班研究性学习小组制作
解:(1）由题设，调节后的税率为（8-x）%,
预计可收购m(1+2x%)万担， 总金额为120m(1+2x%)万元。 依题意得 y=120m(1+2x%)•（8-x）% 3 m = ( x 2 42 x 400 )( 0 x 8) 125 （2）原计划税收为120m•8%万元， 依题意120m(1+2x%)•（8-x）%≥120m•8%•78% 整理得 x 2 42x 88 0 解得 -44≤x≤2
赵大花，赵其 • 指导老师:
常见的函数模型有：
正比例函数模型: y kx(k 0) 一次函数模型: y ax b(a 0) 二次函数模型: y ax bx c(a 0)
2
反比例函数模型:
k y ( k 0) x
x y k ( 1 a ) (k 0, a 1且 0) 指数函数模型:
3m 2 ( x 42 x 400 )( 0 x 8) 答：税收y= 125
,
x的范围是（0，2]。
小组成员心得体会
通过这次研究性学习我们学会了很多东西，也懂得了很多。以 前学数学一般是理论性的比较多，缺乏与实际的联系，学了不知 道怎么用。这次研究性学习的最大所得，不在于取得什么成果， 而是培养一种思维习惯，一种将现实生活中的现象转化为问题并 进行研究的习惯。当我们在黑板上写字，用力过大而将粉笔折断 时，是否想到了粉笔多长才是最优化长度；当我们玩游戏时，能 否用离散和概率的思想。不禁一笑后，你会发现，其实这些问题 都来自于我们的生活，但是它们的复合与延伸，就可能涉及到今 日科学的前沿。 • 研究性学习是一项庞大的工程，单凭一人之力是无论如何也无法 完成的。这时候我们需要的是合作，是整个团队，是大家共同的 努力。这让我们深有体会。正是因为大家共同合作，互相帮助， 以集体的利益为主，我们小组才能顺利完成这个课题。虽然研究 任务很重，我们却也没有耽误很多学习时间。团队的精神在每个 人心中，合作为了共同的目标。
• • • • • • •
投篮时篮球运行轨迹满足的函 数图象
例 ： 假设国家收购某种农产品的价格是120 元/担，其中征税标准为每100元征8元（叫做 税率为8个百分点，即8%），计划可收购m 万担。为了减轻农民负担，决定税率降低x个 百分点，预计收购量可增加2x个百分点。 （1）写出税收y（万元）与x的函数关系式； 2）要使此项税收在税率调节后不低于原计划 的78%，试确定x的范围。