七、分析法: 把选择题的题干和选择支当成一个整体,根据 题干所给的信息,发掘它们的某种特征,这些特 征可能是数值,可能是图形,一旦发现这些特征, 进行快速处理得出答案. 1,设a,b,c∈R,且4a-4b+c＞0，a+2b+c＜0,则 下列结论正确的是( B ) Ab2≤ac Bb2＞ac C b2＞ac且a＞0 D b2＞ac且a＜0
特殊位置
3，过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F作一直线 交抛物线于P，Q两点，若PF与FQ的长分别 1 1 为p，q，则 p + q 等于（ A ） 1 A 4a B 2a C 2a D 4
a
4,已知异面直线a、b所成的角为60°,P为空 间一定点，则过点P且与a、b都成60°的直线 共有（ C ）条。A1 B2 C3 D4
3 2
B： —
1 2
1 C： 2
3 D：2
二、数形结合法: 就是从数中去认识形，从形中去认识数。 华罗庚先生说过：“数缺形少直观,形少数难 入微；数形结合百般好，隔裂分家万事非。” 1，若关于x的方程 1 x 2 =kx+2有唯一的实 数解，则实数K为（ D ） A 3 B（-∞，-2）∪（2，+∞） C（-2，2） D（-∞，-2）∪（2，+∞）∪{ 3, 3 }
选择题、填空题解法
三中 gigi3321
学习目标 使学生掌握选择题、填空题特殊 解法并能熟练运用。 学习重点、难点
各种特殊解法的适用环境，准确 和熟练的运用这些方法。
学法指导
准确掌握各种方法的适用环境。做选择题 要“不择手段，多快好省”。做选择题切忌小 题大做.
选择填空解法：
直接法
数形结合法 运动的观点 模型法 特例法 估算法 分析法
y
a
o x
a +b
b
五、特例法: 运用某些满足题设条件的某些特殊的函数,位置, 关系,图形,数列等对各选择支进行检验或推理得出答案 的方法.特例越简单,越特殊更好. （一）特值法： 1 1 sin( 1， 30) cos( 60) 等于( A )A 2 B— C0 D1
练一练：1，cos cos =cos +cos +3，则sin（ + ）= （ C ）A1 B—1 C0 D3
3 2
（二）特值排除法 π 1．若 0 x ，则下列命题中正确的是（ D ）
2
sin Ａ． x 3 x π
sin x 2 π
sin Ｄ． x

4 2 x 2 π
2．（05全国）已知函数y=tan x在（— 2 ， 2 ）内是减函 数，则（ B ）A：0＜ ≤1 B：—1≤ ＜0 C： ≥1 D： ≤—1 3．已知0＜a＜b＜1，则A=ab、B=logba、C= log1 b 则它们的 a C＜A＜B 大小关系为
（八）特殊点法： 1，若函数f（x）的图象可由y=lg（x+1）的图 象绕坐标原点逆时针旋转90度得到，则f（x） =（ A ） A10 x 1 B 10x 1 C 1 10x D 1 10 x 2.若函数f（x）= 为（ C ）A2
a2 x a 2 2 x 1 是奇函数，则a的值
B—1
C1
D—2
3.函数f（x）=asinx+cosx的图象的一条对称轴 方程是x= 4 ，则a的值为（ B ） A2 B 1 C 3 D 2
2
六、估算法: 有些问题,由于条件限制,无法进行精确的 运算和判断,就只能依赖估算,估算实质是一种 粗略的算法,它以正确的算理为基础,通过合理 的观察,比较,推理,判断作出正确的结论也就是 把有关的数值作出扩大或缩小,从而对运算结果 确定出一个范围或作出一个估计的方法. 1，如图多面体ABCDEF中，平面ABCD是一边 3 长为3的正方形，EF∥AB，EF= 2 ，EF与平 面AC的距离为2，则多面体的体积为（ D ） 15 A B5 C6 D 2
x y0 2x y 2
表示的平面区
动画演示选 择题解法动 画演示\线 性回归.gsp
四、模型法： 利用高中数学重点讲授的数学模型为基础 解决相关问题。 1，对正方体的八个顶点作两两连线，其中成异 面直线的有（ B ）对。 A、3（C41+C42+C42） B、3（C84－12） C、3（C84－6） D、3C84 2．两两垂直的三条弦AB、AC、AD，且AB=6， AD=8，AC=10，空间存在一点O，使得 OA=OB=OC=OD，则OA=（ A ）。 A5 2 B5 C10 2 D10
2,定义一种 “ ” 运算,对于n N+,满足以 下运算性质;①2 2=1 ；②（2n+2） 2=3(2n 3 n 1 2).则用含n的代数式表示2n 2为
小结： 数形结合法、特殊化法、运动 的观点、模型法体现了用数学的思 想，结合直接法，共同高效地解决 选择、填空问题。
2 cos
2
2，（08辽宁）若函数y=（x+1）（x—a）为偶函数， 则a等于（ C ） A—2 1 B—1 C1 D2 3，已知sina+cosa= — 5 ，a∈（0，π），则tana的 4 3 4 3 值是（ C ）A 4 B 3 C— 4 D— 3 4，sin2a+sin2（a+ 60°）+sin2（a+120°）=
2
y2 2 9 a x2
o x
（五）特殊位置； １，如图：在 △ ABC 中，点 O 是 BC 的中点， 过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两 AB ， mAM AC ，则 nAN m n 点M，N若 ２ 的值为 ． A ２，三棱锥A—BCD中， N AB=CD=a截面MNPQ与 B C AB，CD都平行，则截面 O MNPQ的周长为（ A ） M A：4a B：2a 3a C：2 D： 与截面位置有关
（六）特殊图形 1,棱长为 2的正四面体的体积为(
1 A 3
A
)
B
3
C
3 3
2 D3
（七）特殊数列： １.如果ａ１，ａ２,…ａｎ为各项都大于零的等差 数列，公差不为０则（ B ） Ａａ１ａ８＞ａ４ａ５ Ｂａ１ａ８＜ａ４ａ５ Ｃａ１ａ８＝ａ４ａ５ Ｄａ１＋ａ８＞ａ４＋ａ５ ２.等比数列｛ａｎ｝中，ｑ＜０，其前ｎ项和为 Ｓｎ，则Ｓ８ａ９与Ｓ９ａ８大小关系为（ A ） ＡS 8ａ９ ＞Ｓ９ａ８ ＢＳ８ａ９ =Ｓ９ａ８ ＣＳ８ａ９＜Ｓ９ａ８ Ｄ不确定
（三）特殊方程： 1，（04全国）设双曲线焦点在x轴上，两条 1 x，则该双曲线的离心率为 渐近线为y= 2 （ C ） 5 5 A5 B 5 C D 4
2
（四）特殊结论： 1，（04浙江）曲线y2=4x关于直线x=2对称的 曲线方程是（ C ） Ａｙ２＝８—４ｘ Ｂｙ２＝４ｘ—８ Ｃｙ２＝１６—４ｘ Ｄｙ２＝４ｘ—１６ 2，Ｐ是椭圆 ＝１上一点， F1、F2， 是两个焦点且在ｘ轴上，∠F1PF2＝60°，则 △ F1PF2的面积为（ A ） y 3 Ａ３ 3 Ｂ 3 Ｃ Ｄ２ 3

4．函数f（x）=x3，当0≤a≤ C） 立，则实数m的取值范围为（ 1 A（0，1） B（—∞，0） C（—∞，1）D（—∞， 2） 5．不等式 X 1 2 的解集为（ A ） A[－1，0） X B[－1，+∞） C（－∞，-1] D（－∞，-1] ∪（0，+∞）
2时f（mcosa）+f（1—m）＞0恒成
例题讲解
一、直接法： 从条件出发，经运算、推理直接得出答案的方法. 1．函数 y x( x 1) x 的定义域为（ C ） A x | x ≥ 0 B x | x ≥ 1 C x | x ≥ 1 0 D x | 0 ≤ x ≤1 练一练：原点到直线x+2y-5=0的距离为（ D ） A：1 B： 3 C：2 D： 5 2。sin330°等于（ B ） A：—
A． 3, 3] B．( 3, 3) [
3 3 C． , ] [ 3 3
D．
(
3 3 , ) 3 3
三、运动的观点： 让图形、图象或曲线运动起来，在运 动的过程中寻找问题的答案。 1，不等式0≤x2-ax+a≤1的解集是单元素集， 则a的取值为（ ） B A0 B2 C4 D6
动画演示选择 题解法动画演 示\一解（数形 结合）.gsp
2，圆 x2 y 2 1 与直线 y kx 2 没有公共 点的充要条件是（ C ） A． ( 2，2) k k B． (∞， 2) ( 2，∞) k 数 C． ( 3，3) k 形 D． (∞， 3) ( 3，∞) 结 3,若过点A(4, 0)的直线 l 与曲线 ( x 2)2 y 2 1 合 法 有公共点，则直线 l 的斜率的取值范围 为（ C ）
模型法
, 1 ）， b =（ 1 , 7）的夹角 3，与向量 a=（ 2 2 2
7 2
相等，且模为1的向量是（ B ） 4 3 3 4 3 4 5,5） A （ 5 , 5 ） B （ 5 , 5 ）或（ 2 2 , 1） C（ 3 3 D（ 2 3 2 , 1 ）或（ 2 32 , 1 ） 3 3
运动的观点 2，正三棱锥侧棱长为m，底面边长为a， m 求 a 的取值范围（ D ） 3 3 A[ 6 ，+∞） B（ 6 ，+∞） 3 3 C[ 3 ，+∞） D（ 3 ，+∞） 3，若不等式组 域是一个三角形， y 0 则a的取值范围是 x y a （ D） A a 4 B 0 a 1 3 C 1 a 4 D 0 a 1或a 4 3 3