相交线与平行线 提高练习
一、选择题：
1.在数学课上，同学们在练习过点B 作线段AC 所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 2.如图所示，内错角共有( )
A.4对
B.6对
C.8对
D.10对
C
B A D
4
3
2
1A
E
C D
B
3.一副三角扳按如图4方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1＝（ ） A.18° B.54° C.72° D.70°
4.如图，能判断直线AB ∥CD 的条件是（
）
A.∠1=∠2
B.∠3=∠4
C.∠1+∠3=180 o
D.∠3+∠4=180 o
5.如图，点E 在BC 的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB ∥CD 的是( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠DCE C.∠3=∠4 D.∠D+∠DAB=180°
6.如图3，若AB ∥CD ，则图中相等的内错角是（ ）
A ．∠1与∠5，∠2与∠6;
B ．∠3与∠7，∠4与∠8;
C ．∠2与∠6，∠3与∠7;
D ．∠1与∠5，∠4与∠8
7.如图a ∥b ，M ，N 分别在a,b 上，P 为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3= （ ）。
A.180° B.270° C.360° D.540°
8.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o
，那么∠2的度数是（ ）
A.32o
B.58o
C.68o
D.60o
9.如图，12//l l ，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=（ ） A ．20°
B ．40°
C ．50°
D ．60°
10.如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°,∠A =50°,将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折痕为CD ，则∠A ′DB =( ) A.40° B.30° C.20° D.10°
11.如图，已知直线110AB CD DCF =︒∥，∠，
且AE AF =，则A ∠等于（ ） A ．30︒ B ．40︒
C ．50︒
D ．70︒
12.如图，DH ∥EG ∥BC ，且DC ∥EF ，那么图中和∠1相等的角的个数是（ ）
A.2，
B. 4，
C. 5，
D. 6 二、填空题：
13.如图，直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD = 28º，则∠BOE= 度，∠AOG= 度。
14.如图，三角形ABC 中,EF ⊥AB 于点F ，CD ⊥AB 于点D ，E 是AC 上一点，∠1=∠2，则图中表示点到线段距离共有 条，表示互相平行的直线是
15.如图，在平面内，两条直线l 1，l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，若p 、q 分别是点M 到直线l 1，l 2的距离，则称(p ，q )为点M 的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有 个． 16.已知，如图，∠1=∠ABC=∠ADC ，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°。
将下列推理过程补充完整： （1） 因为∠1=∠ABC （已知），
所以AD ∥______（ ） （2） 因为∠3=∠5（已知），
所以AB ∥______, （_______________________________） （3） 因为∠ABC+∠BCD=180°（已知）， 所以_______∥________,
（________________________________）
17.如图，如果∠ ＝ ∠ ，可得AD ∥BC ，你的根据是
18.如图，将直尺与三角尺叠放在一起， 在图中标记的角中，所有与2∠互余的角是 ．
19.如图1，已知直线a b ∥，则
y 与x 的关系是
20.如图所示，A B ∥CD ，∠ABE ＝66°，∠D ＝54°，则∠E 的度数为 21.如图，1502110AB CD ∠=∠=∥，°，°，则3∠= 22.如图，l ∥m ，矩形ABCD 的顶点B 在直线m 上，则∠α= 度.
23.如图11，∠5=∠CDA =∠ABC ，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，填空：
∵∠5=∠CDA （已知）
∴ // （ ） ∵∠5=∠ABC （已知）
∴ // （ ） ∵∠2=∠3（已知）
∴ // （ ） ∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）
∴ // （ ）
∵∠5=∠CDA （已知），又∵∠5与∠BCD 互补（ ） ∠CDA 与 互补（邻补角定义） ∴∠BCD=∠6（ ） ∴ // （ ) 三、计算证明题：
26.如图所示，点P 是∠AOB 内一点，已知∠AOB 的度数为400
，
（1）过点P 作PM ∥OA,PN ∥OB,则∠MPN 的度数为多少？（要求画图，不要求写步骤） （2）过点P 做PE ⊥OA,PF ⊥OB,则∠EPF 的度数为多少？（同上）
P
O
B
A
P
O B
A
27.已知AD ⊥BC ，FG ⊥BC ，垂足分别为D 、G ，且∠1=∠2，猜想∠BDE 与∠C 有怎样的大小关系？试说明理由.
28.如图，EF ⊥GF 于F ．∠AEF=150°，∠DGF=60°，试判断AB 和CD 的位置关系，并说明理由．
29.已知：如图，∠=
∠∠=∠∠=∠123456，，。
求证：ED FB //
30.如图，AB//CD ，∠E=∠C ，AD 平分∠BAE ，DA 平分∠CDF ，求证：AE ∥DF 。
32.如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于点C 和D ，在C 、D 之间有一点P ，如果P 点在C 、D 之间运动时，问∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系是否发生变化.若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合），试探索∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系又是如何？。